【人教版六年级数学上册】《比的应用》按比分配 教学设计.doc

按比分配教学目标：1. 会根据比的意义来解决生活中按比分配的实际问题，进一步理解比和分数之间的内在联系。2. 经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的一般过程。3. 感受数学在日常生活中的应用价值，体会数学与生活的联系。教学重点：能用按比分配的方法解决一些简单的数学问题。教学难点：理解份数、分数和按比分配之间的内在联系。教学过程：一、 复习导入师：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。师：说一说，瓶子上都有哪些比？表示什么意思呢？生1：分别有13、14和15。生2：13表示浓缩液和水的体积之比是13。生3：14表示浓缩液和水的体积之比是14。生4：15表示浓缩液和水的体积之比是15。师：妈妈按14的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？设计意图：从生活情境入手，激发学生的学习兴趣，渗透数学与生活的联系。二、 探究新知1. 阅读与理解。师：说一说，从题目中你了解了哪些信息？生1：500 mL是配好后的稀释液的体积，14表示浓缩液和水的体积之比。生2：要求的是：浓缩液和水的体积分别是多少？设计意图：本环节帮助学生理清思路，提取出数学信息，培养学生提取信息、分析信息的能力，为解决问题做准备。2. 分析与解答。师：我们可以通过画图表示出浓缩液和水的体积。因为浓缩液和水的体积之比是14，所以画1个长方形表示浓缩液的体积，画4个长方形表示水的体积。师：根据图示，想一想，可以怎样解决这个问题呢？学生独立思考后小组讨论，最后全班交流。师：谁来说一说你们组是怎么做的？生1：我们把总体积平均分成5份，这样浓缩液占其中的1份，水占4份。每份是：500÷5100（mL），浓缩液有：100×1100（mL），水有：100×4400（mL）。生2：浓缩液占总体积的。浓缩液有：500×100（mL），水有：500×400（mL）。师：同学们都看懂这些算式所表示的意思了吗？把你们没想到的方法，和你同组的同学说一说。师：同学们，无论是把问题转化为整数的“归一问题”，还是把问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决，都是利用了已学的比的意义来解决的。设计意图：本环节在问题情境中，让孩子经过独立思考、小组讨论，引导学生借助已学知识，自主探索，利用多样化的策略解决问题。使学生能够把“比的分配”这类问题转化为整数的“归一问题”来解决或转化成求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。3. 回顾与反思。师：用你的方法验证一下结果是否正确。生1：浓缩液体积水的体积10040014，浓缩液和水的体积之比确实是14。生2：浓缩液体积水的体积100400500（mL），稀释液的体积确实是500 mL。生3：我们计算的结果全都是正确的，答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。师：注意，在计算时要看清楚14到底是哪两个量之间的比。设计意图：本环节引导学生检验结果的合理性，目的是让学生掌握检验的方法，养成回顾与反思的习惯。三、巩固练习1. 上月新生男、女婴儿各有多少人？2. 需要蜂蜜和水各多少毫升？3. 一共有多少名游客？多少名救生员？ 4. 三个班各应栽多少棵树？设计意图：第1、2、3、4均为巩固按比分配的问题，其中2、3、4题中的数据不是以比的形式出现的，目的是让学生通过不同的描述方式，进一步理解什么叫“按比分配”。第4题是把一个量按比分成三份进行分配，学生在两个数之比的基础上类推，转化成分数乘法解决。四、 课堂小结师：说一说怎样解决按比分配的实际问题？1. 把问题转化为整数的“归一问题”来解决。2. 根据直观图和比的意义，算出要求的两个量分别占总量的几分之几，把问题转化成求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。设计意图：本环节通过总结，帮助学生构建本节课的知识体系。注：这个图片是微课缩略图，讲解如何按比分配，用于预习或复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】按比分配”。五、 拓展延伸注：这个图片是微课缩略图，讲解已知长方体的周长和长、宽、高的比，如何求长、宽、高的长度。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】长方体的长宽高是多少”。