湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考试卷（六）物理试题含答案.pdf

学科网（北京）股份有限公司绝密启用前雅礼中学雅礼中学 2024 届高三月考试卷（六）届高三月考试卷（六）物理物理命题人、审题人：高三物理备课组注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、单选题（本题共一、单选题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12023 年 12 月 14 日，我国宣布新一代人造太阳“中国环流三号”面向全球开放，邀请全世界科学家来中国集智攻关，共同追逐“人造太阳”能源梦想。“人造太阳”物理本质就是核聚变，其发生核聚变的原理和太阳发光发热的原理很相似，核反应方程为241123HHHeX 17.6MeV。下列说法正确的是（）AX 是质子B42He的比结合能比 H 的大C该反应为链式反应D42He的结合能为 17.6MeV2如图所示为某同学投篮的示意图。出手瞬间篮球中心与篮筐中心的高度差为 h（篮球中心低于篮筐中心），水平距离为 2h，篮球出手时速度与水平方向夹角为 37，不计空气阻力，重力加速度为 g，sin37=0.6，cos37=0.8；篮球中心恰好直接经过篮筐中心，则篮球出手时速度的大小为（）A25ghB52ghC522ghD252gh3静电除尘是工业生产中处理烟尘的重要方法。除尘装置由金属管 A 和悬挂在管中心的金属导线 B 组成，如图甲所示。工作时，使中心的金属导线 B 带负电，金属管 A 接地，A、B 之间产生如图乙（俯视图）所示的电场，圆内实线为未标方向的电场线。金属导线 B 附近的气体分子被强电场电离，形成电子和正离子，电子在向正极 A 运动的过程中，使烟尘中的颗粒带上负电。这些带电颗粒在静电力作用下被吸附到正极 A 上，最后在重力作用下落入下方的漏斗中。经过这样的除尘处理，原本饱含烟尘的气体就可能达到排放标准，满足环保要求。图乙中abbc，c、d 在同一圆上。下列说法正确的是（）学科网（北京）股份有限公司A图乙中 c 点和 d 点的电场强度相同B带上负电的颗粒在 a 点所受的电场力大于在 c 点所受的电场力C电势差关系为abbcUUD一电子从 c 点运动到 a 点的过程中，其电势能增大42023 年 10 月 26 日，神舟十七号载人飞船与天和核心舱进行了对接，“太空之家”迎来汤洪波、唐胜杰、江新林 3 名中国航天史上最年轻的乘组入驻。如图为神舟十七号的发射与交会对接过程示意图，图中为飞船的近地圆轨道，其轨道半径为1R，为椭圆变轨轨道，为天和核心舱所在的圆轨道，其轨道半径为2R，P、Q 分别为轨道与、轨道的交会点。关于神舟十七号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是（）A飞船从轨道到变轨到轨道需要在 Q 点点火减速B飞船在轨道 3 上运行的速度大于第一宇宙速度C飞船在轨道的动能一定大于天和核心舱在轨道的动能D若核心舱在轨道运行周期为 T，则飞船在轨道从 P 到 Q 的时间为3122122RRTR5如图所示，用轻杆通过铰链相连的小球 A、B、C 处于竖直平面内，质量均为 m，两段轻杆等长。现将 C球置于距地面高 h 处，由静止释放，假设三个小球只在同一竖直面内运动，不计一切摩擦，重力加速度为 g，则在小球 C 下落过程中（）A小球 A、B、C 组成的系统机械能不守恒B小球 C 的机械能一直减小C小球 C 落地前瞬间的速度大小为2gh学科网（北京）股份有限公司D当小球 C 的机械能最小时，地面对小球 B 的支持力大于 mg6如图所示，半径为 R 的金属圆环固定在竖直平面，金属圆环均匀带电，带电荷量为 Q，一长为2LR的绝缘细线一端固定在圆环最高点，另一端连接一质量为 m、带电荷量为 q（未知）的金属小球（可视为质点）。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的 P 点处于平衡状态，点P（图中未画出）是点 P 关于圆心 O 对称的点。