《找次品》教学PPT课件.pptx

数学广角数学广角找次品找次品1茫茫人海中能够相遇是一件茫茫人海中能够相遇是一件非常幸运的事情非常幸运的事情23我我们都一都一样？我我们不一不一样！有有啥不一不一样？我我们其中其中1瓶少了瓶少了3片。怎片。怎样设法把它法把它找出来呢？找出来呢？天平天平叔叔来叔叔来帮助你帮助你们啦啦！相差不大掂不出来。相差不大掂不出来。找人用手掂掂吧找人用手掂掂吧要不找天平要不找天平叔叔帮忙吧叔叔帮忙吧 同学们，大家认识天平吗？天平盛放东西的盘同学们，大家认识天平吗？天平盛放东西的盘子我们称为（子我们称为（），天平和我们玩过的（），天平和我们玩过的（）很像，）很像，如果一边重一边轻，天平能保持平衡吗？如果不平如果一边重一边轻，天平能保持平衡吗？如果不平衡哪一边会高呢？如果天平平衡又说明什么？衡哪一边会高呢？如果天平平衡又说明什么？托托盘托托盘托盘托盘跷跷板跷跷板需要称需要称 次。次。不平衡，轻的是次品。不平衡，轻的是次品。1 1有有3瓶钙片，其中瓶钙片，其中1瓶少了瓶少了3片。片。你能设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？平衡，平衡，是次品。是次品。你你能能想想办办法法把把用用天天平平找找次次品品的的过过程程，清楚地表示出来吗？清楚地表示出来吗？可可以以用用思思维图维图记录。记录。我用我用 表示钙片。表示钙片。3要写好多字啊，我有要写好多字啊，我有一种一种简单的描述方法，的描述方法，坐端正坐端正就告就告诉你你们先写先写3 33 3用直线代表分成的份数用直线代表分成的份数在直线下写出每份个数在直线下写出每份个数用大括号表示哪两份一起称用大括号表示哪两份一起称流程图法流程图法1 1 1 1 1 18个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？几次就保证一定能找出次品？“至少称几次至少称几次就保证就保证”是什么意思？是什么意思？是是指指一一定定能能找找出出次次品的最少次数吧。品的最少次数吧。你们打算怎样表示找次品的过程？你们打算怎样表示找次品的过程？用用 表示零件。表示零件。可以这样记录。可以这样记录。分分类情况情况 测量次数量次数 流程流程图 4 42 21 11 13 33 31 11 1 1 11 12 21 11 11 11 1 4个零件里有个零件里有1 1个是次品（次品重一些），假个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？品？9个零件呢？个零件呢？1010个零件呢？个零件呢？利用天平找次品的时候，把待分的物品利用天平找次品的时候，把待分的物品分成分成3份份，能够平均分的平均分成能够平均分的平均分成3份。份。不能平均分的，则使其中两份相等，第三份与这两份不能平均分的，则使其中两份相等，第三份与这两份只差只差1，依次进行。，依次进行。这样不但能保证找出次品，而且称这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。每次要的次数一定最少。每次要先称一样多先称一样多的两份哦！的两份哦！有有27瓶水，其中瓶水，其中26瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有1瓶是瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？证找出这瓶盐水？（3次）次）9 9 9 9 9 9 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 12327 有有28瓶水，其中瓶水，其中27瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有1瓶是瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？证找出这瓶盐水？（4次）次）1010 9 9 9 9 3 3 3 3 4 4 1 1 1 1 2 2 123281 1 1 1 4要辨要辨别的物品的物品总数数目目保保证能能测出次品最出次品最少需要的次数少需要的次数 用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系。（有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重或轻只含一个次品，已知次品比正品重或轻）称x次，最多可以分辨3的x次方个物品数目 也就是表示x个3相乘，例如3的4次方=3333=81）232349491027102728281 12 23 34 45 5 81818282243243为什么要知什么要知道次品比正道次品比正品重或品重或轻呢呢？有三袋白糖，其中两袋每袋有三袋白糖，其中两袋每袋500g500g，另一袋，另一袋不是不是500g500g，但不知道比，但不知道比500g500g重还是轻，你能用重还是轻，你能用天平找出来吗？要称几次才能保证找到？天平找出来吗？要称几次才能保证找到？平衡，则说明3号是次品，需要称一次1212或或不平衡，则需将1或2与3号再比较一次，共需要称两次要辨要辨别的物品的物品总数数目目保保证能能测出次品最出次品最少需要的次数少需要的次数 用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系。有以下关系。称x次，最多可以分辨3的x次方个物品数目 也就是表示x个3相乘，例如3的4次方=3333=81）232349491027102728281 12 23 34 45 5 81818282243243（只含一个次品，已知次品比正品重或轻只含一个次品，已知次品比正品重或轻）同学们，你们今天学到了哪些知识？谁愿意同学们，你们今天学到了哪些知识？谁愿意来分享一下吗？来分享一下吗？大显身手大显身手 游戏规则：在确定只有一个次品且次品较轻游戏规则：在确定只有一个次品且次品较轻的前提下，一个同学说物品总数，其他同学回答的前提下，一个同学说物品总数，其他同学回答用天平最少要称几次才能保证找出次品，看谁回用天平最少要称几次才能保证找出次品，看谁回答的又快又准答的又快又准