【Syx】一元线性回归模型及其应用 2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

8.2一元线性回归模型及其应用一元线性回归模型及其应用新知初探课前预习题型探究课堂解透课标解读1.结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义，了解模型参数的统计意义2了解最小二乘原理，掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法，会使用相关的统计软件3针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测新知初探课前预习截距斜率随机误差观测值预测值越好越差夯夯 实实 双双 基基1判断正误(正确的画“”，错误的画“”)(1)经验回归方程适用于一切样本和总体()(2)经验回归方程一般都有局限性()(3)样本取值的范围会影响经验回归方程的适用范围()(4)经验回归方程得到的预测值是预测变量的精确值()答案：A3甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的R2分别如下表：哪位同学建立的回归模型拟合效果最好？()A甲B乙C丙D丁甲乙丙丁R20.980.780.500.85答案：A解析：R2越大，表示回归模型的拟合效果越好故选A.11.8题型探究课堂解透题型1经验回归方程例12022江苏苏州实验中学高二期中对于数据组：(1)作散点图，你能直观上得到什么结论？(2)求线性回归方程x2345y1.94.16.17.9方法归纳求经验回归方程的一般步骤父亲身高x/cm174176176176178儿子身高y/cm175175176177177答案：Cx2345y2.53.0m4.5答案：C年份2015201620172018201920202021年份代号x1234567实际利用外资金额y(单位：亿元)25415058647889方法归纳解决此类问题的关键是准确求出经验回归方程，再根据题意代入数据求出预测值周数第1周第2周第3周第4周第5周周数序号x12345未规范佩戴头盔人数y11501000900750600日期x(天)123456用户y(人)132243455568模型的残差值1.12.87.51.2 1.90.4模型的残差值0.35.44.33.2 1.63.8(1)残差值的绝对值之和越小说明模型拟合效果越好，根据残差，比较模型，的拟合效果，应选择哪一个模型？并说明理由；(2)残差绝对值大于3的数据认为是异常数据，需要剔除，剔除异常数据后，重新求出(1)中所选模型的回归方程方法归纳刻画回归效果的三种方法海水浓度x(%)34567亩产量y(t)0.560.520.460.350.310.020.01mn0.01