已知静电力常量为 k，重力加速度为 g，若取无穷远处为零势面，下列说法正确的是（）AO 点的场强一定为零BP点场强大小为238kQRC金属小球的电荷量为28mgRqkQD剪断细线瞬间，小球的加速度水平向右二、多选题（本题共二、多选题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分）分）7手机无线充电技术给用户带来了全新的充电体验，其基本原理是电磁感应现象：给送电线圈中通以变化的电流，就会在邻近的受电线圈中产生感应电流。某次充电过程可简化为如图甲所示的模型，一个阻值为 R、匝数为 n 的圆形金属受电线圈与阻值也为 R 的电阻1R连接成闭合回路，线圈的半径为1r。在受电线圈中半径为2r的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图乙所示（规定图甲中 B 的方向为正方向）。图线与横、纵轴的交点分别为0t和0B，导线的电阻不计。在00 t时间内，下列说法正确的是（）A1R中电流的方向为baBab 两点之间的电压为20 202BnrtC线圈中感应电流的大小为20 102BnrRtD通过电阻1R的电荷量20 22nrBR学科网（北京）股份有限公司8一列简谐横波沿 x 轴方向传播，在1.25st 时的波形如图甲所示，M、N、P、Q 是介质中的四个质点，已知 N、Q 两质点平衡位置之间的距离为 16m，图乙为质点 P 的振动图像。下列说法正确的是（）A该波的波速为 12cm/sB该波沿 x 轴负方向传播C质点 P 的平衡位置位于1mx 处D从1.25st 开始，质点 Q 比质点 P 早 0.25s 回到平衡位置9如图所示，某理想变压器原、副线圈的匝数之比为 2：1，原线圈与阻值0120R W的定值电阻串联后接在电压有效值恒为 240V 的正弦交流电源两端，副线圈电路中接有理想电流表和最大阻值40R W的滑动变阻器，a、b 为滑动变阻器的两端点。初始时滑动变阻器的滑片 P 位于滑动变阻器的中点，在将滑片 P 向上缓慢滑至 a 点的过程中，下列说法正确的是（）A电流表的示数逐渐减小B交流电源的输出功率逐渐增大C滑动变阻器消耗电功率的最大值为 120WD定值电阻消耗电功率的最大值为 120W10如图所示，水平传送带以速度12m/sv 向右匀速运动，小物体 P、Q 质量均为 1kg，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，0t 时刻 P 在传送带左端具有向右的速度25m/sv，P 与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体 P 与传送带之间动摩擦因数0.2，传送带两端距离6mL，绳足够长，210m/sg。关于小物体 P 的描述正确的是（）学科网（北京）股份有限公司A小物体 P 离开传送带时速度大小为3 2m/sB小物体 P 在传送带上运动的时间为 5sC小物体 P 将从传送带的右端滑下传送带D小物体 P 在传送带上运动的全过程中，合外力对它做的功为3.5JW 三、实验题（本题共三、实验题（本题共 2 小题，共小题，共 16 分）分）11（6 分）如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为 d、质量为 m 的金属小球由 A 处静止释放，下落过程中能通过 A 处正下方、固定于 B 处的光电门，测得 A、B 间的距离为 H，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为 t，当地的重力加速度为 g。则：（1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径 d=_cm。（2）多次改变高度 H，重复上述实验，作出21t随 H 的变化图像如图丙所示，当图中已知量0t、0H和重力加速度 g 及小球的直径 d 满足以下表达式：_时，可判断小球下落过程中机械能守恒。（3）某次实验发现动能增加量kE总是大于重力势能减少量pE，则可能的原因是_（多选）。A金属球从 A 点下落时初速度不为零B测量的高度 H 为金属球在 A 点时球下端与光电门 B 点的高度差C小球下落的高度太高，以致下落过程中空气阻力的影响比较大12（10 分）某校举行了一次物理实验操作技能比赛，其中一项比赛为选用合适的电学元件设计合理的电路，并能较准确地测量同一电池组的电动势及其内阻。