《解比例》教学设计（人教版六年级数学下册）.docx

解比例教学设计教学目标：1知道什么叫做解比例。会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。2经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。3. 感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。教学重点：解比例。教学难点：解比例的方法。教学过程：一、复习导入 1.师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）2.出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。610和915 280和5200 3.利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。出示比例：39=（ ）15师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为39=1/3，想（ ）15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求出。设计意图：通过复习旧知，唤醒记忆，为本节课的学习打下基础。二、探究新知师：同学们说真不错，今天这节课我们学习一种新的方法解比例。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，这种解题方法叫解比例。1. 知识讲解例2。出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的菲尔铁塔，高320米。我国的旅游景点北京世界公园里有这座塔的一具模型，这具模型有多高呢?到北京世界公园游玩的游客都想知道。你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。出示例题，教学例2。（学生读题。）师：110是谁与谁的比？生： 埃菲尔铁塔模型的高度埃菲尔铁塔的高度=110。师：题中还告诉了我们一个什么条件？生：埃菲尔铁塔的高度是320米。师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？生：知道其中的三个项，还有一个项不知道。不知道这个项，我们把它叫做未知项。师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？生：我们利用前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例。生2：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。x320=110。师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？生：10x=320×1，这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？生：32。师：对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。刚才我们经过的过程就是解比例的过程。师：我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？生：可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例)或比例的基本性质来检验。设计意图：通过让学生利用比例的基本性质解决问题，培养学生运用知识解决问题的能力。2. 知识讲解例3。出示例3：解比例=师：这个比例与例 2有什么不同？生：这个比例是分数形式。师： 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程等式来求解吗？生：能，根据比例的基本性质把等号两端的分子和分母交叉相乘，就得出方程。2.4x1.5×6师：同学们说的真不错，我们放心大胆的去解比例吧。 3. 总结解比例的过程师： 刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。师：转化成方程等式以后，再怎么做？生：根据以前学过的解方程的方法求解。师：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?生：在这道题里，我们先根据问题设x再依据比例的意义列出比例然后根据比例的基本性质把比例转化为方程最后解方程。设计意图：通过让学生利用比例的基本性质解决分数形式的比例问题，培养学生运用知识解决问题的能力。三、 巩固练习。师： 同学们知识掌握的真不错，准备好了吗，我们迎接下面的挑战。1.判断下列的说法是否正确（1）含有未知数的比例也是方程。 （ ）（2）比例中两个内项的积除以两个外项的积，商为0。 （ ） 解析：（1）根据方程的意义判断。（2）在比例中，两内项积=两外项积。答案：对、错。设计意图：通过巩固练习，加深学生对方程、比例基本性质的理解。2.你看，老师给大家带来了谁？（侦探柯南）侦探柯南之神秘脚印：一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们知道，他是怎样判断的吗？科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是71，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长25 厘米，请你帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？设计意图：通过巩固练习，培养学生利用比例基本性质解决问题的能力。四、课堂小结今天我们学会了用比例基本性质去解比例，还会解决现实生活中的比例问题。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，这种解题方法叫解比例。设计意图：归纳总结，让学生清晰地理解、掌握本节课的知识重难点。