辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题含答案.pdf

#QQABaYCQggCoQAIAABhCQQUICgCQkAGCACoOxAAIsAABQRNABAA=#辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题#QQABaYCQggCoQAIAABhCQQUICgCQkAGCACoOxAAIsAABQRNABAA=#QQABaYCQggCoQAIAABhCQQUICgCQkAGCACoOxAAIsAABQRNABAA=#QQABaYCQggCoQAIAABhCQQUICgCQkAGCACoOxAAIsAABQRNABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?数学试卷参考答案?由题意得?所以?不同的选法共有?种?双曲线?的渐近线方程为?槡?槡?槡?的展开式中的常数项为?槡?由题意得?得?则?所以?由题意得圆?的圆心为?得?圆?与圆?的半径之差为?所以圆?与圆?的位置关系为内含?所以?的最小值为?当丙不在甲?乙中间时?先加入甲?有?种方法?再加入乙?有?种方法?最后加入丙?有?种方法?所以不同的加人方法共有?种?当丙在甲?乙中间时?共有?种方法?故不同的加人方法共有?种?由题意得?设?则?由?得?所以?即?因为点?在?上?所以?得?故?槡?槡?用?分别表示抽到的学生是男生?女生?用?表示抽到的学生喜欢体育锻炼?由题意得?则?由全概率公式得?均正确?均错误?因为?所以?则?为棱?的中点?正确?因为?所以?则?为棱?上更靠近?的三等分点?正确?易得?错误?因为平面?平面?平面?所以?平#QQABaYCQggCoQAIAABhCQQUICgCQkAGCACoOxAAIsAABQRNABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?面?正确?由题意得?因为函数?在?上单调递增?且?所以?因为?所以?则?设?则?连接?图略?因为?所以?由?得?槡?又?所以?槡槡?槡?槡?则?槡?槡?由题意得?所以?的长轴长为?槡?本题答案不唯一?任选一个即可?由题意得抛物线?的准线可能为直线?所以?的标准方程可能为?由题意得?必须向左移动?次?向下移动?次?所以所求的概率为?由?槡?槡?得?槡?的整数部分为?则?槡?即?所以?得?解?共有?种选派方法?分?由题意知?的取值范围为?分?分所以?的分布列为?分?解?由题意得?#QQABaYCQggCoQAIAABhCQQUICgCQkAGCACoOxAAIsAABQRNABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?因为?所以?则?是圆?的直径?分易得?的中点的坐标为?槡?槡?分故圆?的标准方程为?分?由题意得?所以?的斜率为?分设?即?由点?到?的距离为?槡?槡?得?或?分所以?在?轴上的截距为?或?分?解?甲先坐第二排或第三排?再与其他?个人排列?共有?种不同的坐法?分?第一类?甲?乙先坐第一排或第二排?再与其他?个人排列?共有?种不同的坐法?分第二类?先将甲?乙看成一个整体?坐在第三排?再与其他?个人排列?共有?种不同的坐法?分故甲?乙坐在同一排且相邻的概率为?分?证明?因为平面?平面?且两平面相交于?所以?平面?分因为?平面?所以?分因为?所以?平面?分因为?平面?所以平面?平面?分?解?以?为坐标原点?所在直线分别为?轴?轴?建立如图所示的空间直角坐标系?设?则?所以?分设平面?的法向量为?则?所以?取?则?分设平面?的法向量为?则?所以?取?则?分?槡槡?分所以平面?与平面?所成角的余弦值为?分#QQABaYCQggCoQAIAABhCQQUICgCQkAGCACoOxAAIsAABQRNABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?解?由题意得?的焦点为?准线为直线?分因为点?到点?的距离与点?到直线?的距离相等?所以?即?分故?的方程为?分?由题意得?同理可得?分由?得?分则?分设直线?的方程为?即?由?得?分由?得?由韦达定理得?分所以?槡?槡?槡?槡?槡?槡?得?分故直线?的方程为?即?分?解?顾客所获得的消费券的总额为?元的概率为?分?根据该冰雪乐园的预算?每个顾客的平均奖励额为?元?所以先寻找期望为?元的可能方案?对于面值由?元?元组成的情况?如果选择?的方案?因为?元是面值之和的最大值?所以期望不可能为?元?如果选择?的方案?因为?元是面值之和的最小值?所以期望也不可能为?元?因此可能的方案是?记为方案?分方案?设每位顾客所获得的消费券的总额为?则?的取值范围是?则?分对于面值由?元?元?元组成的情况?可能的方案是?分别记为方案?方案?方案?#QQABaYCQggCoQAIAABhCQQUICgCQkAGCACoOxAAIsAABQRNABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?易知方案?方案?方案?每位顾客所获得的消费券的总额的期望依次增大?所以先研究方案?分方案?设每位顾客所获得的消费券的总额为?则?的取值范围是?则?分所以在方案?方案?方案?中?方案?符合该冰雪乐园的预算?分因为?所以比较方案?方案?的方差?分?分因为?所以选择方案?即这?个球的面值为?元?元?元?元?分#QQABaYCQggCoQAIAABhCQQUICgCQkAGCACoOxAAIsAABQRNABAA=#