《认识三角形》示范公开课教学设计【西南师大版四年级数学下册】.doc

认识三角形第1课时 三角形的特征 教学设计 教材分析本课教学学习三角形的认识，三角形在生活中应用广泛。学生在学习本课时之前，已经具有一定的基础知识。本课内容是在已有知识的基础上的进一步学习，帮助学生掌握乘三角形的特征与特点。 教学目标1感受并发现三角形是由三条线段围成的图形；2知道三角形各部分的名称，知道三角形底和高的含义；3. 通过观察和操作，培养学生比较、概括、判断、推理的能力，发展学生的空间观念；4. 积累认识图形的经验与方法。 教学重难点【教学重点】理解三角形定义，掌握三角形特征。【教学难点】三角形高的含义。 课前准备 教学课件。 教学过程一、情境引入1出示P34主题图春天到了，同学们来到生态公园，请看，公园中都有哪些图形？其中，最多的图形是什么？2揭示课题：三角形在生活中的用处真大，今天，我们就走进三角形的王国，进一步认识三角形的特征。（板书：三角形的特征）二、教学新课1学习例1，三角形的含义（1）从实物中抽象出三角形生活中还有很多三角形，你还能举出一些例子来吗 ？（随着学生的回答。出示P35例1中的图形）想象三角形：同学们看见了这么多三角形，又能找出、说出生活中的三角形，请你闭上眼睛，现在，你头脑中还有三角形吗？画三角形你能把头脑中的三角形画出来吗？请画出一个三角形。（提示：用工具画）（2）比较归纳，揭示三角形的含义画三角形的反馈：同桌相互比较一下你们画的三角形，认为画得满意的给对方一个微笑。敢于说出自己的三角形没画好的原因是什么的同学请高高举起手来。反馈：展示自己画的三角形，并评价自己画的三角形怎么样？感受三角形的含义老师发现你们画出了不同形状的三角形，它们有相同的地方吗？预设：都有三条边，都有三个角.师板书：三角形有三条边，三个顶点。三角形的三条边，三个顶点、三个角就是三角形的组成部分，它们应该在哪个位置呢？请你看书P35，并完成下面的要求。要求：了解三角形各个部分名称。在自己画的三角形上标出来。把自己的标注和同桌说一说，指一指。反馈：你想把你的成果向大家展示吗？（有意识指名两人展示-全对的、顶点和角不明确的）你想向大家提醒什么地方？（重点辨析：顶点、角的名称和位置）你认为什么样的图形是三角形呢？有一点感觉了吗？（不说出来）归纳三角形含义什么样的图形是三角形？你能说说吗？看看书上是怎么说三角形的？找出来，并读一遍。“围成”什么意思？（首尾相连）板书：由3条线段围成的图形是三角形。（3）练习：判断：下面哪些图形是三角形？说说理由。完成练习九第1题。（判断，并运用概念说明理由。重点说1、3号图）2学习例2，认识三角形的高（1）建立高的概念生活中有很多三角形，请看（课件出示斜拉桥石门大桥）。在这座斜拉桥中你看到了什么？（有很多三角形，这些三角形有的高、有的矮）要想知道这座斜拉桥从桥面到顶端的高度，你准备怎么测量？先想一想，然后再四人小组内说说你打想法。全班汇报。同学们都想到了从三角形的顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫三角形的底。看看书上是怎么说的？把重要的勾画下来。从书上你知道了什么？（可能把三句话读一遍，什么叫高和底，高的画法）（2）画高知道了三角形的高，怎样画高呢？ 生再说说怎么画高，同时投影出书P35例2。 老师再演示画高的过程。（边演示边讲解） 高与底有什么关系？ 师板书：三角形的底与高互相垂直。（3）拓展一个三角形可以有几条高呢？想一想。我们了解了三角形高的知识，你能判断三角形的高吗？（4）练习九第2题。 独立判断，对的打，错的打×，并说明理由。三、课堂小结今天这节课，我们研究了三角形的哪些知识？是怎样研究的？四、巩固练习下面就用我们今天学习的知识和方法解决问题。1操作：在钉子板上围三角形 要求：围一个三角形，同桌判断是否正确。 指出围成的三角形的边、角、顶点； 指出围成的三角形一组底和高。2练习九第3题。三角形底和高都是线段，可以度量出它们的长度。要求：先在书上用文字标出“底”，“高”，再度量出数据，标在书上。反馈：展示台，重点说第3图，底和高可互换。说明误差的问题：因为工具和度量的原因，结果可能相差1毫米、2毫米，这是正常的误差。3练习九第4题读懂题目要求。独立画（用工具）反馈：学生画的结果在展示台上。首先重点看第一个图：判断是否正确，说出是怎么得出个数的。（原图已有1个三角形，从顶点向底边连一条线，就增加了2个三角形，共3个三角形。）然后按照这样的思路，完成后3个图形。 教学反思略。