【Syx】排列课件 2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

6.2.1排排 列列新知初探课前预习题型探究课堂解透课标解读1.理解并掌握排列的概念2能应用排列知识解决简单的实际问题新知初探课前预习教教 材材 要要 点点要点一排列的定义一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列要点二排列相同的条件两个排列相同的充要条件：(1)两个排列的_完全相同(2)元素的排列_也相同元素顺序助 学 批 注批注元素不能重复(互异性)批注“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键(有序性)夯夯 实实 双双 基基1判断正误(正确的画“”，错误的画“”)(1)排列与所选出的元素的排列顺序有关()(2)两个排列的元素相同，则这两个排列是相同的排列()(3)在一个排列中，若交换两个元素的位置，则该排列不发生变化()(4)从4个不同元素中任取3个元素，只要元素相同得到的就是相同的排列()2下列问题是排列问题的是()A从8名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？B10个人互相通信一次，共写了多少封信？C平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？D从1，2，3，4四个数字中，任选两个相乘，其结果共有多少种？答案：B3从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为()A甲乙、乙甲、甲丙、丙甲B甲乙丙、乙丙甲C甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙D甲乙、甲丙、乙丙答案：C解析：从三人中选出两人，而且要考虑这两人的顺序，所以有如下几种站法：甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙故选C.4从1，2，3中任取两个数字组成不同的两位数有_个6解析：12，13，21，23，31，32共6个题型探究课堂解透题型1排列的概念例1判断下列问题是不是排列问题：(1)某班共有50名学生，现要投票选举正、副班长各一人，共有多少种可能的选举结果？(2)从2，3，5，7，9五个数字中任取两个数分别作为对数的底数和真数，共有多少个不同的对数值？(3)有12个车站，共需准备多少种车票？(4)某会场有50个座位，从中任选出3个座位，共有多少种不同的选法？方法归纳判断一个具体问题是否为排列问题的方法巩固训练1(多选)下列问题是排列问题的是()A选2个小组分别去植树和种菜B选2个小组分别去种菜C某班40名同学在假期互发短信D从1，2，3，4，5中任取两个数字相除答案：ACD解析：对A，植树和种菜是不同的，存在顺序问题，是排列问题；对B，不存在顺序问题，不是排列问题；对C，存在顺序问题，是排列问题；对D，两个数相除与这两个数的顺序有关，是排列问题故选ACD.题型2写出简单排列问题的所有排列例2将A，B，C，D四名同学按一定顺序排成一行，要求自左向右，且A不排在第一，B不排在第二，C不排在第三，D不排在第四，试用树形图列出所有可能的排法解析：树形图(如图)：由树形图知，所有排法有BADC，BCDA，BDAC，CADB，CDAB，CDBA，DABC，DCAB，DCBA.方法归纳用树形图写出排列的一般步骤巩固训练2由0，1，2，3四个数字共能组成多少个没有重复数字的四位数？试全部列出解析：画出树状图如下：由树状图可知，所有四位数为：1023，1032，1203，1230，1302，1320，2013，2031，2103，2130，2301，2310，3012，3021，3102，3120，3201，3210，共有18个题型3简单的排列问题例3(1)有7本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？(2)有7种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？解析：(1)从7本不同的书中选3本送给3名同学，相当于从7个元素中任取3个元素的一个排列，所以共有765210(种)不同的送法(2)从7种不同的书中买3本书，这3本书并不要求都不相同，根据分步乘法计数原理，共有777343(种)不同的送法方法归纳对于简单的排列问题，其解题思路可借助分步乘法计数原理进行，即采用元素分析法或位置分析法求解巩固训练3(1)2022江苏江浦高级中学高二期中两位同学分别从甲、乙、丙3门课程中选修1门，且2人选修的课程不同，则不同的选法共有()种A9B6C8D4答案：B解析：两位同学分别从甲、乙、丙3门课程中选修1门，且2人选修的课程不同，则不同的选法共有326(种)故选B.(2)有5种不同的菜种，任选4种种在不同土质的4块地里，有_种不同的种法120解析：将4块不同土质的地看作4个不同的位置，从5种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地里，则本题即为从5个不同元素中任选4个元素的排列问题，所以不同的种法共有5432120(种)