《长方体和正方体》示范公开课教学课件【小学五年级数学下册】.ppt

你知道吗？你知道吗？你见过方形西瓜吗？你你见过方形西瓜吗？你知道它是怎样长成的吗知道它是怎样长成的吗？瓜农们将幼瓜置于按一瓜农们将幼瓜置于按一定规格做好的长方体形定规格做好的长方体形状的透明玻璃模具里，状的透明玻璃模具里，幼瓜最终就长成了方形幼瓜最终就长成了方形西瓜。西瓜。这种瓜不仅为运输储藏这种瓜不仅为运输储藏带来方便，还会因外形带来方便，还会因外形奇特而更加吸引消费者。奇特而更加吸引消费者。你能提出什么问题你能提出什么问题？长方体有哪些特征？长方体有哪些特征？我们借助学具来研究。我们借助学具来研究。面面顶点顶点棱棱两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体有长方体有8个顶点。个顶点。我我发发现现长长方方体体有有6个个面面，他他们们都都是是长长方方形形（有有时时有有两两个个相相对对的的面面是是正正方方形形），相相对对的面的面长长方方体体有有12条条棱棱，按按长长度度可可以以分分成成3组组，相相对对的的4条条棱棱从从一一个个方方向向观观察察一一个个长长方方体体，最最多多能能同时看到同时看到3个面。个面。高高宽宽长长长方体长方体相相交交于于一一个个顶顶点点的的三三条条棱棱的的长长度度，分别叫做长方体的长、宽、高。分别叫做长方体的长、宽、高。正方体有哪些特征？正方体有哪些特征？我们借助教具来研究一下吧！我们借助教具来研究一下吧！正方体有正方体有6 6个面，个面，他们是完全相他们是完全相同的正方形。同的正方形。正方体有正方体有8 8个顶点、个顶点、1212条棱，每条棱条棱，每条棱的长度都相等。的长度都相等。正方体正方体(立方体立方体)棱棱正方体和长方体有什么联系和区别？正方体和长方体有什么联系和区别？正正方方形形是是特特殊殊的的长长方方形形，正正方方体体是是不不是是特特殊殊的的长长方体呢？方体呢？我我 们们 整整理理 一一 下下吧。吧。练习练习观察右图，回答问题。观察右图，回答问题。（1）两个储物箱的形状都是）两个储物箱的形状都是正方体吗？正方体吗？（2）正方体储物箱的棱长是）正方体储物箱的棱长是多少？哪几个面完全相同？多少？哪几个面完全相同？（3）长方体储物箱的长、宽、）长方体储物箱的长、宽、高各是多少？哪几个面完全相高各是多少？哪几个面完全相同？同？6分米分米6分米分米6分分米米6分米分米7分米分米6分分米米答：（答：（1）第一个是正方）第一个是正方体，第二个不是。体，第二个不是。（2）棱长是）棱长是6分米，分米，6个个面都相同。面都相同。（3）长方体的长是）长方体的长是7分分米，宽是米，宽是6分米，高是分米，高是6分米。分米。你能提出什么问题你能提出什么问题？5cm50cm20cm5cm5cm5cm制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板求求需需要要多多少少平平方方厘厘米米纸纸板板就就是是求求电电脑脑包包装装箱箱6个个面的总面积。面的总面积。我我们们来来借借助助长长方方体体表表面面的的展展开开图图来来研究吧。研究吧。上前右右你你能能在在展展开开图图上上找找到到其其他他的的3个个面面吗吗？哪些面的面积相等？哪些面的面积相等？分别求出相对面的面积，再相加。分别求出相对面的面积，再相加。前、后面：前、后面：505030302 2左、右面：左、右面：202030302 2上、下面：上、下面：505020202 2总面积：总面积：先求前面、右面、上面先求前面、右面、上面3 3个面的面积之和，再乘个面的面积之和，再乘2 2。（505030302020303050502020）2 2答答：制制作作这这样样一一个个电电脑脑包包装装箱箱至至少少需需要要 平平方厘米纸板方厘米纸板3000(3000(平方厘米平方厘米)1200(1200(平方厘米平方厘米)2000(2000(平方厘米平方厘米)(1500(15006006001000)1000)2 26200(6200(平方厘米平方厘米)62006200做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？