提供的器材如下：学科网（北京）股份有限公司A电流表 G（满偏电流 10mA，内阻为 10）B电流表 A（00.6A3A，内阻未知）C电压表 V（05V10V，内阻未知）D滑动变阻器 R（020，1A）E定值电阻0R（阻值为 990）F开关与导线若干（1）图（a）是小李同学根据选用的仪器设计的测量该电池组电动势和内阻的电路图。根据该实验电路测出的数据绘制的12II图线如图（b）所示（1I为电流表 G 的示数，2I为电流表 A 的示数），则由图线可以得到被测电池组的电动势 E=_V，内阻 r=_。（结果均保留 2 位有效数字）（2）另一位小张同学则设计了图（c）所示的实验电路对电池组进行测量，记录了单刀双掷开关2S分别接 1、2 对应电压表的示数 U 和电流表的示数 I；根据实验记录的数据绘制UI图线如图（d）中所示的 A、B 两条图线。可以判断图线 A 是利用单刀双掷开关2S接_（选填“1”或“2”）中的实验数据描出的；分析 A、B 两条图线可知，此电池组的电动势为 E=_，内阻 r=_。（用图中AE、BE、AI、BI表示）四、解答题（本题共四、解答题（本题共 3 小题，共小题，共 40 分）分）13（12 分）如图所示，将一张长方形纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将一物块置于距纸板左边界0.2md 处。用水平向右的拉力 F 将纸板迅速抽出，如果拉力足够大，物块几乎不动落在桌面上，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若物块的质量为10.5kgm，纸板的质量为20.3kgm，物块与纸板、纸板与桌面、物块与桌面之间的动摩擦因数均为，0.5，重力加速度为210m/sg，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）当纸板相对物块运动时，桌面对纸板摩擦力 f 的大小；（2）要使物块与纸板发生相对滑动，拉力 F 应满足的条件；（3）若物块移动的距离超过0.002ml，人眼就能感知到物块位置的变化，忽略物块的体积因素影响，为确保实验成功，纸板所需最小拉力的大小1F。14（13 分）如图，两等高、内壁光滑、导热性良好的圆柱形汽缸竖直放置，左、右两侧汽缸的横截面积分别为 S、2S，汽缸顶部由细管（体积不计）连通，右侧汽缸底部带有阀门 K，两汽缸中均有一厚度可忽略的活塞a、b，两活塞的质量均为0p Smg且与汽缸密闭且不漏气。初始时，阀门 K 关闭，活塞 b 处于左侧汽缸的顶学科网（北京）股份有限公司部且与顶部无弹力，封闭着气体 C，活塞 a 处于右侧汽缸的中间位置，将汽缸分成 A、B 两部分，A 中气体的压强为01.5p、体积为0v。现打开阀门 K，用打气筒通过 K 给右侧汽缸下部分充气，每次将体积为012V、压强为0p的空气打入汽缸中，直至活塞 b 下降到整个汽缸高度的23处。已知大气压强为0p，重力加速度为 g，整个过程中，周围环境温度不变，其他量均为未知量。求：（1）初始时，左侧汽缸中封闭的气体 C 的压强cp；（2）充气后，右侧汽缸中封闭的气体 A 的压强 p；（3）打气次数 n。15（15 分）在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。为了准确的注入离子，需要在一个有限空间中用电磁场对离子的运动轨迹进行调控。现在我们来研究一个类似的模型。在空间内存在边长0.64mL 的立方体OACDO A C D ，以 O 为坐标原点，沿 OA、OO和 OD 方向分别建立 x、y、z 轴。在 OACD面的中心 M 处存在一粒子发射源，可在底面内平行于底面沿任意方向发射初速度408.0 10 m/sv，比荷81.0 10 C/kgqm的带正电粒子。在区域内施加一定的匀强电场或者匀强磁场，使粒子可以达到相应的空间位置。不计重力，则：（1）在立方体内施加沿 y 轴正向的匀强电场，使粒子只能从O A C D 面飞出，求施加电场的电场强度 E 的最小值；（2）在立方体内施加沿 y 轴正向的匀强磁场，若磁感应强度大小为34.0 10 TB，求粒子在磁场中运动时间的最小值mint和最大值maxt；（sin53=0.8，cos53=0.6）（3）在第（2）问的基础上再加上沿 y 轴正向的匀强电场，电场强度为24.0 10 N/CE。判断第（2）问中最小时间和最大时间所对应的粒子能否从O A C D 面飞出？若粒子不能从O A C D 面飞出，请写出这些粒子从 yOz 平面飞出立方体区域时的空间坐标,x y z。