人教版五年级下册数学《找最小公倍数》教学PPT课件.pptx

人教版五年级数学上册人教版五年级数学上册找最小公倍数找最小公倍数什么叫倍数？怎样找一个数的倍数？一个数最小的倍数是多少？有没有最大的倍数？为什么？按从小到大的顺序写出下面每个数的5个倍数7114153我今年我今年8岁岁我今年我今年6岁岁我的岁数可以把我的岁数可以把你们的岁数都除尽你们的岁数都除尽刘老师今年多少岁？刘老师今年多少岁？例：例：顺次写出顺次写出4 4和和6 6的几个倍数。它们公有的的几个倍数。它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？倍数是哪几个？其中最小的是多少？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 260 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 260 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 264的倍数有：的倍数有：4、8、12、16、20、24、6的倍数有：的倍数有：6、12、18、24、30、4和和6公有的倍数有：公有的倍数有：12、24、其中最小的一个是：其中最小的一个是：12大家在倍数和公倍数的后面都加了大家在倍数和公倍数的后面都加了“”表示什么意思呢表示什么意思呢？几个数公有的倍数，叫做这几个数的几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数最小公倍数。例如：例如：12、24、36、都是都是4和和6的公倍数；的公倍数；而而12是是4和和6的最小公倍数。的最小公倍数。4的倍数的倍数6的倍数的倍数用图表示：用图表示：12 248618416 2030我今年我今年8岁岁我今年我今年6岁岁我的岁数可以把我的岁数可以把你们的岁数都除尽你们的岁数都除尽刘老师今年多少岁？刘老师今年多少岁？4、6公倍数有12、24、36、48.其中最小公倍数是12除了除了24和和48，你还能找到更多的，你还能找到更多的6和和8的公倍数吗的公倍数吗？时间？时间1分钟，看看哪个同学找到得多。分钟，看看哪个同学找到得多。你怎么找得这么快又这么准呢？有什么好方法吗？你怎么找得这么快又这么准呢？有什么好方法吗？公倍数和最小公倍数之间的关系？两个数有没有最大的公倍数？两个数有没有最大的公倍数？因因为每一个数的倍数的个数都是无限每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，因此，两个数没有最大的倍数。的，因此，两个数没有最大的倍数。如果如果给定一个范定一个范围，最大公倍数是存在的。，最大公倍数是存在的。求求6和和8的最小公倍数。的最小公倍数。6的倍数：的倍数：6、12、18、30、36、42、8的倍数：的倍数：8、16、32、40、244824486和8的公倍数有24、48，其中24最小。所以6和8的最小公倍数是24。排列法：排列法：求求6和和8的最小公倍数。的最小公倍数。我是这样想的我是这样想的8的倍数的倍数:8、16、32、40、24488的倍数中24、48也是6的倍数，其中24最小，所以6和8的最小公倍数是24。筛选法筛选法找最小公倍数的方法：找最小公倍数的方法：1、先分别找出两个数的倍数、先分别找出两个数的倍数2、再找出两个数的公倍数、再找出两个数的公倍数3、最后找其中最小的一个公倍数，就、最后找其中最小的一个公倍数，就是它们的最小公倍数。是它们的最小公倍数。我们也可以用分解质因数的方法，我们也可以用分解质因数的方法，比较简便的求出两个数的比较简便的求出两个数的最小公倍数。最小公倍数。6=8=2 23226和8的最小公倍数=2322=24例：例：求求1818和和3030的最小公倍数。的最小公倍数。把把1818和和3030分解质因数。分解质因数。18=2 3 3 30=2 3 5 所以所以1818和和3030的最小公倍数是：的最小公倍数是：2335=902335=90。把把1818和和3030分解质因数。分解质因数。所以所以1818和和3030的最小公倍数是：的最小公倍数是：23233 35 5=90=90。18 309153523用公有的质因数用公有的质因数2除；除；用公有的质因数用公有的质因数3除；除；除到两个商是互质数为止。除到两个商是互质数为止。例：例：求求1818和和3030的最小公倍数。的最小公倍数。18和和24的最大公因数是：的最大公因数是：23=6方法总结：方法总结：求两个数的最小公倍数，先用这两个数共有的求两个数的最小公倍数，先用这两个数共有的质数连续去除质数连续去除（一般从最小开始）（一般从最小开始），一直除到所得，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。