求求做做一一个个化化妆妆品品盒盒子子至至少少需需要要多多少少平平方方厘厘米米纸纸板板，实实际际就是求就是求正正方方体体的的6个个面面是是完完全全相相同同的的正正方方形形，只只要要先先求求出出一一个个面面的面积的面积前前 556答：做一个化妆品盒子至少需要答：做一个化妆品盒子至少需要 平方平方厘米纸板？厘米纸板？长长方方体体或或正正方方体体6个个面面的的总总体体积，叫做它的表面积积，叫做它的表面积。256150(平方厘米平方厘米)150练习：练习：一个鱼缸的四个侧面是用玻璃做的。现有一一个鱼缸的四个侧面是用玻璃做的。现有一个鱼缸长个鱼缸长160cm，宽是，宽是60cm，高是，高是80cm。那么做一个这样的鱼缸至少需要多少平方厘那么做一个这样的鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？米的玻璃？解：解：160602+60802=28800答：做一个这样的鱼缸至少需要答：做一个这样的鱼缸至少需要28800平方厘平方厘米的玻璃。米的玻璃。你能提出什么问题你能提出什么问题？什么是体积？什么是体积？我们做个实验吧我们做个实验吧将石块放入水中。将石块放入水中。将空木块放将空木块放入空杯中。入空杯中。我们做个实验吧。我们做个实验吧。我我发发现现水水槽槽里里的的水水面面升升高了。因为高了。因为物体所占空间的大小叫做物体的体积。下面的长方体和正方体，谁的体积大？下面的长方体和正方体，谁的体积大？我知道用我知道用 能计量出长方形、正方形的面积。能计量出长方形、正方形的面积。15个个16个个我猜想可以用我猜想可以用 能计量体积。能计量体积。咱们来试一试吧。咱们来试一试吧。24个个27个个面面积积单单位位有有平平方方厘厘米米、平平方方分分米米体积单位有哪些呢？体积单位有哪些呢？计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm、dm和m棱长为棱长为1厘米的正方体，体积是厘米的正方体，体积是1立方厘米。立方厘米。一个手指间的体积大约一个手指间的体积大约是是1立方厘米。立方厘米。一粒花生米的体积大约一粒花生米的体积大约是是1立方厘米。立方厘米。棱长为棱长为1分米的正方体，体积是分米的正方体，体积是1立方分米。立方分米。装装29英英寸寸电电视视机机的的纸纸箱箱的体积大约是的体积大约是1立方米。立方米。粉粉笔笔盒盒的的体体积积大大约约是是1立方分米。立方分米。棱长为棱长为1米的正方体，体积是米的正方体，体积是1立方米。立方米。想一想用棱长为想一想用棱长为1厘米的小正方体摆成下面厘米的小正方体摆成下面的长方体和正方体，它们的体积各是多少？的长方体和正方体，它们的体积各是多少？计计量量一一个个物物体体的的体体积积要要看看这这个个物体含有多少个物体含有多少个“体积单位体积单位”1立方分米是多少立方厘米呢？立方分米是多少立方厘米呢？我用我用1立方厘米的方木块摆。立方厘米的方木块摆。一行摆一行摆10个，一层摆个，一层摆10行，摆行，摆10层，我发现层，我发现1立方分米1000立方厘米1立方米1000立方分米哪个奶盒装的牛奶多一些？哪个奶盒装的牛奶多一些？哪哪个个盒盒内内的的空空间间大大，哪哪个就装的多。个就装的多。用用同同样样的的杯杯子子量一量量一量红红色色牛牛奶奶盒盒装装的牛奶多。的牛奶多。容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积容积计量容积一般用体积单位。但是计量液体计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升与毫的体积，如水、油等，常用容积单位升与毫升。升与毫升可以分别写成升。