（结果保留 2 位小数）学科网（北京）股份有限公司雅礼中学雅礼中学 2024 届高三月考试卷（六）届高三月考试卷（六）物理参考答案物理参考答案一、单选题（一、单选题（24 分）分）题号123456答案BBCDCC1B【解析】A根据质量数与电荷数守恒2341，1 1 20 可知，X 是中子，故 A 错误；B该核反应释放核能，表明生成核比反应核更加稳定，即42He的比结合能比21H的大，故 B 正确；C重核裂变是链式反应，该反应是轻核聚变，不是链式反应，故 C 错误；D结合能指单个自由发散的核子合成原子核释放的能量，而 17.6MeV 是21H与31H发生聚变反应释放的核能，可知42He的结合能大于 17.6MeV，故 D 错误。故选 B。2B【解析】设向上为正方向，初速度大小为0v，由于篮球做斜抛运动，速度与水平方向夹角为 37，由篮球水平方向做匀速直线运动得02cos37hvt，篮球竖直方向做匀减速直线运动得021sin372hvtgt，联立解得篮球出手时速度的大小为052vgh，故选 B。3C【解析】Ac 点和 d 点的电场强度大小相同，方向不同，故 A 错误；B根据电场线的疏密可知，a 点的电场强度小于 c 点的电场强度，带上负电的颗粒在 a 点所受的电场力小于在 c 点所受的电场力，故 B 错误；C由UEd可知，ab 间任意一点的电场强度都小于 bc 间任意一点的电场强度，因abbc，所以abbcUU，故 C 正确。D电子从 c 点运动到 a 点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故 D 错误；故选C。4D【解析】A飞船从轨道变轨到轨道，飞船将由近心运动变成圆周运动，所以需要在 Q 点点火加速，选项 A 错误；B第一宇宙速度是最大的环绕速度，飞船绕地球运行的速度小于第一宇宙速度，选项 B 错误；C虽然在轨道的速度大于轨道的速度，但由于飞船和核心舱的质量未知，故无法判断他们动能的大小，故 C 错误；D根据开普勒第三定律可知31232222RRRTT，可得31222RRTTR，飞船在轨道从 P学科网（北京）股份有限公司到 Q 的时间为12T，故等于1223122RRTR，选项 D 正确。故选 D。5C【解析】由于小球 A、B、C 组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，故 A 错误；小球 B 的初速度为零，C 落地瞬间，B 的速度为零，故 B 的动能先增大后减小，而 B 的重力势能不变，则 B 的机械能先增大后减小，同理可得 A 的机械能先增大后减小，而系统机械能守恒，故 C 的机械能先减小后增大，故 B 错误；根据以上分析，设小球 C 落地前瞬间的速度大小为 v，根据动能定理可知212mvmgh，解得2vgh，故 C 正确；当小球 C 的机械能最小时，小球 B 速度最大，此时小球 B 的加速度为零，水平方向所受的合力为零，杆 CB 对小球 B 恰好没有力的作用，所以地面对小球 B 的支持力大小为 mg，故 D 错误。6C【解析】根据对称性可知，带电荷量为 Q 的圆环在圆心 O 点的场强为 0，带电金属小球在 O 点的场强不为 0，所以 O 点的场强不为零，故 A 错误；设细线与竖直方向的夹角为，由几何关系1cos2RL，60，由微元法无限划分圆环，设每一极小段圆环带电荷量为q，则2sinPqkEL，其中Qq，解得223328PkQkQELR，根据对称性可知，带电荷量为 Q 的圆环，在 P、P两点的场强大小相等，方向相反，而P点的场强大小是圆环与带电金属小球在P点的电场强度的叠加，所以238PkQER，故 B 错误；对小球受力分析如图，则tan60PqEmg，解得28mgRqkQ，C 正确；剪断细线瞬间，小球受合外力沿细线方向斜向右下方，则加速度方向斜向右下方，D 错误。二、多选题（二、多选题（20 分）分）题号78910答案ABDBCDACAD7ABD【解析】A受电线圈内的磁场强度在变小，磁通量变小，根据楞次定律可判断出线圈中产生顺时针方向的感应电流，即1R中电流的方向为ba，故 A 正确；BC由题图可知，00BtBt且22Sr，由法拉第电磁感应定律有EnnSBtt，线圈中的感应电动势为0220B rnEt，由闭合电路欧姆定律有，学科网（北京）股份有限公司线圈中感应电流的大小为20 2102nEIRRRB rt，ab 两点之间的电压为120 202abnEIRtB r，故 B 正确，C错误；D通过电阻1R的电荷量20 22B rnqItR，故 D 正确。