2024步步高考二轮数学新教材讲义专题一　第1讲　函数的图象与性质.docx

2024步步高考二轮数学新教材讲义第1讲函数的图象与性质一、单项选择题1(2023·台州质检)已知函数f(x)同时满足性质：f(x)f(x)；当x1，x2(0,1)时，<0，则函数f(x)可能为()Af(x)x2 Bf(x)xCf(x)cos 4x Df(x)ln(1|x|)2(2023·成都模拟)要得到函数y2x1的图象，只需将指数函数yx的图象()A向左平移1个单位长度B向右平移1个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度3(2023·南宁模拟)函数f(x)的图象大致是()4(2023·天津)函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能为()Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x)5(2023·新高考全国)设函数f(x)2x(xa)在区间(0,1)上单调递减，则a的取值范围是()A(，2 B2,0)C(0,2 D2，)6(2023·大庆模拟)已知函数f(x)若f(2a1)10，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.7(2023·大连模拟)已知对于每一对正实数x，y，函数f(x)都满足：f(x)f(y)f(xy)xy1，若f(1)1，则满足f(n)n(nN*)的n的个数是()A1 B2 C3 D48(2023·西安模拟)已知函数f(x)及其导函数f(x)定义域均为R，记函数g(x)f(x)，若函数f(x)的图象关于点(3,0)中心对称，g为偶函数，且g(1)2，g(3)3，则g(k)等于()A672 B674 C676 D678二、多项选择题9(2023·大同模拟)十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”D(x)它在现代数学的发展过程中有着重要意义，若函数f(x)x2D(x)，则下列函数f(x)的函数值可能是()A3 B2 C1 D010已知函数f(x)关于函数f(x)的结论正确的是()Af(x)的定义域为RBf(x)的值域为(，4C若f(x)2，则x的值是Df(x)<1的解集为(1,1)11(2023·上饶模拟)关于函数f(x)2sin xsin x的说法正确的是()A函数f(x)的图象关于y轴对称B函数f(x)的图象关于直线x对称C函数f(x)的最小正周期为2D函数f(x)的最小值为212(2023·嘉兴模拟)设函数f(x)的定义域为R，其导函数为f(x)，若f(x)f(x)，f(2x)f(22x)3，则下列结论一定正确的是()Af(1x)f(1x)3Bf(2x)f(2x)Cf(f(1x)f(f(1x)Df(f(x2)f(f(x)三、填空题13(2023·全国甲卷)若f(x)(x1)2axsin为偶函数，则a_.14(2023·湖州、衢州、丽水三市模拟)定义在R上的非常数函数f(x)满足：f(x)f(x)，且f(2x)f(x)0.请写出符合条件的一个函数的解析式_15(2023·济宁模拟)已知函数f(x)e|x|cos x，则使得f(x1)>f(2x)成立的x的取值范围是_16(2023·江苏省八市模拟)已知函数f(x)的定义域为R，yf(x)ex是偶函数，yf(x)3ex是奇函数，则f(x)的最小值为_ 第2讲基本初等函数、函数与方程一、单项选择题1已知幂函数yf(x)的图象过点(8,2)，则f(9)的值为()A2 B3 C4 D92(2023·南昌模拟)已知alog40.4，blog0.40.2，c0.40.2，则()Ac>a>b Bc>b>aCb>c>a Da>c>b3(2023·威海模拟)已知2a9，log83b，则等于()A. B2C6 D94.已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其中a>0，a1)的图象如图所示，则下列结论成立的是()Aa>1，c>1 Ba>1,0<c<1 C0<a<1，c>1 D0<a<1,0<c<15(2023·银川模拟)函数f(x)log2xx2m在区间(2,4)上存在零点，则实数m的取值范围是()A(，18) B(5，)C(5,18) D(18，5)6(2023·天津模拟)设正实数a，b，c分别满足2a，log2b，log3c，则a，b，c的大小关系为()Aa>b>c Bb>a>cCc>b>a Da>c>b7(2023·郑州模拟)某中学坚持“五育”并举，全面推进素质教育为了更好地增强学生们的身体素质，校长带领同学们一起做俯卧撑锻炼锻炼是否达到中等强度运动，简单测量方法为f(t)ket，其中t为运动后心率(单位：次/分)与正常时心率的比值，k为每个个体的体质健康系数若f(t)介于28,34之间，则达到了中等强度运动；若低于28，则运动不足；若高于34，则运动过量已知某同学正常时心率为80，体质健康系数k7，经过俯卧撑后心率y(单位：次/分)满足y80，x为俯卧撑个数已知俯卧撑每组12个，若该同学要达到中等强度运动，则较合适的俯卧撑组数为(e为自然对数的底数，e2.718)()A2 B3 C4 D58(2023·铜陵模拟)已知alog75，blog97，clog119，则()Aa<b<c Ba<c<bCb<a<c Dc<b<a二、多项选择题9(2023·红河模拟)下列函数中，是奇函数且存在零点的是()Ayx Byx3xCysin Dycos10在下列四个图形中，二次函数yax2bx与指数函数yx的图象可能是()11(2023·重庆九龙坡区模拟)若a，b，c都是正数，且2a3b6c，则()A. B.Cab>4c Dab>4c212(2023·蚌埠模拟)已知函数f(x)log4(14x)x，则下列说法中正确的是()A函数f(x)的图象关于原点对称B函数f(x)的图象关于y轴对称C函数f(x)在0，)上单调递减D函数f(x)的值域为三、填空题13(2023·深圳模拟)若函数f(x)的零点属于区间(n，n1)(nN)，则n_.14已知f(x)则函数y4f(x)28f(x)3的零点个数是_15(2023·聊城模拟)“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强某化工厂产生的废气中污染物的含量为1.2 mg/cm3，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少20%，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过0.2 mg/cm3，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为_(参考数据：lg 20.3，lg 30.477)16已知 a>0且a1，方程xaln x(x>0)有且仅有两个不相等的实数根，则a的取值范围为_