《反比例的意义》示范公开课教学设计【青岛版小学六年级数学下册】.docx

反比例的意义教学设计教学目标：1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。2.通过具体丰富的实例所呈现的数据，感知两个成反比例量满足的条件。3.重点体会两个相关量的积一定时成反比例，从而对反比例的本质进行理解。4.能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是成反比例。教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教学过程：一、情境导入师：同学们，上节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？出示课件。师：观察记录表，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？学生读出信息后，再提问题。可能提出：（1）啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？（2）每天的生产吨数与需要的天数这两种量有什么关系呢？设计意图：以参观啤酒厂为主线，通过复习正比例的知识来引入新知的学习。然后引导学生看数学信息，提出问题。二、合作探索师：我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”这个问题。1.观察记录表，分析表中的两个量，说说自己的发现？师：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？师：你能不能用式子来表示出它们的关系？结合下面的思考题，采用分组讨论对数据进行分析研究。思考：表中有哪种量？两种相关联的量是如何变化的？你能说出它们的关系式吗？相对应的每两个数的乘积各是多少？哪种量是固定不变的？学生可能交流：生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，生1：每天生产数量增加，需要生产的天数反而减少；当每天生产数量减少，需要生产的天数反而增加。它们变化的规律是：一增一减或一减一增。生2：两种量中相对应的两个数的积都是6000。生3：从数量关系看：每天生产的吨数和需要生产的天数的积一定也就是啤酒的总吨数一定。2.我们来总结一下反比例的意义是什么？师：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，并且总吨数不变，我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。学生观察表格中的数据并进行计算，得出总产量不变。3.学习字母公式。师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），你能概括出成反比例的字母公式吗？生：x×y=k（一定）。三、巩固练习1.选择题。（1）表示x和y成反比例关系的式子是()。Axy18 Bxy15Cyx6 Dxy（2）成反比例的两种量，一种量变小，另一种量就会()。A变大 B变小C不变 D无法确定（3）成反比例的两种量变化时，它们的()不变。A差 B积 C商 D和2.一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。每页字数与页数成反比例吗？为什么？3.已知x和y成反比例关系，请填写下表。4.观察下面两个表格，并回答问题。（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：（2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：每个表中两种量的变化各有什么规律？哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？设计意图：通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓学生思维。四、课堂小结师：我们今天学习了反比例的意义。和正比例相比较，它们的相同点和不同点你能总结一下吗？（互相讨论）通过正、反比例意义的对比，使我们进一步认识到，要判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例的关系，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质。今后我们还要继续研究。 5 / 5