【Syx】排列数课件 2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

6.2.2 排列数例3 计算：解：根据排列数公式，可得：典例分析排列数公式的阶乘形式排列数公式的连乘形式探究新知 由例3可以看到，,观察这两个结果，从中你发现它们的共性吗？思考证：例4 证明:(1)；(2).典例分析(1)(2)排列数的性质变式练习：1.证明：.证明：例5 用09这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？分析：在09这10个数字中，因为0不能在百位上，而其他9个数字可以在任意数位上，因此0是一个特殊的元素.一般地，我们可以从特殊元素的位置入手来考虑问题。解法1：由于三位数的百位上的数字不能是0，所以可以分两步完成：第2步，确定十位和个位上的数字，可以从剩下的9个数字中取出2个，有 种取法.百位十位个位典例分析 第1步，确定百位上的数字，可以从19这9个数字中取出1个，有 种取法；根据分步乘法计数原理，所求的三位数的个数为:解法2：符合条件的三位数可以分成三类：百位十位个位0百位十位个位0百位十位个位第3类,十位上的数字是0的三位数,可以从剩下的9个数字中取出2个放在百位和个位,有 种取法.第2类,个位上的数字是0的三位数,可以从剩下的9个数字中取出2个放在百位和十位,有 种取法；第1类,每一位数字都不是0的三位数,可以从19这9个数字中取出3个,有 种取法；根据分类加法计数原理，所求三位数的个数为例5 用09这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？典例分析解法3:从09这10个数字中选取3个的排列数为 即所求三位数的个数为它们的差就是用这10个数组成的没有重复数字的三位数的个数其中0在百位上的排列数为 例5 用09这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？典例分析典例分析例例6 6由数字由数字0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5组成没有重复数字的五位数，则：组成没有重复数字的五位数，则：（1 1）奇数共有多少个？）奇数共有多少个？（2 2）小于）小于5000050000的偶数共有多少个？的偶数共有多少个？（3 3）比）比2134521345大的数有多少个？大的数有多少个？（4 4）被）被3 3整除的数有多少个？整除的数有多少个？例例7 73 3个女生与个女生与5 5个男生按下列要求排成一排，求不同方法数：个男生按下列要求排成一排，求不同方法数：（1 1）甲只能站两边；）甲只能站两边；（2 2）女）女生不站两端；生不站两端；（3 3）甲不站左边，乙不站右边；）甲不站左边，乙不站右边；（4 4）女生全部排在一起；）女生全部排在一起；（5 5）女）女生互不相邻；生互不相邻；（6 6）甲要站在）甲要站在乙的左边（可以不相邻）；乙的左边（可以不相邻）；（7 7）男生从左至右要求从高到矮排列（男生可不相邻）；）男生从左至右要求从高到矮排列（男生可不相邻）；（1）带有限制条件的排列问题：“特殊”优先原则直接法间接法位置分析法元素分析法以位置为主，优先考虑特殊位置以元素为主，优先考虑特殊元素先不考虑限制条件，计算出来所有排列数，再从中减去全部不符合条件的排列数，从而得出符合条件的排列数方法归纳分步先分类后分步（2）相邻问题：捆绑法方法归纳（3）不相邻问题：插空法（4）部分元素定序问题：除以内部排序去掉重复数课 后 作 业 P26 习题2.6 5，8，9