升与毫升可以分别写成L和和mL1升升1立方分米立方分米1毫升毫升1立方厘米立方厘米1升升1000毫升毫升练习：练习：一瓶矿泉水有一瓶矿泉水有500ml，纸杯的容积是，纸杯的容积是120ml。问：。问：一瓶矿泉水大约能倒几杯？一瓶矿泉水大约能倒几杯？解：解：5001204（杯）（杯）答：大约能倒答：大约能倒4杯。杯。你能提出什么问题你能提出什么问题？20cm10cm3dm3dm7cm3dm3dm3dm3dm3dm2dm7dm7cm20cm10cm怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？3cm2cm3cm面面积积的的大大小小就就是是含含有有“单单位位面面积积”的的数数量量，体体积积的的大大小小应应该该是是含含有有“体体积积单位单位”的数量吧？的数量吧？我我们们借借助助学学具具来来研研究究怎怎样样求求长长方方体体和和正方体的体积。正方体的体积。3cm6cm2cm可可以以先先把把长长方方体体切切成成1立立方方厘厘米米的的小小正正方方体体，再再数数一一数数有有多多少少个个，就知道体积是多少了。就知道体积是多少了。一一共共36个个小小正正方方体体，所所以以体体积积是是36立方厘米。立方厘米。也也可可以以用用1立立方方厘厘米米的的小小正正方方体木块摆一摆。体木块摆一摆。长长6厘米，一行可以摆厘米，一行可以摆6个。个。宽宽2厘米，一层可以摆厘米，一层可以摆2行。行。高高3厘米，可以摆厘米，可以摆3层。层。木木 块块 总总 数数：62336（个）（个）体积：体积：623 36（立立方厘米）方厘米）木木 块块 总总 数数：54240（个）（个）体积：体积：542 40（立立方厘米）方厘米）木木 块块 总总 数数：33327（个）（个）体积：体积：333 27（立立方厘米）方厘米）我我发发现现长长方方体体所所含含“体体积积单单位位”的数量，就是长方体的体积。的数量，就是长方体的体积。我我发发现现长长方方体体所所含含“体体积积单单位位”的的数量等于长、宽、高的乘积。数量等于长、宽、高的乘积。长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高Vabhahbaaa正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V a a a（V表示体积）表示体积）a a a也可以写作也可以写作“a”，读作，读作“a的立方的立方”，表示，表示3个个a相乘。正方体的体积公式一般写成：相乘。正方体的体积公式一般写成：V a。长方体和正方体底长方体和正方体底面的面积叫做它们面的面积叫做它们的底面积。的底面积。底面底面底面底面长方体（或正方体）的体积低面积长方体（或正方体）的体积低面积高高Vsh长方体可乐箱的体积是：长方体可乐箱的体积是：73242（dm）答：可乐箱的体积是答：可乐箱的体积是42dm。正方体啤酒箱的体积是：正方体啤酒箱的体积是：33327（dm）答：啤酒箱的体积是答：啤酒箱的体积是27dm。桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁的厚度不计）桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁的厚度不计）求饮料盒能盛多少升饮料？就是求饮料盒的容积是多少。求饮料盒能盛多少升饮料？就是求饮料盒的容积是多少。107201400（立方厘米）（立方厘米）1400立方厘米立方厘米 1.4 升升答：答：桃汁饮料盒能盛桃汁饮料盒能盛 1.4 升饮升饮料。料。长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但是要从容器里面量长、宽、高。算方法相同，但是要从容器里面量长、宽、高。包装形如右图的正方体礼盒，包装形如右图的正方体礼盒，至少需要多少平方分米的包至少需要多少平方分米的包装纸？装纸？练习：练习：12 12=144（平方厘米）（平方厘米）答：至少需要答：至少需要1.44平方分米的包装平方分米的包装纸。纸。