《长方体的表面积》示范公开课教学设计【小学数学北师大版五年级下册】.docx

长方体的表面积教学设计教学目标：1在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。2丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。3结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。教学重点：在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。教学难点：探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。教学过程：一、新课导入师：上节课我们通过展开与折叠了解了立体图形与其展开图的关系，谁来说说？生：长方体有6个面（前后，左右，上下），对面相等。师：我们还在图形世界中认识了很多好朋友，（课件出示长方形）认识吗？你知道长方形的面积怎么计算吗？生：长方形的面积=长×宽。设计意图：复习长方形的面积计算公式，为学习长方体的表面积作铺垫。二、探究新知1课件出示教材第16页的长方体。师：关于这个长方体，你能获取哪些信息？（引导学生找出长方体的长、宽、高，并发现相对的面颜色相同）生：长7cm，宽5cm，高3cm。师：我们学习了展开与折叠，谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后，会得到一个什么样的图形？师：出示长方体展开图请你根据长方体各条棱的长度，标出展开图各边的长度。师：同学们很善于观察，找出了长方体与其展开图之间的联系，那么你想不想通过自己的本领知道我们做这样一个纸盒至少需要多少纸板吗？适时引导学生思考：至少需要多少面积的纸板其实就是求什么？生：所有面的面积之和。师：长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。拿出手中的长方体，摸一摸它的6个面，体验一下它的表面之和。师：结合这个长方体及它的展开图，想一想，你准备如何计算它的表面积？小组内介绍一下你的方法。用你喜欢的方法计算。汇报交流结果。生1：先求出长方体相对面的面积，再求出和，即7×3×2+7×5×2+3×5×2=142（cm2）。生2：先计算3个相邻面的面积和，再乘2，即（7×3+7×5+3×5）×2=142（cm2）。讨论：你认为哪种方法简便？（学生可选择自己喜欢的方法，不用做统一规定）师：大家总结一下求表面积的方法。要想求长方体的表面积，需要知道什么？应该怎样计算呢？生：要想求长方体的表面积，需要知道长方体的长、宽、高的长度。长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。设计意图：结合长方体的展开图，让学生直观观察，找到面与面之间的关系。同时利用小组合作，讨论交流长方体表面积的计算方法，发挥学生学习的主动性。2探索正方体的表面积。师：求正方体表面积，需要知道什么？生：正方体的棱长。师：知道了棱长，怎么来求正方体的表面积呢？生：因为正方体的6个面面积相等，所以先求出1个面的面积再乘6，即棱长×棱长×6。师：我们通过操作探究了长方体和正方体的表面积，大家来汇报一下吧。生1：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。或者是：长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。生2：正方体表面积=棱长×棱长×6。设计意图：结合长方体的展开图，让学生直观观察，找到面与面之间的关系。利用知识的迁移类推，让学生自己总结正方体的表面积计算方法。三、巩固练习1在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）2做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？54×50×250×95×254×95×225160（cm2）54×5050×9554×95）×225160（cm2）3淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？答案：3.5×3×23×3×23.5×34.545（m2）4制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？答案：35×35×56125（cm2）5一个正方体的棱长之和是48cm，这个正方体的表面积是多少平方厘米？答案：48÷124（厘米） 4×4×696（平方厘米）设计意图：通过变式练习，熟悉正方体和长方体表面积计算方法，提高学生解决问题的能力。四、课堂小结今天我们学习了长方体和正方体的表面积计算方法，我们一起整理回顾下。长方体的表面积（长×宽长×高宽×高）×2正方体的表面积棱长×棱长×6设计意图：通过总结及时整理所学方法，给学生形成完整的知识体系，培养学生整理归纳的习惯。