《长方体和正方体整理和复习》公开课教学设计【小学五年级数学下册】.docx
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《长方体和正方体整理和复习》公开课教学设计【小学五年级数学下册】.docx
包装盒 长方体和正方体教学设计整理和复习教学目标:1. 借助具体的实物和模型,通过观察、比较、操作等活动,认识长方体和正方体的特点,理解长方体和正方体的表面积和体积(容积)的含义。2. 结合实际,认识常用的体积(容积)单位,会进行单位间的换算。结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法,会计算长方体和正方体的表面积和体积。探索某些不规则物体体积的测量方法。3. 结合长方体和正方体有关知识的学习,提高观察、想象、推理等能力,发展初步的空间观念。4. 能运用所学知识解决一些简单的实际问题,体会到身边处处有数学,体验学习数学的乐趣。一、复习回顾师:同学们,本单元我们都学习了哪些知识呢?请你结合下面的提纲,回忆一下吧。1. 长方体、正方体的特征师:长方体的面、棱、顶点都有哪些特征?生1:长方体有6个面,6个面都是长方形(可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。生2:长方体一共有12条棱,相对的4条棱长度相等(可能有8条棱长度相等)。生3:长方体有8个顶点。师:正方体的面、棱、顶点都有哪些特征?生1:正方体有6个面,6个面都是正方形,6个面完全相同。生2:正方体一共有12条棱,12条棱长度相等。生3:正方体有8个顶点。生4:正方体是特殊的长方体。2. 求长方体、正方体的表面积师:如何计算长方体的表面积?生1:长方体的表面积长×宽×2长×高×2宽×高×2。生2:长方体的表面积(长×宽长×高宽×高)×2。师:如何计算正方体的表面积?生:正方体的表面积棱长×棱长×6。3. 体积和体积单位、容积和容积单位师:什么是体积?生:物体所占空间的大小叫作物体的体积。师:体积单位和它们之间的进率分别是什么?生:常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写成cm3、dm3和m3。它们之间的进率是1000。师:什么是容积?生:容器所能容纳物体的体积,叫作它们的容积。师:容积单位和它们之间的换算是什么?生1:计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升与毫升,升与毫升也可以写成L和mL。生2:1升1000毫升,1升1立方分米,1毫升1立方厘米。4. 长方体、正方体体积和容积的计算师: 如何计算长方体、正方体的体积?生1:长方体的体积长×宽×高。若用字母表示:Vabh。生2:正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示:V=a·a·a=a3,a3读作“a的立方”,表示三个a相乘。生3:长方体或正方体的体积=底面积×高。用字母表示:V=Sh。师:如何计算长方体、正方体的体积?生:计量容器的容积,一般应从里面测量它的长、宽、高数据,如果容器厚度可以忽略不计,也可以从外面量。5. 测量不规则物体的体积师:怎样测量不规则物体的体积?生:测量不规则物体的体积,通常采用排水法,根据放入或拿出不规则物体前后水面的高度变化,上升或下降的那部分水的体积就是不规则物体的体积。设计意图:通过师生交流,一问一答的形式,使学生回顾本单元所学的长方体、正方体的特征,长方体、正方体的表面积,体积和体积单位、容积和容积单位,长方体、正方体体积和容积的计算,测量不规则物体的体积等知识,为学生完整地构建出本单元的知识体系。二、基础练习1. 填一填。(1)正方体的()个面都是()形,()条棱的长度()。(2)一个正方体的棱长是6 cm,它的棱长总和是()cm。(3)用橡皮泥小球和小棒插成一个棱长3 cm的正方体,一共需要( )个橡皮泥小球,( )根小棒,这些小棒的长度之和是( )cm。(4) 如果想比较两个纸箱所用材料的多少,应求出它们各自的(),想比较所占空间的大小,应比较它们的()。(5) 容积的计算方法与()的计算方法相同。(6) (6)已知长方体或正方体的底面积和高,求体积用公式()。2. 在括号里填上合适的单位。一根跳绳长200()。电冰箱的容积是200()。一个热水瓶盛水2()。粉笔盒的容积大约是1( )。橡皮的体积是10( )。VCD机的体积是24( )。集装箱的体积是40( )。西瓜的体积是5( )。3. 换算单位。5m3=()dm32500dm3=()m3750cm3=()dm31.6 m3=( )cm3 800cm3=()dm3 0.2 m3=()dm38020立方分米=()立方米7.05立方分米=()立方厘米3.5升=()毫升=()立方厘米78立方厘米=( )立方分米=( )升2.5 L=()mL 650 mL=()L4.15 L=()mL 430cm3=()dm34. 求下列图形的表面积。5. 求下面长方体和正方体的体积。设计意图:在基础练习中使学生巩固本单元相关的基础知识点,以照顾到班级中大部分学生的平均学习水平。三、 易错练习1. 选一选。(1)挖一个长15米、宽8米、深3米的长方体水池,这个水池的占地面积是()平方米。A.24B.45C.120(2)一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的()倍。A.3 B.6C.9(3)把两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比这两个正方体的表面积的和减少了()平方厘米。A.4B.8C.16(4)把一个棱长是4厘米的正方体,平均分成两个完全相同的长方体,表面积增加了()平方厘米。A.16 B.32 C.64(5)如果长方体的长和宽都扩大到原来的4倍,高不变,体积就扩大到原来的()倍。A.4B.16C.8(6)正方体的棱长扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的()倍。A.2B.4C.82. 判断。(1)a3表示a乘3。 ()(2)把一个长方体铁块熔铸成一个正方体,形状变了,但所占空间的大小没有变。 ()(3)计量物体的容积要从里面量它的长、宽、高。 ()(4)体积相等的两个长方体,它们的形状一定相同。 ()(5)长方体的底面积越小,体积就越小。 ()3. 一个正方体无盖玻璃鱼缸,棱长4分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?4. 一大桶矿泉水相当于多少瓶这样的小矿泉水?5. 一根长方体木料,长3m,横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少?6. 把一个苹果浸没在一个棱长1.2分米的正方体水箱中,此时水箱刚好满了,拿出苹果,水面高度为0.9分米。这个苹果的体积是多少立方分米?设计意图:通过易错练习帮助学生梳理易错点,减少学生的错误率。四、 拓展练习1. 一个长方体游泳池,长50米,宽40米,深1.5米,四壁用面积是0.25平方米的大理石砌成,需要大理石多少块?2. 用乳胶漆装饰一间会议室的顶棚和四壁,会议室长15米,宽12米,高3.5米,扣除门窗面积34平方米,涂漆的面积有多少平方米?如果每平方米用漆0.2千克,需要乳胶漆多少千克?3. 一个长方体玻璃容器,从里面量长2dm,宽2dm,向容器中倒入5.5L水,再把一个梨放入水中。梨完全浸没在水中时量得容器的水深是15cm。这个梨的体积是多少?设计意图:本环节通过练习帮助学生巩固长方体、正方体表面积、体积和容积的计算方法。