2024年秋季小学试卷人教版数学6年级上第4单元 比.docx

三年级·上册6人教版·数学上册第4单元 比第4单元 比易错点1 单位不统一【错例1】判断：江江有一张20元的人民币，牛牛有两张5角的人民币。江江和牛牛钱数的比是2：1。（ ） 【错误答案】【错因】同类量的比，没有统一单位。【答案】×【解析】本题要求的是江江和牛牛钱数的比，是同类量的比，必须统一单位。应该 把江江、牛牛的钱数化成以“角”或“元”为单位的钱数，再写比。20元=200角，两张5角就是10角，200:10=20:1。 错题闯关1妈妈买来一瓶2L的橙汁，明明喝了200mL，买来的橙汁和明明喝下的橙汁比是（）A2：200B10：1C200：2【答案】B25G技术具有更高速率、大容量的特性。用5G下载视频的时间与用4G下载的时间之比约是1：100，用4G下载电影建党伟业需要10分钟，如果用5G下载约需要（）秒。A6B10C60D100【答案】A3李强6岁时身高1m，妈妈160cm，李强与妈妈身高的最简整数比是（）A1：160B3：80C5：8【答案】C4李阿姨身高1.62米，下身长为99厘米，她需要穿高约为（）厘米的高跟鞋，才能使下身长度与身高的比为0.618：1，这样身材看起来最漂亮。A2B3C30【答案】B5陈芳身高150cm，她妹妹身高1m，陈芳和她妹妹身高的最简比是（）A3：2B150C150mD150：1【答案】A6有两瓶消毒液，每瓶净重250克。现在我校清洁工需要根据下面这张“消毒参考值说明书”配制消毒水，对教室里的课桌和食堂的餐盘分别进行消毒，这两瓶消毒液分别可以配制多少千克消毒水？消毒参考值说明书（按消毒液与水的比稀释，配制成消毒水。）瓜果、餐具、厨房用具1：500衣服或物体表面1：300传染病者的污染物1：100【答案】解：250÷11+500250×501125250（克）125250克125.25千克250÷11+300250×30175250（克）75250克75.25千克答：可以配制对食堂的餐盘进行消毒的消毒水125.25千克，对教室里的课桌进行消毒的消毒水75.25千克。易错点2 同类量比的比值带了单位【错例2】一只猫重 2千克，一只狗重3千克，这只猫和狗体重的比值是多少？【错误答案】2千克3千克=千克答：这只猫和狗体重的比值是千克。【错因】本题错在比值加了单位。【答案】2千克3千克=答：这只猫和狗体重的比值是。 【解析】比值不能带单位名称。两个同类量的比表示一个数是另一个数的几倍（或者几分之几），因此在比值的后面加了单位名称“千克”是错误的。错题闯关1有两个圆，大圆的半径是6cm，小圆的直径是4cm，这两个圆的面积之比是（）A3：2B3：1C9：4D9：1【答案】D2一个长方体的棱长总和是60厘米，长、宽、高的比是5：4：6。这个长方体的高是（）厘米。A4B6C24D20【答案】B3小明走一圈12分钟，妈妈走一圈8分钟，小明和妈妈的时间比是（）A3：2B2：3C8：12【答案】A4把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是（）A10：11B11：1C1：10D11：10【答案】A5一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对而行，2小时后在距离中点42km处相遇。已知货车和客车的速度比是5：7，甲、乙两地相距多少千米？【答案】解：（42+42）÷（57）×（5+7）84÷2×12504（千米）答：甲、乙两地相距504千米。6星辉灯具厂接到一批灯具订单，第一周生产的灯具数量与这批订单总数量的比是2：7。如再生产180件，就完成这批订单的一半。这批订单共多少件？【答案】解：180÷（1227）180÷314840（件）答：这批订单共840件。7李伯伯家在三块菜地里种了1500棵黄瓜，第一块菜地里种的黄瓜棵数占总棵数的25，第二块与第三块菜地里种的黄瓜棵数的比是4：5。第三块菜地种黄瓜多少棵？【答案】解：1500×（125）×54+51500×35×59500（棵）答：第三块菜地种黄瓜500棵。8一个骑兵俑模型身高是18cm，模型高度与实际高度的比是1：10。这个骑兵俑的实际身高是多少？（用比例解）【答案】解：设这个骑兵俑的实际身高是x厘米，由题意可得：18：x1：10 x18×10 x180答：这个骑兵俑的实际身高是180厘米。9甲、乙两仓库存放大米质量的比是3：7，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲、乙两仓库大米质量比变为3：5。两个仓库原来各有大米多少吨？【答案】解：设甲仓库原来有大米x吨，由题意得： x+6=35×（73x4） x+61.4x2.40.4x8.4 x2173×2149（吨）答：甲仓库原来有大米21吨，乙仓库原来有大米49吨。10小李和小张两人同时录入一份文稿，已知两人的效率比为5：6，完成任务时，小张比小李多录入1100个字，这篇文稿有多少个字？【答案】解：1100÷（65）×（5+6）1100÷1×1112100（个）答：这篇文稿有12100个字。11A仓库有大米900吨，B仓库大米700吨，要使两个仓库大米的质量比是3：5，应从A仓库运送多少吨大米到B仓库？【答案】解：900（900+700）×33+59001600×38900600300（吨）答：应从A仓库运送300吨大米到B仓库。12由奶糖和巧克力糖混装在一起，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，如果再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖与总数的比是3：4，那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力多少颗？【答案】解：设奶糖和巧克力共有x颗。列方程得：（x+10）×60%（x+10+30）×75%30 0.6x+60.75x+30一30 0.15x6 x40巧克力：（40+10）×60%30（颗）奶糖：403010（颗）答：原混合糖中有奶糖10颗，巧克力30颗。13学校举行六年级美术作品征集比赛。