故选 ABD。8 BCD【解 析】A 根 据 三 角 函 数 相 关 知 识 可 知，NQ 两 质 点 平 衡 位 置 之 间 距 离 为3616m42NQx，解 得24m，根 据 乙 图 可 知 波 的 周 期 为2sT，因 此 波 速 为12m/svT，故 A 错误；B由图乙可知1.25st 时刻，质点 P 沿 y 轴负方向运动，根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播。故B正确；C 由图乙可知，在1.25st 之后，质点P第一次位于波峰的时间为2.5st，由 此 可 知 是 由 波 峰 为1.25st 时 刻 质 点 Q 第 一 次 回 到 平 衡 位 置 所 在 波 峰 传 播 来 的，所 以 有2.5s 1.25s1.25sQPxxv，解得1mPx，故 C 正确；D从1.25st 开始，质点 Q 第一次回到平衡位置所经历的时间为10.5s4Tt，Q 点左侧波形的第一个平衡位置处坐标为110m4Qxx，该振动状态第一次传播到 P 点所需时间为1210m 1m0.75s12m/sPxxtv，则210.25sttt，即从1.25st 开始，质点 Q 比质点 P 早 0.25s 回到平衡位置。故 D 正确。故选 BCD。9AC【解析】A设滑动变阻器接入电路的阻值为1R，电流表的示数为 I，则变压器副线圈的电压21UIR，原线圈中有112122nUUIRn，2012nIIIn，0001UI RU，解得00124UIRR由此可知，电流表的示数随滑动变阻器接入电路的阻值的增大而逐渐减小，故 A 正确；B交流电源的输出功率01120004UPI URR，由此可知，交流电源的输出功率随滑动变阻器接入电路的阻值的增大而逐渐减小，故 B 错误；C滑动变阻器消耗的电功率2220102120012011444168U RUPI RRRRRRR，当201116RRR即01304RR W时，2P有 最 大 值2max120WP，故 C 正 确；D 定 值 电 阻 消 耗 的 电 功 率学科网（北京）股份有限公司22030010204U RPI RRR，当1R最小时，3P有最大值3max172.8WP，故 D 错误。故选 AC。10AD【解析】ABCP 相对传送带向右运动时，对 PQ，由牛顿第二定律有2mgmgma，解得26m/sa，相对运动的位移22122vvxa（假设速度减小到1v时未从传送带右端滑出），代入数据解得74xmL，所用的时间2125s0.5s6vvta，故假设成立，在 P 的速度和传送带速度相等后，会继续减速速度小于传送带速度，所以摩擦力会突变向右，由牛顿第二定律有12mgmgma，得214m/sa，则速度减小到 0 的位移为222120 vxa，代入数据得21m2x，则从1v减速到 0 的时间12100 2s0.5s4vta，由于127m12xxL，故 P 不会从传送带右端滑出，后面以1a向左加速，由211 312xxat求得33 2s4t，传动到传送带最左端的速度31 33 24m/s3 2m/s4vat，随后掉下传送带，则 P 在传送带上的时间1233 23 205 05.s1s44tttt，故 A 正确，BC错误；D由动能定理可得合外力对 P 做的功为22321122Wmvmv，代入数据求得3.5JW ，故 D 正确。故选 AD。三、实验题（三、实验题（16 分）分）11（每空 2 分，共 6 分）（1）1.86 （2）20202dgHt （3）AB【解析】（1）用游标卡尺测得小球的直径。1.80cm6 0.01cm1.86cmd 。（2）若小球下落过程中机械能守恒，则202012dmgHmt，解得20202dgHt。（3）A根据能量守恒推断若金属球从 A 点下落时初速度不为零，则末速度大，动能增加量kE偏大，kpEE，故 A 正确；B若测量的高度 H 为金属球在 A 点时球下端与光电门 B 点的高度差，则 H 偏小，重力势能pE偏小，学科网（北京）股份有限公司kpEE，故 B 正确；C 若小球下落的高度太高，以致下落过程中空气阻力的影响比较大，则末速度偏小，kE偏小，kpEE，故 C 错误。故选 AB。