《小数的性质》示范公开课教学设计【西南师大版四年级数学下册】.doc

小数的性质教学设计第1课时 小数的性质 教材分析本课教学学习小数的性质，小数的性质在生活中应用广泛。学生在学习本课时之前，已经具有一定的基础知识。本课内容是在已有知识的基础上的进一步学习，帮助学生掌握小数的性质及其应用。 教学目标1通过猜想、验证、归纳等活动，探索出小数的性质；2结合具体情境或者实例来理解小数的性质；3在感知小数的性质的过程中，感受数学与生活的紧密联系。 教学重难点【教学重点】探索小数的性质。【教学难点】结合具体材料理解小数的性质。 课前准备 教学课件。 教学过程一、引入新课1创设情境一本故事书的价格是5元1角，小方和小雨和你们一样都是四年级的孩子，她们也学习了小数，于是她们用小数给这本故事书写了定价，小方写的是5.1元，小雨写的是5.10元。2提出问题这本故事书的价格，5.1元和5.10元这个两个小数有什么不同呢？她们俩写得对吗？为什么？预设：5.1元和5.10元都是对的， 5.1元与5.10元都表示5元1角，即5.1元=5.10元。图书的价格是5元1角，我们可以写成5.1元，也可以在5.1的末尾添上一个“0”写成5.10元。二、教学新课1学习例1，理解小数的性质。（1）猜想0.3是否等于0.30。那0.3这个小数的末尾添上1个0后是0.30，请同学们大胆猜想一下，0.3与0.30是否相等？你的猜想是否正确呢？请大家开动脑筋运用所学知识进行验证，你可以用举例的方式来进行验证，例如运用画图、添写计量单位等方法来进行尝试。善于动脑的孩子让我们一起来动手试一试吧。（2）用多种方法进行验证。你们通过验证发现0.3和0.30相等吗？（相等）那谁来说说你是如何验证的？预设1：因为：0.3元=（ 3 ）角 0.30元=（ 30 ）分=（ 3 ）角所以：0.3元等于0.30元，那么0.3就等于0.30这位同学在0.3和0.30的后面添上了人民币的计量单位“元”进行了验证，发现0.3元和0.30元都是等于3角的，所以他得出了结论0.3就等于0.30。赞同他的看法的同学把掌声送给他，让我们再来听听其他同学的方法。预设2：因为：0.3m=（ 3 ）dm0.30m=（30）cm=（ 3 ）dm所以：0.3m等于0.30m，那么0.3就等于0.30你和刚才那位同学方法差不多，也是添上计量单位，不过你添上的是长度单位m，通过换算，可以看出0.3m和0.30m都是等于3dm的，也得出0.3=0.30。哪些同学和她的方法相同呢？还有不是用添计量单位的方法验证的吗？预设3：方格纸用阴影分别表示0.3和0.30 0.3=0.30瞧，你不仅会动脑，还动手画了图来进行验证，从方格图中，我们可以很明显的看出用来表示0.3的方格和用来表示0.30的方格大小相同，也得出了0.3=0.30。预设4：从它们的计数单位入手： 0.3里面有3个0.1,0.30里面有30个0.01，0.1里面有10个0.01,3个0.1就等于30个0.01，因此0.3等于0.30。这位同学可真不简单，他的突破口找在了0.3与0.30的计数单位上，从他的发言中，让我们明白了从这两个小数的计数单位上看，它们分别都有30个0.01，因此我们可以说0.3就等于0.30。(3)得出结论刚才我们用了添加计量单位、画图、计数单位等多种方法进行验证，都发现了0.3和0.30相等。(4)议一议：如果在0.3的末尾添上2个0或者3个0得到的0.300,0.3000，这2个小数与0.3的大小有什么关系呢?(5)通过观察、比较总结出小数的性质观察黑板上的板书：0.3 0.30 0.300 0.3000这4个小数之间我们可以用什么符号把他们连起来？（=）为什么？（因为它们都是一样大的。）师板书：0.3 = 0.30 = 0.300 = 0.3000从左往右看，小数末尾的0有什么变化？从右往左看，小数末尾的0又有什么变化呢？小数末尾的0与小数大小又有什么关系呢？（从左往右看，小数的末尾添上0，小数的大小不变，从右往左看，小数的末尾去掉0，小数的大小也不变。）(6)看书自学小数的性质。你们观察得真仔细，你们已经发现了小数的性质，请打开数学书第53页，仔细看看例题1，请把书中关于小数的性质这段话用直尺勾起来并读一读。2教学试一试。我们刚才通过猜想、验证、得出了小数的性质，下面我们就来运用小数的性质解决一些实际问题，有信心把小数的性质运用好吗？让我们一起来试试。（1）独立判断。（2）说一说：为什么小数中有的0是不能去掉的？突出只有小数末尾的0才能去掉。三、练习应用同学们刚才很好地运用了小数的性质，那关于小数的性质你是否真的非常了解了呢？1课堂活动第2题。议一议：“小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。”这句话对吗？举例说明。（1）同桌议一议，并举例说明。（2）学生举例：如：2.3，在小点后面添0，就是2.03、2.003等，小数的大小就变了。所以不能在小数点后面填0，只能是小数末尾添0.