六（1）班提交了48件作品，六（2）班提交的作品比六（1）班多14，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比是5：6。（1）六（2）班提交了多少件作品？（2）六（3）班提交了多少件作品？【答案】解：（1）48×（1+14）48×5460（件）答：六（2）班提交了60件作品。（2）60×56=50（件）答：六（3）班提交了50件作品。14为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，引导广大少先队员树立、培育正确的理想信念，坚定爱国之心，强国之志，传承红色基因、赓续精精神血脉。2022年5月10日上午，实验小学组织全校师生集中收看了庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会的现场直播。六（3）班少先队大队委也集中观看了直播，其中参与的男队员与女队员的人数比是3：2。后来又来了4名女队员参与观看，这时男队员与女队员的人数比是5：4。原来参与观看直播的男、女队员各有多少名？【答案】解：4÷（4523）4÷21530（名）30×23=20（名）答：原来参与观看直播的男队员有30名，女队员有20名。易错点3 没有理解比的意义。【错例3】如果按14 的比配制一瓶 500 mL的稀释液，那么其中浓缩液和水的体积分别是多少？【错误答案】浓缩液500×=125（mL） 水500-125=375（mL）答浓缩液的体积是125 mL，水的体积是375 mL。【错因】这里14 是指浓缩液与水的体积之比，而题目中误以为浓缩液和稀释液之比是 14，理解题意有误，导致解法错误。【答案】1÷（1+4）= 4÷（1+4）=500×=100（ml）500×=400（ml）答浓缩液的体积是100 mL，水的体积是400 mL。【解析】用分数乘法解决问题：把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。解题步骤：求出总份数；求出各部分量占总量的几分之几；求出各部分的数量。错题闯关1等底等高的三角形与平行四边形，面积的比是（）A1：2B2：1C4：1【答案】A2甲数是乙数的40%，则乙数和甲数的比是（）A2：5B3：5C5：2D5：3【答案】C3调制某种盐水要求盐与水的质量比是1：9，这个比的意义是（）A每9克盐水中含有1克盐B盐比水少8克C每10克盐水中含有1克盐D每1克盐配入10克水【答案】C4一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（）A1：B1：1C2：1【答案】A5如图中空白部分的面积与阴影部分的面积的比是（）A1：1B2：1C3：1D3：2【答案】D6甲数的14等于乙数的56，甲数与乙数的比是（）A3：10B5：24C10：3D5：16【答案】C7甲数的14等于乙数的56，甲数与乙数的比是（）A3：10B10：3C5：24D9：20【答案】B8从甲桶中取出20%油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等，原来甲、乙两桶中油的重量比是（）A3：1B3：4C3：5D5：3【答案】D9两个人走同样一段路，他们的速度比是5：6，所用的时间比是（）A5：6B6：5C1：1D1：2【答案】B10从甲堆煤中取出17给乙堆，这时两堆煤的质量相等，则原来两堆煤的质量之比是（）A7：5B7：6C4：5D5：6【答案】A11王师傅加工800个零件，做了一些后，还剩14没有做。没有做的零件数与已经做的零件数的比是多少？【答案】解：114=3414：34 （14×4）：（34×4）1：3答：没有做的零件数与已经做的零件数的比是1：3。12王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？【答案】解：6×1.59（分钟）（300÷6）：（300÷9）=3006：3009 3：2或（6×1.5）：69：63：2答：王亮与李明的速度比是3：213甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲、乙两数分别是多少？【答案】解：21×33+4=9；21×43+4=12；答：甲两数是9；乙数是1214有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡烛的12，同时点燃两根蜡烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等求未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比是多少？【答案】解：长蜡烛可燃时间是8×12=4（小时），短蜡烛长度×（118×3）长蜡烛长度×（114×3），所以短蜡烛长度：长蜡烛长度（114×3）：（118×3）=14：58 （14×8）：（58×8）2：5，答：短蜡烛与长蜡烛的长度之比是2：515哥哥买一本书花去自己钱数的16，妹妹买的两本书花去自己钱数的25，他们剩下的钱数同样多，哥哥和妹妹原来钱数的比是多少？【答案】解：设哥哥原来的钱数为x，则剩下的钱数为（116）x，妹妹的原来钱数为y，则剩下的钱数为（125）y。（116）x（125）y x：y（125）：（116） x：y=35：56 x：y（35×30）：（56×30） x：y18：25答：哥哥和妹妹原来钱数的比是18：25。16小黄车速度为60km/h，小蓝车速度为50km/h。（1）求相同时间内两车的路程比。（2）如果小黄车和小蓝车一共行驶了220km，那么小黄车行驶了多远？小蓝车呢？【答案】解：（1）因为两人行驶的时间相同，且小黄车速度：小蓝车速度60：50（60÷10）：（50÷10）6：5；所以小黄车路程：小蓝车路程6：5。答：相同时间内小黄车与小蓝车的路程比为6：5。（2）220÷（6+5）20（km）小黄车：20×6120（km）小蓝车：20×5100（km）答：小黄车行驶了120km；小蓝车行驶了100km。人教版·数学第12页