《圆的周长》示范教学设计【小学数学北师大版六年级上册】.docx

圆的周长教学目标： 1. 结合实例认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。2. 能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。教学重点：探索圆的周长计算公式，会计算圆的周长。 教学难点：对圆周率的理解。 教学准备：多媒体课件、圆环、实验表格。 学生准备：大小不等的硬纸圆片、绳子、直尺、计算器、带有圆形的物体。 教学过程： 一、情境导入师：同学们，上节课我们利用圆形设计了许多美丽的图案。今天，我们继续研究圆的其他知识。同学们请看大屏幕，这里是淘气的自行车和笑笑同学的踏板车。观察两种车的轮子都是什么形的？生：圆形。师：如果车轮各滚动一周，哪个滚得远呢？从而知道：轮子越大，滚一圈就越远。车轮滚一圈的长度就是圆的周长。今天这节课我们就共同来探索圆的周长。（板书课题：圆的周长）    二、探究新知1. 认识周长。 出示课件师：围成圆的这条线是一条什么线？生：曲线。 师：谁能用一句话来概括什么叫圆的周长？ 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 2. 感知周长。 师：现在请同学们拿出学具：1元硬币、茶叶筒、易拉罐等。从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指、说一说什么部分是圆的周长。     3. 测量周长。 师：同学们感知到了圆的周长，那如何测量圆的周长呢？     师：出示圆环，怎样才能测量出它的周长？ 学生讨论得出：把圆环剪开拉直后测量。 师：也就是把曲线转化成了线段来测量，这种转化“化曲为直”。 实物出示：易拉罐（指底面，近似圆，出示课件）。师：这是一个什么圆形？生：实心圆。师：你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？生：不能。师：你还能想出什么办法，测量出周长吗？ 学生讨论后边汇报边演示。可能会有不同的方法，如滚动测量、绕线测量等，只要合理就给予肯定。 师：同学们用这么短时间找到这么多的测量方法，那么我们能不能用这些方法测量游乐场里摩天轮的周长呢？(大屏幕出示） 生：不能，圆太大了，测量不出来。 充分交流后得出：看来化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种更科学，更简便的方法来计算圆的周长。 师：看屏幕（出示不同直径的圆）引导发现圆的周长与什么有关系？ 生1：与直径有关。 生2：圆的周长与半径有关。 生3：圆的直径（半径）越长，周长就越长。 师：同学们，说的真好！因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，那圆的周长与圆的直径（或半径）到底有怎样的关系呢？ 出示课件：正方形内切圆。对比引导猜测：大家知道正方形的周长与边长有关，并且周长是边长的4倍关系，那么圆的周长和直径也一定有倍数关系，大家猜测是多少倍呢？ 生1：2倍多（因为直径把圆平均分成了2份，半个圆的曲线的长比直径长，所以圆的周长与直径之间的倍数一定大于2）。 生2：大约3倍。  生3：3倍到4倍之间（因为正方形的边长与圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，而圆的周长比正方形的周长小，所以圆的周长与直径之间的倍数一定小于4）。  师：同学们的猜测有根有据，猜测毕竟是猜测，还需要去用实验来证明。 这个问题要同学们自己去发现。现请每个小组同学之间相互分工一下，完成以下任务：量出三个大小不等圆片的直径和周长。计算出这些圆片的周长与直径的商，得数保留两位小数。并把相关数据记录在记录表中。 小组合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。汇报交流，评价质疑。展示学生的记录表。师：这里由于误差的存在，周长除以直径的商可能会有不同，但大约比3略大。 师：请同学们认真观察一下我们得到的几组数据，看看有什么发现？ 学生分小组讨论后汇报发现。 通过同学们实验研究，我们得出 生1：圆的周长总是直径的3倍多一些。 生2：圆无论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。 师：大家真了不起！概括的真精准。你们的发现和许多大数学家的发现完全一致。 教师讲解：一个圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是=3.1415926535计算时通常取它的近似数3.14。     师：关于圆周率，大家不由得想起一个人祖冲之。 师：老师收集了一些有关他的资料，大家共同分享一下。（请看大屏幕) 请一位同学诵读。 看完这段资料，你有何感想？ 生1：我要向祖冲之一样努力学习，做一个对人类有贡献的人。生2：作为中国人，我为古人在数学方面创造的辉煌成绩而感到骄傲。师：是啊！我们的祖先在圆周率的计算上创造了辉煌的成绩，老师希望你们努力学习，刻苦专研，将来为祖国，为社会做出骄人的贡献。     师：刚才我们通过实验可知：圆周率是怎样得出来的呢？根据学生回答教师板书：      圆的周长÷直径=  圆周率（ = 3.14）     师：由此我们可知，如果知道直径如何求周长呢？      教师板书：圆的周长=直径×圆周率 如果用字母C代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？ 教师板书：Cd 师：圆的周长还可以怎样求？ 教师板书：师：圆的周长分别是直径与半径的几倍？ 三、巩固练习 1. 求下面各圆的周长。d4厘米r=1.5米2. 妙妙想要为半径3 cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18 cm长的丝带，估一估，够吗？四、课堂小结 通过今天的学习我们知道了：围成圆这条曲线的长叫做圆的周长。圆的周长与它的直径和半径有关。一个圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。圆的周长直径×圆周率  C2r 口诀：圆的周长要计算，直径和很关键；两量相乘算结果，单位名称无变换。注意：在计算周长时，取近似数3.14，已经作为了一般数值，计算结果不必再用“”表示，就用“=”。但在按要求保留几位数时要用“”。