（3）小结：举例验证这是一种非常好的学习方法，它可以帮助我们解决许多的数学问题，通过这些例子来验证自己的猜想是否正确。2补充练习：判断（对的打，错的打×。）（1）在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（2）在一个数的末尾添上或者去掉“0”，这个数的大小不变。（3）0.050去掉“0”之后，大小不变。（4）在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。判断后，进行辨析，错在哪里？3练习十四第1题。（1）独立完成。（2）选其中2个数请学生说一说为什么要这样连线。4练习十四第2题。独立完成后，说说为什么不能去掉小数中的“0”。四、反思总结通过今天的学习，你有什么收获呢？ 教学反思略。略。第2课时 小数的改写 教学目标1运用小数的性质，会改写小数的位数；2培养学生的推理能力和应用意识，巩固和加深对小数性质的理解。 教学重难点【教学重点】运用小数的性质改写小数。【教学难点】运用小数的性质把整数改写成小数。 课前准备 教学课件。 教学过程一、引入新课1出示小数，判断下面两组小数是否相等。（1）0.5 0.50 0.500（2）0.62000 0.620 0.622回忆什么是小数的性质。为什么你认为这两组小数都是相等的呢？小结：根据小数的性质来判断了这两组数为什么相等。3揭示课题：昨天我们一起探究出了小数的性质，今天这节课我们就要用小数的性质来改写小数的位数。二、教学新课1学习例题2，运用小数的性质，改写小数的位数。出示例题2。（1）请你仔细读一读题，这道题的要求是什么？（2）请你尝试着不改变小数的大小，把下面各数改写成两位小数。（3）反馈改写情况。谁来说说你是怎么改写的？预设：1.760改写成1.76；30.030改写成30.03；50.5改写成50.50；10改写成10.00。你们改写得很正确，那么你为什么要这样改写呢？预设1：第一组是把三位小数改写成两位小数，根据小数的性质，把1.760和30.030这2个小数末尾的0去掉，就得到了1.76和30.03。预设2：第二组小数是把一位小数改写成两位小数，根据小数的性质，把50.5的末尾添上一个0得到50.50。你们把“10”改写成两位小数时，10的小数点应该打在哪里呢？为什么？预设：应该把小数点打在个位0的后面。因为个位是小数点左边的第一位，所以小数点打在了0的后面，接着在小数部分的十分位和百分位上添上2个“0”，就得到两位小数“10.00”。（4）自主尝试把整数60和100分别改写成两位小数和三位小数。学生独立改写，交流为什么要这样改写，并说一说将整数改写成小数时，小数点应该打在哪？（5）小结：当整数改写成小数的时候，小数点应该打在整数部分个位的右下角，然后根据需要在小数点的右边添0。三、练习应用1课堂活动第1题。形式：对口令（师生、生生）2练习十四第4题。 我们运用小数的性质，继续改写小数，有信心完成吗？（1）独立完成。（2）和同桌说说你是如何改写的，再请学生起来重点说说整数“3“的改写。（3）小结：只有在小数的末尾添上0或者去掉0，数的大小才不会变。3练习十四第3题。刚才我们运用了小数的性质对小数进行了改写，那么下面我们就来运用小数的性质，判断下面的数如果末尾添上“0”，哪些数的大小要变，哪些不变？（1）先独立判断，再小组说一说自己这样判断的理由。（2）集体交流预设：18、120这两个数在末尾添上“0”，它们的大小会变，而1.8、1.80、123.4、10.01这几个数根据小数的性质在末尾添上“0”，它们的大小不会变。4练习十四第5题。学生独立完成然后再反馈。四、反思总结今天我们运用了小数的性质解决了哪些问题？你有什么收获？ 教学反思略。第3课时 小数大小的比较 教学目标1自主探索小数大小比较的方法，能正确地比较小数的大小；2经历用画图、添写计量单位等方式进行小数大小的比较和验证，丰富数学活动经验，感受数学知识的严谨，养成认真、仔细的习惯；3在解决简单实际问题的过程中，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。 教学重难点【教学重点】自主探索小数大小比较的方法。【教学难点】能正确地比较小数的大小。 课前准备 教学课件。 教学过程一、复习引入以前我们学习了比较整数的大小，请同学们比较出这三组数的大小。1比较下列3组整数的大小。40124213 （2）999910000 （3）615249702请你说说怎样比较整数的大小？小结：比较整数大小的时候，先比较数位的多少，数位多的数就大，数位少的数就小，当数位相同的时候，从高位比起3揭示课题：整数的大小会比较了，那么小数的大小你会比较吗？今天我们就一起来研究小数大小的比较。（板书课题：小数大小的比较）二、新课教学1教学例1，小数大小比较。（1）独立尝试比较3.2和2.8。3.2和2.8这2个小数你能比较出它们的大小吗？（3.22.8）3.2为什么大于2.8呢？你能用画图、或添上计量单位或者其他的方法来说明3.2为什么大于2.8吗？