《正比例的意义》示范公开课教学设计【青岛版小学六年级数学下册】.docx

正比例的意义教学设计教学目标：1.在具体情境中认识成正比例的量，理解正比例的意义，能正确判断两个量是否成正比例，初步认识正比例的图像是一条直线。2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动中，感知数量之间“变”与“不变”的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，提高学生分析比较、归纳概括和判断推理的能力，同时渗透初步的函数思想。3.通过学习活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识，养成主动参与学习的习惯。教学重点：正确理解正比例的意义。教学难点：能准确判断两个量是否成正比例。教学过程：一、情境导入师：今天，老师要和大家一起到啤酒生产车间去看看。啤酒厂主要有3大车间，分别是酿造、包装和动力车间。自动化的生产设备极大地提高了生产效率。不同的车间、工序（工种）劳动强度都不同。工人师傅还对啤酒生产情况进行了记录。（课件出示啤酒生产情况记录表）啤酒生产情况记录表师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？预设1：记录的是工作时间和工作总量。预设2：工作时间1小时，工作总量是15吨；工作时间2小时，工作总量30吨预设3：每小时生产15吨。学生观察表格，初步感知记录表中两种常见的量工作时间和工作总量。设计意图：从啤酒生产情况这一话题导入新课，把抽象的数量关系融入熟悉的现实背景，为学生的数学学习提供具体可感的环境与材料。对表格内容的初步感知，为后面分析数据、理解数量关系奠定基础。二、合作探索（一）分析比较，初步感知变化规律1.分析数据，初步感知变化规律。师：仔细观察分析表格中的数据，工作总量和工作时间有怎样的关系？学生在独立思考的基础上，在小组内交流自己的发现，然后组织全班交流。预设1：工作时间增加（缩小），工作总量也随着增加（缩小）。预设2：工作时间越长，工作总量就越多。预设3：工作效率不变，每小时生产15吨。教师引导学生借助数据分析感知工作总量和工作时间的“变化”特点：工作总量随着工作时间的变化而变化，进而认识它们是“两种相关联的量”。在此基础上引导学生通过计算让学生感受两种量“不变”的特点：比值不变。2.借助图像，直观感受变化规律。师：工作总量和工作时间的关系除了用这样的关系式来表示，其实，还可以用图来表示。下面我们来看一看。师：横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。图上的哪个点可以表示1小时生产15吨啤酒？学生指图介绍，课件动态演示。追问：那2小时生产30吨呢？（学生指图）这个点又表示什么呢？（课件动态闪烁）预设：3小时生产45吨啤酒。教师小结：看来表格中每一组对应的数据都能在图中找到一个对应的点。师：如果将这些点依次连接起来会是什么样子？想象一下，能不能用手势比划一下。学生手势比划，课件动态演示连点成线的过程。追问：如果继续画下去，整个变化趋势是怎样的？为什么会呈这样的上升趋势？预设1：因为工作时间增加，工作总量也会随着增加。预设2：工作效率不变。引导学生明确正比例的图像是一条直线，进一步理解工作总量和工作时间的变化规律。通过分析数据、用关系式表达、图像直观表征层层剖析、由表及里，使学生深入理解成正比例的两个量“变”与“不变”的规律。课件的动态演示，能让学生初步体会到了点与数、数与形之间的对应关系。学生不但经历数形结合，直观感受正比例图像的直线特点，而且能自然地渗透函数思想，加深对成正比例的两个量的变化规律的理解与掌握，进一步提升学生分析比较、归纳概括的能力。预设1：一种量变化，另一种量也随着变化，它们的比值不变。预设2：把它们画在方格纸上都得到一条直线。教师揭示：这样的两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。这就是今天我们要学习的新知识“正比例的意义”。（二）抽象概括正比例关系式师：在数学上为了交流的方便，统一用x和y分别表示两种相关联的变量，用k表示它们的比值，你能用一个字母式子表示成正比例的两种量之间的关系吗？教师小结：正比例关系式是yx=k（一定）师：生活当中，像这样的成正比例的量有很多，你能举个例子吗？回归生活，引导学生寻找生活中成正比例的量。设计意图：寻找生活中成正比例的量，将数学与生活紧密相连，感受数学的价值。引导学生用字母关系式表示正比例关系让学生进一步体会到字母表达数量关系的简约性和优越性。（三）运用新知，解决问题结合图像，判断生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。三、巩固练习1.“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：表中的路程与时间成正比例吗？为什么？2.（1）播音员播音的时间和字数如下表：播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？ （2）播音员的已播字数和未播字数如下表：已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？3.乔师傅生产零件的工作总量和工作时间的关系如下图。（1）工作总量和工作时间成()比例。（2）根据上图可知，乔师傅工作6小时能生产()个零件，生产60个零件大约用()小时。设计意图：通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓学生思维。四、课堂小结你有哪些收获？判断两种量是否成正比例关系：（1）看两种量是否相关联；（2）看这两种量的比值（也就是商）是否一定，即符合式子yx=k （一定）。设计意图：引导学生回顾本课学习的知识和技能，提醒学生需要注意的地方，增强学习的动力和信心。 8 / 8