《容积和容积单位》示范课教学设计【人教版小学五年级数学下册】.doc

容积和容积单位教学目标：1理解容积的概念，认识常用的容积单位，感知升和毫升的实际大小，明确容积单位与体积单位的区别和联系。2经历容积概念与容积单位的理解过程，建立空间观念，经历探究容积单位和体积单位关系的过程，掌握这些单位间的进率。3培养学生的观察能力和探究意识，体验数学与生活的密切联系，渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义的思想。教学重点：建立容积的概念，掌握容积单位之间的进率；理解容积和体积的区别。教学难点：建立容积和容积单位观念。教学过程：一、复习回顾师：前几节课我们学习了体积的相关内容，你还记得吗？（1）物体所占空间的大小叫做物体的（体积）。（2）常用的体积单位有（立方米）、（立方分米）、（立方厘米）。相邻的两个体积单位间的进率是（1000）。（3）长方体的体积=（长×宽×高），用字母表示是（V=abh）。（4）正方体的体积=（棱长×棱长×棱长），用字母表示是（V=a3）。在日常生活中，我们还经常听到容积这个词语，容积是什么？和体积由什么区别和联系，本节课就来学习一下。设计意图：通过复习学过的知识，为学习容积和容积单位作好铺垫。二、探究新知1认识容积单位。师：同学们，文具盒和水杯大家的桌上都有，请问你知道它们都是干什么用的吗？生：文具盒是用来盛放铅笔、橡皮和小刀等文具的，水杯是用来盛水的。师：文具盒和水杯都是用来盛放物品的。我们把这种能容纳物品的物体，就叫做容器。把所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积。像水杯所能容纳的水的体积叫做水杯的容积。师：你还能举出其他例子来说明什么是容积吗？生：冰箱、行李箱、仓库等。师：对于同学们举的例子来说，冰箱和行李箱的容积小，能装的物体就少。仓库的容积比较大，能装的物体就多。师：是不是所有的物体都有容积呢？生：只有容器才有容积，像实心的木块、石块等物体没有容积。师：我们学过计量体积用体积单位。那计量容积，一般也用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位是升和毫升，用字母表示就是L、mL。你能猜想一下，升和毫升之间的进率吗？生：升和毫升之间的进率是1000，即1升1000毫升。师：下面我们来体验升和毫升的大小。出示：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大约是1 L。（3）说一说在哪些物品上标有升和毫升。生1：1瓶矿泉水是550 mL。生2：2瓶矿泉水的体积大约是1升。生3：在矿泉水桶和花生油桶上标有升。生4：在饮料瓶、酱油瓶、醋瓶和牛奶瓶上标有毫升。师：我们知道了容积单位间的进率，那么，容积单位和体积单位之间是什么关系呢？1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。1 L=1 dm3，1 mL=1 cm3师：一个物体的体积比它的容积大。当一个物体的壁很薄的时候，可以忽略壁的厚度，认为容积和体积相等。但当一个物体的壁较厚时，就不能忽略壁的厚度。所以长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。师：通过学习，物体的体积和容积有什么相同点？有什么不同点？生1：计算方法相同，都是用长方体或正方体的底面积×高。生2：含义不同。体积指物体所占空间的大小，容积指容器所能容纳物体的体积。一个物体有体积但不一定有容积。 生3：测量方法不同。计算体积要从物体的外部测量，求容积是从物体的内部来测量。生4：单位不完全相同。体积单位有m3、dm3、cm3；固体的容积单位和体积单位相同，液体的容积单位是升和毫升。 师：那我们通过例题来学习怎样求一个物体的容积。出示：一种小汽车上的长方体油箱，里面长5 dm、宽4 dm、高2 dm。这个油箱可以装汽油多少升？解析：这道题求可以装汽油多少升就是求这个油箱的容积。它的计算方法和体积的计算方法相同。长×宽×高=长方体的体积。5×4×2=40（dm3）40 dm3=40 L答：这个油箱可以装汽油40升。设计意图：以学生手头上的物品为基础进行学习，贴近学生的认知水平，对容积有感官的认识。通过小组活动，让学生自己认识毫升和升，加深学生感受1升和1毫升的实际意义。最好再通过例题讲解，此例题源于生活，为生活服务，使学生认识学好本课知识的重要性。2不规则物体的体积。师：经过前面的学习，我们知道怎样求规则物体的体积。现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？出示：设法求出橡皮泥和梨的体积。（1）阅读与理解师：要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？生：要求这两种物体的体积。它们的形状都是不规则的。（2）分析与解答师：你是怎么想的？你知道阿基米德与皇冠的故事吗？生1：可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再测量出它的长、宽、高，就能求出它的体积了。生2：不能改变形状的梨可以用排水法测量，水面上升的那部分水的体积就是梨的体积。（3）回顾与反思师：用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？生：需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。上升的水的体积就是不规则物体的体积。师：可以利用上面的方法测量乒乓球和冰块的体积吗？生：不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球不能沉入水中，而冰块会融化成水。设计意图：不同的物体采用不同的测量方法，培养学生的发散思维，使学生学会解决问题的方法。三、巩固练习1单位换算。4 L（ ）mL 4800 mL（ ）L82 cm3（ ）mL 500 mL（ ）L35 dm3（ ）mL 2.4 L（ ）mL8.04 dm3（ ）L（ ）mL785 mL（ ）cm3（ ）dm3解析：1 L1000 mL，1 L=1 dm3，1 mL=1 cm3。答案：4000 4.8 82 0.5 35000 2400 8.04 8040 785 0.785设计意图：本题让学生更好地理解容积单位和体积单位之间的关系。2一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400×225×300（单位：mm）。这个微波炉的容积是多少升？解析：本题需要先求出玻璃器皿的体积，再换算单位即可。答案：400 mm=4 dm 225 mm=2.25 dm 300 mm=3 dm4×2.25×327（dm3） 27 dm327 L答：这个微波炉的容积是27 L。设计意图：本题与生活相结合，培养学生分析问题、解决问题的能力。3某邮政运货车的车厢是长方体，从里面量长3 m，宽2.5 m，高2 m。它的容积是多少立方米？解析：本题直接根据体积公式计算即可。答案：3×2.5×2=15（m3）答：它的容积是15立方米。设计意图：本题与生活相结合，培养学生分析问题、解决问题的能力。4爸爸在一个底面积为51 dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3 cm这个假山石的体积有多大？解析：本题中的假山石是不规则物体，它的体积就是水面上升的体积，知道了长方体的底面积和水面上升的高度，水面上升的体积的就不难求出。答案：3 cm=0.3 dm51×0.3=15.3（dm3）答：这个假山石的体积为15.3立方分米。设计意图：本题与生活相结合，培养学生分析问题、解决问题的能力。四、课堂小结1容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。2容积的计算方法和体积相同。3固体的容积单位和体积单位一样，液体的容积单位是升和毫升。1 L=1000 mL。1 dm3=1 L4测量不规则物体的体积：总体积-水的体积=物体的体积。设计意图：通过课堂小结，巩固本节课所学内容，帮助学生构建知识体系。