12（每空 2 分，共 10 分）（1）7.5 5.0 （2）1 AE ABEI【解析】（1）电流表 G 和定值电阻串联，其可看成一个电压表，则 1012GEIRRIIr，整理可得1200GGrEIIRRrRRr，根据图像可知，图线与纵轴会相交于的位置0,7.5mA，则有307.5 10 AGERRr，3305 7105 100.5 0.1GrkRRr，联 立 可 得7.5VE，5.0r W。（2）由图（c）分析可知，单刀双掷开关接 1 和 2 时，只是电流表的内接与外接差别：当2S接 1 时，是电流表的内接法（相对于电源），从图（d）可以看出，当电流表的示数为零时，即电源的外电路断开，而对电源来说断路电压就是电动势，根据实验原理知：图像的纵截距1bE 由于电流表内阻的影响，则短电流1II短短即横截距（即短路电流）小于真实值。当2S接 2 时，电流表相对于电源外接，同理可以看出，当电流的示数为零时，但由于电压表与电源仍构成通路，则此时路端电压小于电动势，根据实验原理知：图像的纵截距2bE，由于电流表的测量值就是通过电源的电源，则2II短短即图像的横截距是真实值。总结以上两点可知，UI图像中纵截距小的BE是2S接 2 的数据所绘。图线 A 是2S接 1 时中的实验数据描出，则电源电动势AEE，电源内阻ABEErII短。四、解答题（四、解答题（40 分）分）13（12 分）【解析】（1）当纸板相对物块运动时，桌面对纸板摩擦力的大小124Nfmmg（2）物块与纸板发生相对滑动时，物块与纸板间摩擦力11fm g纸板与桌面之间的摩擦力212fmmg设物块的加速度为1a，纸板的加速度为2a，则11 1fma，1222Fffm a物块与纸板发生相对滑动，则21aa，解得1228NFmmg学科网（北京）股份有限公司（3）对物块由牛顿第二定律得1 31m gma对纸板由牛顿第二定律得111224Fm gmmgm a物块的位移大小213 112xa t纸板的位移大小421112xda t纸板抽出后物块运动的距离225 212xa t53aag由题意知3 15 2a ta t，12lxx，解得112222308NdFmmgm gl14（13 分）【解析】（1）初始时，对活塞 b，根据受力平衡有CBp Smgp S对活塞 a，根据受力平衡有22ABpSmgpS联立解得02Cpp，0Bpp（2）对气体 C，根据玻意耳定律可知23CCCCp VpV再次对活塞 b 和 c 根据平衡条件有BCp Smgp S，22BpSmgpS 联立解得03Cpp，02.5pp（3）对气体 B，根据玻意耳定律可知0BBBp Vp V解得012BVV末状态 C 的体积为02233CVV故000011112236AVVVVV对气体A，根据玻意耳定律有0000001115251.2.6VpVnppV解得 n=37 次15（15 分）【解析】（1）施加沿 y 轴正向的匀强电场，使粒子只能从OACD 面飞出，粒子做类平抛运动学科网（北京）股份有限公司沿 y 轴方向做匀加速直线运动212Lat且qEma沿初速度方向做匀速直线运动0sv t2Ls 解得8mvEqL代入数据得2min8.0 10 N/CE（2）在立方体内施加沿 y 轴正向的匀强磁场，当磁感应强度大小为34.0 10 TB时，有200vqv Bmr，02Tvr，解得0mvrqB，代入数据得0.2mr，6510 sT粒子在 xOz 平面做匀速圆周运动，粒子在磁场中运动时间最长的轨迹图如下其 中2OCrL，1cosOCOA，同 理 可 得1sin2LODOA，2cosODOB，其 中OBOAr，联立解得153，237，有1236090，解得180，故有max360Tt，解得6max251.0 st粒子在 xOz 平面内运动时间最短的轨迹图如下则有14sin2Lr，解得1106，故有1min360tT，解得6min5310 s36t（3）在（2）问的基础上再加上沿 y 轴正向的匀强电场后，粒子的运动可分解为 xOz 平面内的匀速圆周运动和y 轴方向的匀加速直线运动。若粒子能从OACD 平面射出，则有学科网（北京）股份有限公司212qELtm，得64 2 10 st，因为6max2.510 stt，6min5310 s36tt故在磁场中运动时间最长的粒子能从OACD 平面射出，运动时间最短的粒子不能从OACD 平面射出。运动时间最短的粒子在 y 轴上运动的距离为2min12qEytm，解得22280910 m0.43m648y从 yOz 平面飞出立方体区域时的空间坐标有0,0.43m,0.32m