第2课时 三角形三边关系 教学目标1通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；2能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；3让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。 教学重难点【教学重点】三角形三边之间的关系。【教学难点】探索三角形三边之间的关系。 课前准备 教学课件。 教学过程一、复习引入1同学们，前面学习了三角形，你知道了三角形的哪些知识？（有三条边、三个角、三个顶点、有高、围成）2既然三角形是由三条线段围成的图形，请看这三根小棒可以围成三角形吗？（1）出示第一组小棒： 3厘米、4厘米、5厘米学生上展示台上能围成三角形。（2）这里还有三根小棒，你能围成三角形吗？出示第二组小棒： 3厘米、4厘米、8厘米。学生上展示台上不能围成三角形。（3）通过两次围三角形，你有什么发现？看来，三条线段是否能围成三角形与什么有关？（长度）那三角形的三条边又有什么关系呢？3今天这节课我们就一起来研究“三角形三边关系”。师板书课题：三角形三边关系二 、探究三角形三条边之间的关系1学习例3为了方便研究，我们用吸管来实验（师出示）。请大家拿出课前准备的画好刻度的吸管。(1)学生小组合作活动要想操作得开心、顺利，我们要先读懂规则，读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕（默读活动内容、表格）活动要求：（课件出示，边出示内容边展示过程和材料）以前后四人小组为单位活动。每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段。用细铁丝穿上，再围一围。记录：每人把实验数据和情况填写在小组的记录表中。（形如书上的记录表4栏）（2）反馈：谁愿意把你们围的情况给大家介绍一下？请一人汇报小组4人完成的情况，师有意识分两种情况用表格形式板书。（能围的、不能围的各板书4组。）(5、6、9；3、8、6；10、7、4；7、7、7）（2、4、14；3、10、6；12、7、1；10、5、5）能围成5693861074777不能围成2414310612711055（3）思考讨论，发现规律同学们，这些剪断的吸管有的能围成三角形，有的不能围成三角形这是为什么呢？那么究竟怎么样的三条线段能围成三角形？怎么样的三条线段不能围成三角形？我们先来研究能围成的情况。先观察黑板上左边的表格中的数据，再思考数据之间的关系，看看能发现什么奥秘。（小组进行讨论、教师参与倾听）反馈正例中4个组，每组中一个算式：我们发现这4组中两条边的和大于第三条。如56>9，3+8>6这样就能围成三角形。（板书算式）追问：谁有不同发现？正例中一组数据中三个算式：我们认为一组数据算三次，两条边相加和大于第三条边。比如3+8>6；3+6>8；6+8>3（板书这3个算式），也就是每两条边的和大于第三边。反例中一组中的二、三个算式：比如不能围成的情况：（3，10，6）3+10>6，但3+6<10，所以是“每两条边或任意两条边”得出结果：“每两条边相加”可以用一个词语代替吗？（尝试引导学生说出“任意”一词）再来看看三条线段不能围成三角形的情况要求：小组观察4组数据，说说你的发现，可以得出什么规律。反馈：学生可以边说边演示。（4）得出结论刚才我们通过用吸管围三角形，讨论能围成的情况、不能围成的情况，可以得出什么样的结论？板书：三角形任意两边的和大于第三边2应用下面就请同学们带着这伟大的发现去判断吧。 练习十第1题。（学生独立完成）反馈：汇报结果，并说出判断的方法。还有没有更快捷的判断方法。（方法的优化。能感悟多少就是多少。不做要求）！3课堂活动第1题。要求：独立判断，记录结果。同桌交流结果及判断方法，并用课前准备好的小棒操作验证。思考“要做到不重复不遗漏”你有什么窍门？（讨论、自评、互评，找到一些优化的方法。）通过讨论，得出：先确定较小的两根，再找较大的第三根。板书结果：14cm，20cm，30cm； 14cm，30cm，40cmM；20cm，30cm，40cm同学们真了不起，找到了判断围三角形的多种方法，还找到了比较快捷的方法，接下来，就用你们找到的法宝解决后面的问题吧。三、练习1练习十第3题。 独立完成。反馈：与同桌交流想法。2练习十第2题。 （1）独立练习，反馈结果，说出自己的想法。（大部分学生会将表格中的数据作为三角形的第3边，将四组数据一一进行判断。） （2）拓展：如果都用整厘米数表示，想想：最大可以是多少？（29）策略是什么？讨论。引导得出：13+17>( )以此类推，最小可以是多少？策略又是什么呢？13+（ ）>17 再追问：哪些数据都满足？三、总结 这节课你有哪些收获？ 