《比的基本性质》示范公开课教学设计【青岛版小学六年级数学上册】.doc

比的基本性质教学设计教学目标：1理解比的性质，能用准确的数学语言推导出比的基本性质，并能理解其含义。2经历运用比的基本性质来解决问题，能够熟练进行比的化简运算。3在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：理解比的基本性质，并能使用准确的数学语言进行推导。教学难点：能够运用比的性质进行化简运算。教学过程：一、情境导入复习引入填空。比 分数 除法5:7 （ ) ( )( ) ( )( ) ( ) 8 ÷1010：15 （ ） （ ）师：比和除法，比和分数之间有那些联系?二、 合作探索1.探索比的性质，揭示课题。出示三个分数：,。师：这三个分数相等吗？为什么？生：相等，根据分数的基本性质进行约分，可得到它们是相等的。师：这三个分数可写成比的形式吗？分别是什么？生：34，68，912师：这三个比相等吗？生：应该相等。师：为什么相等呢？生：通过求比值，我发现它们比值相等。师：这三个比是怎样变化的？有什么规律？34=68=912生：由一个比到另一个比是前项和后项同时乘相同的数（扩大相同的倍数）。师：同学们回答的真棒，那我们继续下一步的验证！2.合作交流，验证性质师：想一想，我们刚才复习的分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流。生：猜测比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。师：我们一起来验证一下。3:5=0.6；（3×2）:（5×2）=0.6；（3×4）:（5×4）=0.618:24=0.75；（18÷2）:（24÷2）=0.75；（18÷3）:（24÷3）=0.75师：需要注意乘的相同的数的范围吗？生：0不行。师：很好，还是有同学在类比分数基本性质的时候比较细心。师：共同总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。师：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。总结：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数。简称：最简整数比。设计意图：让学生在老师的引导下，慢慢推导出比的基本性质，有利于学生的理解。3.实际运用，理解性质师：把下面比化成最简单的整数比。14:21师：1421=（14÷7）（21÷7）=23为什么同时除以7呢？生：7是14和21的最大公因数。师：总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项是互质数。注意：化简过程的括号。师：请同学们继续化简1.25：0.4。两边同时乘以100化成整数，再同时除以5，得到1.250.4=258。师：化简比：。师：比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？生：去掉分母。师：怎样去？生：同时乘一个相同的数，40。师：为什么是40？生：因为40是分母的最小公倍数。总结：分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成整数比。然后再化成最简单的整数比。总结：化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再利用比的基本性质把不是最简整数比的化成最简整数比。注意事项：1.同时乘相同的数；2.要加括号。设计意图：通过类比寻找规律，总结比的基本性质，实验验证。应用比的基本性质进行化简，加深比的基本性质的理解。同时总结不同种类化简比的方法。三、巩固练习1.化简。（1）0.48； （2）62.5; （3）251152.填空。（1）六（1）班45名学生共捐款1200元，捐款钱数与学生人数的比是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。（2）100千克小麦可磨出面粉85千克，面粉质量与小麦质量的比是（ ），化成最简的整数比是（ ）。设计意图：本题使学生进一步理解比的性质，并可进行比的化简。四、 课堂小结师：这节课你都收获了哪些知识？比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。比的化简方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再利用比的基本性质把不是最简整数比的化成最简整数比。设计意图：本环节通过总结，梳理本节课所学，帮助学生构建相应的知识体系。