个商连乘起来。当两个数的当两个数的公因数只有公因数只有1 1(互质数关系时），互质数关系时），这这两个数的乘积两个数的乘积就是它们的最小公倍数。就是它们的最小公倍数。3和和4 4和和7 3和和8 5和和8 7和和9找出下列数的最小公倍数：当两个数成当两个数成倍数关系倍数关系时，时，较大较大的数就是他们的最小公倍的数就是他们的最小公倍数。数。3和和9 12和和6 24和和48 17和和51如果较大的数是较小的数的倍数，那么较如果较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。大的数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。数的积就是它们的最小公倍数。例如：例如：9 9和和2727的最小公倍就是的最小公倍就是 2727 ；2727和和5454的最小公倍数就是的最小公倍数就是 5454。例如：例如：9 9和和5 5的最小公倍数就是的最小公倍数就是 4545 ；2727和和8 8的最大公倍数也是的最大公倍数也是 216216。举一反三：1、A是是B的倍数，的倍数，A和和B的最小公倍的最小公倍数是（数是（）2、A和和B的最大公因数是的最大公因数是1，A和和B的的最小公倍数是（最小公倍数是（）AA B求下面各组数的最小公倍数。求下面各组数的最小公倍数。3 3和和6 36 3和和9 9 5 5和和6 26 2和和7 7倍数关系倍数关系看大数看大数只有只有1 1的的求乘积求乘积(6(6)(9)(9)(30)(30)(14)(14)求下面各组数的最小公倍数。求下面各组数的最小公倍数。（1 1）2 2、3 3和和6 6（2 2）3 3、4 4和和5 5（3 3）4 4、8 8和和9 9（6 6）（6060）（7272）1.1.在下表中用在下表中用“”标出标出3 3的倍数，用的倍数，用“”标出标出 5 5的倍数。的倍数。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950哪些数上既标有哪些数上既标有“”又标有又标有“”？这些数有？这些数有什么特点？什么特点？2.2.12345678910881666125050以内以内6 6和和8 8的公倍数有的公倍数有 ，最小公倍数是最小公倍数是 。2432404856647280182430364248546024，48243.3.想一想，填一填。想一想，填一填。6 6和和9 9的最小公倍数是多少？的最小公倍数是多少？18，366,12,24,30,42,489,27,45344.用你喜欢的方法求用你喜欢的方法求8和和10的最小公倍数。的最小公倍数。5.两个数的最小公倍数是两个数的最小公倍数是12，这两个数可能是（，这两个数可能是（）和（）和（）。）。下面的判断对吗？下面的判断对吗？（1 1）两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。）两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。（2 2）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（3 3）两个数的积一定是这两个数的公倍数。）两个数的积一定是这两个数的公倍数。小猴子过河小猴子过河50以内以内9和和5的的公倍数公倍数50以内以内5的倍数的倍数50以内以内9的倍数的倍数3和和610和和89和和4说出每组分数中两个说出每组分数中两个说出每组分数中两个说出每组分数中两个分母分母分母分母的最小公倍数。的最小公倍数。的最小公倍数。的最小公倍数。3 34 45 58 84，8=8和和1 14 42 29 9和和4，9=363 34 45 56 6和和4，6=123的倍数的倍数6的倍数的倍数一、在活动中建立概念一、在活动中建立概念12.把把3和和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小 公倍数。公倍数。3691218152421 273和和6的公倍数的公倍数_既是12的倍数，又是9的倍数12的倍数9的倍数小动物排队做操，数量不超过小动物排队做操，数量不超过50只。只。要求每队人数相同，而且没有剩余。要求每队人数相同，而且没有剩余。可以可以6只排一队，也可以只排一队，也可以8只排一队，只排一队，你知道有多少只小兔子排队做操吗？你知道有多少只小兔子排队做操吗？有一包糖果，不论是分给有一包糖果，不论是分给8个人，个人，还是分给还是分给10个人，都正好剩个人，都正好剩3块，这包块，这包糖至少有多少块？糖至少有多少块？解决问题解决问题8和和10的最小公倍数是的最小公倍数是40403=43（块）（块）答：这包糖至少有答：这包糖至少有43块。块。