关于三角形三边关系还有值得我们探索的地方，比如刚才解决的的2题。用“13+（ ）>17”，也就是“17-13”，三角形任意两边的差与第三边有怎样的关系？有兴趣的同学课外可以自己进行探索。 教学反思略。第3课时 三角形内角和 教学目标1探索和发现三角形内角和是180o； 2能应用三角形内角和知识求未知角的度数，能解决一些简单的实际问题；3积极参与数学活动，在活动中获得成功的乐趣。 教学重难点【教学重点】探究三角形内角和是180o。【教学难点】能应用三角形内角和知识解决一些简单的实际问题。 课前准备 教学课件。 教学过程一、设疑引入1同学们，这几天我们和哪个图形交上好朋友了？能画各种三角形了，是吧？ 请按要求画一个三角形：画一个三角形，使它有两个直角。谁完成了，请举手。（生都没完成）想想为什么画不出来？2揭示课题：三角形的角之间一定藏有一些奥秘，我们一起来研究三角形内角和。（板书课题）二、教学新课1学习例4，三角形内角和是180o（1）明确内角、内角和的含义什么叫三角形的内角？（师拿出三角形卡纸讲解比划，并逐步标出角的符号及编号。）内角和呢？（2）猜猜：多少度？（生齐：180o）你是怎么知道的？你确定？验证过吗？一起来验证：三角形内角和180o（3）验证三角形内角和180 o有什么办法？（预设：首先想到的是量）想先量谁？（预设：三角板）量与三角板完全一样的三角形内角和（特殊的）独立量。反馈汇报：你验证三角板三个角各是多少度？和是多少度？（预设：和可能是180o，也可能不是180o）量的都是与三角板完全一样的三角形内角，算出的和有的是180o，有的不是180o，为什么会出现这种情况呢？度量的时候有误差，这是正常的。结论：三角板内角和就是180o其他三角形的3个内角和也是180o吗？验证任意三角形内角和第一、说一说，你打算用什么方法求出三角形的内角和。（讨论、提示，得出方法：量求和、折拼、撕拼）第二、动手操作先在选出的三角形纸片中标上角的符号和编号。再操作。（教师巡视，参与、指导）第三、反馈汇报：你是怎么验证的？结果是什么？（老师有意识地先请量的，再请撕拼的，最后请折的）量的：生1：我是先量，再求和，度数分别是，和是180o生2：我也是先量，再求和，度数分别是，和是175o生3： ，和是183o你认为出现不同结果能说得通吗？撕拼的：指名展示台上展示汇报：这个三角形三个角能拼成180o，你们的那些三角形这样做，也有这样的结果吗？（生齐：有，都拼成了平角，180°）我们还有一种方法-折，它与刚才撕拼的方法相似，只不过是另外一种方式。折：边演示边问：折了几次？尤其是直角三角形，问：要折几次？为什么？（4）得出结论我们用了这么多方法验证，现在你可以肯定地说：三角形内角和是（180o）师在课题上完善板书（是180o）用肯定的语气读一遍。（5）看书刚才我们自己动手验证了，你想不想知道书上对这个问题是怎么说的吗？看书P37例4 。反馈：你看懂了什么？（生汇报书上图的意思）你认为哪句话重要，勾画下来。刚才读了，前面也动手做了，那对于三角形内角和180°，还有什么疑问吗？2活动：（1）回应前面的问题：回想一下，为什么我们就画不出含有2个直角的三角形呢？现在你明白原因了吗？既然没有一个三角形有2个直角，那有没有一个三角形有2个钝角呢？为什么？ （2）课堂活动第2题三角形的一个内角是80°，另外两个角可能是多少度？要求：同桌轮换说，一人说，一人记。反馈：学生汇报结果，老师记在表格里。看见表格里的数，你发现了什么？（只要另外两个角和是100°就行）我们会用三角形内角和180°解决相关问题了。下面我们跟电脑玩游戏。3游戏：（一个软件游戏，输入数据，就可出来三角形）规则：自己在头脑中想象一个三角形，把3个度数告诉电脑，电脑马上就会画出来。生1:55°、55°、70°。师：你能想象出它的样子吗？用手比一比，想看吗？请看（电脑出示）。生：就是我想的样子。生2:45°、35°、105°，输入，出不来。师：什么原因？和不是180°修改，再输，出来了。生3:1°、1°、178°。师：会成功吗？那个钝角会画出来吗？想象一下量角器上1°角的样子。（电脑出示）三、总结同学们今天我们学习的是什么呢？用了哪些办法验证了三角形内角和180°？（算、撕拼、折拼）。在看内角和时要特别注意什么？（看清是哪些角）四、练习下面我们就利用今天所学习的计算方法来做练习。1练习十第4题：独立完成在书上。指名说：你是怎么想的？2独立练习：练习十第5、6、7题。3练习十思考题（思维训练）（1）先自己思考，再同桌交流。完成表格。（2）反馈：说出你填的结果，再说出你的理由。（3）表格中的“”你怎么理解？如果要你继续填下去，你会吗？（4）你可以发现什么规律吗？ 教学反思略。