《比例尺的意义》示范公开课教学设计【青岛版小学六年级数学下册】.docx

比例尺的意义教学设计教学目标 :1.结合具体情境理解比例尺的含义。 2.根据比例尺的含义，会正确的求出一幅图的比例尺； 3.培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力； 教学重点: 理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺； 教学难点:比例尺意义的理解和会求一幅图的比例尺；教学过程: 一、 情景导入师：同学们喜欢脑筋急转弯吗？老师前几天从山东到北京坐汽车用了5个小时，一只蜗牛只用了几分钟，这是为什么？生：在地图上。师：中国地图是什么形状？你见过多大的中国地图？生：用手比划。师：中国地图形状相同，大小不一，设计师是怎么做到的呢？通过这节课的探究学习，你就会发现其中的奥秘。 师：前几天学校举行了一场足球比赛，这是学校的足球场。请看大屏幕，你发现什么信息？ 生：足球场长95米，宽60米。 生：教练要研究战术，准备画一个足球场平面图。 师：你能提一个数学问题吗？ 生：这个足球场平面图怎么画？ 师：你会画吗？遇到什么困难了？ 生：纸上画不开怎么办？生：可以按一定倍数缩小。师追问：长、宽可以任意缩小吗？ 生：可以把长和宽缩小相同的倍数。 师：清楚了吗？请大家做一名小小设计师，帮助教练画出平面图。请听要求：足球场的形状保持不变在所画图上标上你画的长是几厘米，宽是几厘米。重点交流：你是怎样确定图上的长和宽的？ 设计意图：数学来源于生活。直接出示学校的足球场，让学生感觉到数学的亲切，体会到数学知识能切切实实的解决生活问题，提升数学的内在魅力，激发学生的学习积极性。 二、合作探索教师巡视学生画图，学生直观感受图上长与实际长、图上宽与宽的关系学生独立画图。（老师关注学生是随便画出还是计算后画出。） 师：同学们的作品完成了，请在小组内展示，小组活动。 师：哪位设计师想向大家展示自己的作品？ 生：我画的长方形长是9.5厘米，宽是6厘米。我是把长和宽分别缩小到原来的一千分之一。 师板书长9.5厘米宽6厘米。 师：谁还有不同的画法？ 生：我画的长方形长是19厘米，宽是12厘米。我是把长和宽缩小到原来的五百分之一。因为95米=9500厘米，缩小到原来的500分之1就是19厘米。60米=6000厘米，缩小到原来的500分之1就是12厘米。 师板书长19厘米、宽12厘米。 生：我画的长方形长是9.5厘米，宽是3厘米，我感觉自己画错了。我是把长缩小到原来的1000分之1，宽缩小到原来的2000分之1，我觉得形状变了。 师：也就是说，要想形状不变，应该怎么办？ 生：把长和宽缩小相同的倍数。 师：（手指图上长度）我们画出来的长度在数学上叫作图上距离，（手指实际长度）实际的长度叫实际距离。（出示课件） 设计意图：从学生已有的知识经验和生活经验出发，通过动手画图，让学生体验比例尺的必要性，从直观上感受实际的足球场和图上的足球场之间存在着一定的关系。交流画法后，明确了平面图就是把实际的足球场缩小后画出的，初步弄清了图上距离与实际距离存在着一定的倍数关系，为进一步理解比例尺的意义搭建桥梁。师：刚才我们动手画了足球场的平面图。知道所画图形和足球场之间有一定的倍数关系。他它们这种关系还可以怎样表示呢？ 生：比。 师：请求出图上长和实际长（9.5厘米：95米），图上宽和实际宽（6厘米：60米）的比。 学生独立化简比。（教师巡视，适时指导。）师：谁说说你求出的比是多少？怎样求的？生：长的比是11000，我是这样求的 95米=9500厘米，9.59500=11000。生：宽的比也是11000 ，我是这样求的60米=6000厘米，66000=11000。师：观察这组比，你发现了什么？ 生：它们的比相同。 师：对呀，它们的比都是11000，11000是什么意思？ 生1：实际距离是图上距离的1000倍。 生2：图上距离是1厘米，实际距离就是1000厘米 。 生3：图上距离和实际距离的比。 师：对呀，图上1厘米就表示实际距离1000厘米。11000就是这幅图的比例尺。 师：什么叫比例尺？比例尺是一把尺吗？它是什么？ 生1：是图上距离比实际距离。 生2：是实际距离和图上距离的比。 师：图上距离和实际距离的比就叫比例尺。它的前项是谁？后项是谁？ 生：前项是图上距离，后项是实际距离。 师：因此我们也可以把比例尺写成师：那么，在这幅图中，11000就表示图上1厘米表示实际距离1000厘米。师：求比例尺时，我们应注意哪些问题？ 生1：把米换成厘米。 师：也就是单位要统一。 生2：化简成最简整数比。 师：对呀，求比例尺跟我们以前学过的哪个知识的方法是一样的？ 生：化简比。 师：大家总结很好，下面让我们一起来看这样一道题。（出示课件）学生独立计算。 师：这幅图的比例尺是多少？ 生：14000000。 师：你是怎样计算的？这个比例尺14000000表示什么意思？生：图上1厘米表示实际距离4000000厘米。 设计意图：只有体验过，理解才会深刻。有简单的画图到具体分析计算图上距离和实际距离关系的思维过程，再班内交流，同学们对足球场平面图问题已完全数学化，彻底理解了图上距离和实际距离之间的关系，比例尺意义的的解释水到渠成。 三、 巩固练习1.我会填 （1）一幅图的（ ）和（ ）的比，叫作这幅图的比例尺。（2）在比例尺是14000000的地图上，1厘米表示的实际距离是（ ）千米。（3）如果一幅图的图上距离和实际距离相等，它的比例尺是( )( )。设计意图：本题意在巩固学生对比例尺意义的理解，引导学生加深印象。2.北京到广州的实际距离大约是1920 km，在一幅地图上量的这两地间的距离是20 cm。这幅地图的比例尺是多少？ （出示课件）设计意图：本题意在考察学生对求比例尺的运用，巩固求比例尺的方法。3.一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？设计意图：本题意在考察学生对求放大比例尺的运用，进而完成下一节课的延续。4.拓展延伸学校里有一块长方形的草坪，长85米，宽30米，把这块草坪按一定的比缩小，你能在纸上画出这个长方形草坪的平面图吗？ （1:1000 1:500 1:10000）设计意图：本题体现了针对性、层次性、现实性。引导学生应用刚才学习的知识解决生活中的问题，使得数学又回归生活，生动体现了解决问题的现实意义，体现了对学生运用知识解决问题能力的培养。四、 课堂小结： 师：这节课有什么收获？ 1.比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。2.比例尺的表示：3.求比例尺的方法：统一单位；化成最简整数比。 设计意图：“你有什么收获？”简单的谈话小结，有助于培养学生及时归纳、抽象概括的意识和能力。老师建议学生到生活中感受更多的比例尺知识，强化了数学与生活的联系。