河北省金太阳2024届高三2月联考考试数学试题含答案.pdf

#QQABIQaUggggABBAAQgCEwF4CgMQkBCAAKoOBEAMoAIAyBFABAA=#河北省金太阳2024届高三2月联考考试数学试题#QQABIQaUggggABBAAQgCEwF4CgMQkBCAAKoOBEAMoAIAyBFABAA=#QQABIQaUggggABBAAQgCEwF4CgMQkBCAAKoOBEAMoAIAyBFABAA=#QQABIQaUggggABBAAQgCEwF4CgMQkBCAAKoOBEAMoAIAyBFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?高三年级?年?月考试数学参考答案?因为?当且仅当?时?等号成立?所以?若?是第二象限角?则?若?则?是第二象限角或第三象限角?故选?若?则?与?不一定垂直?不正确?若?则?与?的关系不确定?不正确?若?则?正确?若?则?或?异面?不正确?由?得?则?槡?如图?设?关于?对称的点为?则?在圆?上?连接?则有?故?法一?因为?所以?又?为?边上的高?所以?设?则?解得?所以?法二?设?则?解得?则?令?当?时?当?时?易知?在?上均单调递增?由?得?则?故?即?槡?槡?槡?则?图象的对称轴方程为?故选?由?解得?正确?正确?评分数的平均数为?正确?因为?所以甲不会被邀请参与产品改进会议?不正确?若平面?是面积为槡?的等边三角形?则?则?#QQABIQaUggggABBAAQgCEwF4CgMQkBCAAKoOBEAMoAIAyBFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?不正确?若?则?则?正确?若?则?则平面?的面积为槡?则?到平面?的距离?槡?槡?则三棱锥?的体积?槡?则 球 面?的 体 积?槡?正 确?由 余 弦 定 理 可 知?因为?所以?则?取?则?则?不正确?由?可得?则?令?得?正确?令?则?故?为偶函数?正确?假设?的图象关于点?对称?则?则?即?则?这与?的图象关于点?对称矛盾?假设不成立?不正确?因为?的图象关于点?对称?所以?令?则?则?为常数?则?从而?即?由?得?正确?抛物线?的准线方程为?顶点到它准线的距离为?因为?所以?若?则?在?上单调递减?无最小值?若?则?在?上单调递减?在?上单调递增?所以?解得?因为?单调递增?所以?则?第?行?可选的位置有?个?其余?个位置任取?个数?共有?种情况?第?行?取剩下?个数中最大的数为?可选的位置有?个?其余?个位置任取?个数?共有?种情况?第?行?剩下?个数任意排列?则有?种情况?故共有?种填法?解?因为?所以?分则?分又?所以?分则?即?分#QQABIQaUggggABBAAQgCEwF4CgMQkBCAAKoOBEAMoAIAyBFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?由?可知?则?则?分?所以?的面积?槡?槡?分?证明?连接?因为?槡?所以?分由?得?则?分则?从而?分又?平面?平面?所以?分因为?所以?平面?分又?平面?所以?分?解?以?为坐标原点?所在的直线分别为?轴?轴?建立如图所示的空间直角坐标系?则?槡?槡?槡?槡?分设平面?的法向量为?由?得槡?槡?令?得?槡?分?槡?槡?槡?分故直线?与平面?所成角的正弦值为槡?分?解?当?时?则?分当?时?由?得?则?则?分因为?所以?从第?项起成等比数列?分则?分?当?为大于?的奇数时?分当?为偶数时?分?分#QQABIQaUggggABBAAQgCEwF4CgMQkBCAAKoOBEAMoAIAyBFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?则?分则?分则?分则?分?解?若学生甲第?题选择?种试题作答并且答对?则第?题选择?种试题作答的概率?分若学生甲第?题选择?种试题作答并且答错?则第?题选择?种试题作答的概率?分故学生甲?题均选择?种试题作答的概率?分?由题可知?的取值可能为?分且?分?分?分故?的分布列为?分则?分?解?因为?所以?槡?则?槡?分又?的周长为槡?所以?槡?槡?解得?槡?分则?故椭圆?的方程为?分?设直线?的方程为?#QQABIQaUggggABBAAQgCEwF4CgMQkBCAAKoOBEAMoAIAyBFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?联立方程组?整理得?分?分?分?分令?即?则?为定值?分故存在?使得?为定值?分?解?由?得?则?分则?分故曲线?在?处的切线方程为?分?证明?令?则?分因为?所以?则方程?存在两个不同的实数根?设?则?则?分当?时?当?时?则?在?和?上单调递减?在?上单调递增?分?分令?则?在?上恒成立?故?在?上单调递减?故?则?分不妨令?则?当?时?当?时?则?在?和?上单调递增?在?和?上单调递减?从而?恰有三个极值点?分由?得?所以?分#QQABIQaUggggABBAAQgCEwF4CgMQkBCAAKoOBEAMoAIAyBFABAA=#