《圆柱的表面积》示范教学设计【小学数学北师大版六年级下册】.doc

圆柱的表面积教学设计教学目标：1. 经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，理解圆柱的表面积的意义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱的表面积计算方法，能正确计算圆柱的表面积。2. 能根据具体情景的不同情况，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系，丰富对现实空间的认识。教学重点：理解求表面积和侧面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点：能灵活运用表面积和侧面积的有关知识解决实际问题。教学过程：一、 新课导入师：我们昨天一起认识了圆柱，你能说说它的特征吗？生：圆柱的两个底面是完全相同的两个圆。两个底面间的距离叫作高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。生：圆柱的周围是一曲面，叫作侧面。设计意图：通过复习圆柱的特征，一方面帮助学生回忆特征是什么，另一方面为下面知识做基础。二、 探究新知师：如图，要做一个圆柱形纸盒。师：如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说说你是怎么想的。生：实际上是求圆柱的表面积，也就是两个底面和侧面。生：两个底面的面积可根据圆的面积公式S=r²求出。生：圆柱的底面积容易求出，圆柱的侧面积怎样求呢？师：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？生1：把圆柱的侧面剪开，展开后是一个长方形。生2：用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。师：圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？师：这样吧，咱们现在来验证一下!拿出剪刀，将你们的圆柱的侧面用自己喜欢的方式剪开，看看得到的是什么图形。生：我们用剪刀沿着它的高剪开，发现展开后正好是一个长方形。通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积。师：这个长方形的面积与圆柱的侧面积是什么关系？生：长方形的面积=圆柱的侧面积(在侧面的下面板书：长方形的面积)师：长方形的面积怎么求？ 生：长方形的面积=长×宽。师：你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？师：如果接口不计，至少需要多大面积的纸板？说说你是怎样想的？怎样计算？生1：需要多大面积的纸板实际就是要求它的表面积，可用公式“圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2”进行计算。生2：圆柱的侧面积=2×3.14×10×30=1884(cm²)。生3：底面积=3.14×102=314(cm²)。生4：表面积=1884+314×2=2512(cm²)。师：生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析需要计算哪些部分的面积。如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为 4 dm，高为 5 dm，至少需要多大面积的铁皮？生：要算哪几个面呢？生：水桶没有盖哦！师：如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长 18.84 cm，宽 10 cm 的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？生：我们画一个草图吧。生：长18.84 cm就是底面的周长，可以先求出半径，再求设计意图：本节课通过交流、问答、推理等形式，充分调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望，通过亲身体验知识的探究过程，使学生理解求圆柱的侧面积用2rh，求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。三、 巩固练习1. 连一连，并在括号中填出相应的数。2. 压路机前轮直径是1.6 m，长2 m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？3. 油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）设计意图：通过练习，加深对圆柱体特征的认识，发展空间观念，能正确理解圆柱体的底面积和侧面积的计算方法，能根据实际情况正确计算圆柱的侧面积和表面积。四、 课堂小结通过今天的学习我们知道了圆柱的表面积=两个底面积+侧面积，用圆的面积公式S=r²求出两个底面积，根据长方形的面积计算方法，我会利用公式S侧=dh或S侧=2rh求圆柱的侧面积。设计意图：通过小结，帮助学生总结本节课的知识，梳理本节课的内容，掌握圆柱的表面积的计算方法，建立本节课完整知识体系。