相信善于动脑筋的你一定可以用自己喜欢的方法来来证明的，试试看吧。（2）和同桌一起交流你是怎样比较出这两个小数的大小的。（3）全班一起反馈，多角度的理解为什么3.22.8。你是怎么比较3.2和2.8的呢？（交流的时候可以边展示自己的图片之类的，边进行口述）预设1：我把3.2和2.8想成3.2元和2.8元，3.2元就比2.8元多，或者也可以把3.2和2.8想成3.2千克和2.8千克，那么3.2千克就比2.8千克重所以我认为3.22.8。这位同学是给3.2和2.8分别添上了不同的计量单位来进行比较，不管是添上人民币单位“元“，还是添上了重量单位“千克”，他都发现3.22.8，还有和他比较的方法不同的同学吗？预设2：我用画线图的方式，在线段上，我能很明显的看出3.2比2.8长，3.22.8。她是用了画线段图的方法，通过线段的长短判断出3.22.8。同意她的意见吗？还有想说得同学吗？预设3：我的方法虽然也是画图，但是，我是用画方格图的方式，你们看通过这个图，我可以看出，第一排有3个整块的方格，而第二排是2个整块的，3大于2，那3.2就大于2.8。这位同学也是用画图的方法，不过他是用画方格图的方法，从所画的方格图我们能明显看出3.22.8。（4）用计数单位进行比较同学们可真善于思考，用了这么多的方法都比较得出了3.22.8。如果每次都用画图、加计量单位的方法比较小数的大小，就比较麻烦。你能从就计数单位的角度来比较0.31和0.5、7.58和7.52的大小吗？学生尝试。反馈0.310.5 7.587.520.310.5你是怎么比较的？预设：0.31和0.5个位上都是0，我就看它们的十分位，0.31的十分为上是3，而0.5的十分位上是5，所以0.31就小于0.5。（或十分位上，0.31里面有3个0.1，而0.5里面有5个0.1,3个0.1比5个0.1小，所以0.31就小于0.5。）7.587.52你又是怎么比较的？预设：7.58和7.52的个位和十分位上的数相同都是7和5，就看它们的百分位上的数，一个是8一个2，百分位上8大于2，所以7.58大于7.52。（或7.58的百分位上有8个0.01,7.52的百分位上有2个0.01，那7.58就比7.52大。）（5）探究比较小数大小的方法。出示：3.2 2.8 0.31 0.5 7.587.52。我们刚才比较了三组小数的大小，请你仔细观察这三组小数，你能根据刚才比较这三组小数的过程来说说怎样比较小数的大小呢？（留时间给学生观察、思考）预设：第一组小数是直接比较了整数部分，一比我们发现整数部分哪个大，那个小数就大。后面2组小数的整数部分都是0，就去比较了小数的小数部分，十分位上的数大的那个数就大；当十分位上的数也相同时，就去比较百分位上的数，百分位上上的数大的那个数就大。看来我们比较小数的时候应该先比较小数的哪个部分呢？（整数）当两个小数的整数部分相同时，又该怎样比较小数的大小呢？（十分位）如果十分位也相同就比？（百分位）这样依次比下去。你能不能用比较简洁的话来说说我们该如何比较小数的大小？（先让学生自己组织语言，再与同桌交流，然后请生交流）小结：两个小数比较大小，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，整数部分和十分为上的数都相同（6）同学们真能干，通过自己动脑、动手、动口找到了小数大小比较的方法，让我们一起打开数学书第54页，用直尺勾出小数大小的比较方法，自己再读一读。2比较整数和小数大小比较方法的不同之处。比较整数的大小时，我们要先看哪个整数的位数多，位数多的那个整数就大，位数少的那个整数就小，那小数比较大小能这样看吗？（小数比大小不能看哪个数的位数多）你能举个例子吗？预设：比如5.5和5.05,8.21和3.111这两组小数。不是哪个小数的位数多这个小数就大了，这2组小数都是位数少的小数还大一些，所以不能用哪个的位数多与少来判断哪个数的大与小。三、练习应用1课堂活动第1题。(1)独立完成。(2)说一说是怎么比较的。2练习十四第6题。（1）读题，题目的要求是什么？（2）学生独立尝试先用直线上的点来表示这三个小数，然后再比较这三组数的大小。（3）反馈数轴上的点是否标对和比较的结果是否正确。（4）引导学生数形结合比较小数的大小。刚才我们用比较小数大小的方法比较出了这三组数的大小。除这个方法以外，我们还可以在数轴上比较出它们的大小。请同学们在数轴上找出从0到0.09之间的这段长度，再找到0到0.13之间的这段长度，这两段长度谁长呢？（0.13）所以0.090.13。学生用数形结合的方法比较出后两组数的大小。引导学生得出：在数轴上，越往右边的数越大。3练习十四的第9和第11题。下面请同学们联系数轴，想想这些小数在数轴上的位置，然后完成第9题和11题。学生独立解答然后再反馈。（2）集体订正并交流方法。4独立练习：练习十四的第7题、8题、10题。5思考题。（1）独立尝试。（2）交流方法。我们在排列的过程中如何才能避免重复和漏数呢？（要有序地思考和有序地排列） 教学反思略。