20北师期中2018-2019学年福建省漳州一中七年级（下）期中数学试卷.pdf

期中期中测试卷测试卷-2018-2019 学年福建省漳州一中七年级（下）学年福建省漳州一中七年级（下）（试卷总分：150 分）一选择题一选择题（每小题（每小题 4 分，满分分，满分 40 分，每小题有且只有一个选项正确）分，每小题有且只有一个选项正确）1下面计算正确的是（）Ab3b2b6 Bx3x3x6 C（ab）2a2b2 D（m）6（m）4m2 2以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A6cm，8cm，15cm B7cm，5cm，12cm C4cm，6cm，5cm D8cm，4cm，3cm 3在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A（2a3b）（2a3b）B（3a4b）（4b3a）C（a1）（a1）D（a2b）（ab2）4如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（）A3A B12 CDDCE DDACD180 第 4 题 第 5 题 5下列说法正确的是（）A相等的两个角是对顶角 B过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6要使式子 4x225y2成为一个完全平方式，则需添上（）A10 xy B10 xy C20 xy D20 xy 7已知：直线 l1l2，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，125，则2 等于（）A30 B35 C40 D45 8如图，从边长为（a4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm 的正方形（a0，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为（）cm A2a5 B4a10 C4a16 D6a15 9如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿ADEFGB 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止（不含点 A 和点 B），则ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致是（）A B C D 10如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D，E 分别是边 AB、AC 上，将ABC沿着 DE 重叠压平，A 与 A重合，若A70，则12（）A140 B130 C110 D70 第 9 题 第 10 题 二填空题二填空题（每小题（每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分）11自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”已知：1 纳米109米，则 32.95 纳米用科学记数法表示为_米 12已知 am3，an2，则 a3m2n_ 13图书馆现有 200 本图书供学生借阅，如果每个学生一次借 4 本，则剩下的书 y（本）和借书学生人数 x（人）之间的关系式是_ 14如图，将长方形纸片 ABCD 沿 BD 折叠，得到BDC1，C1D 与 AB 交于点 E，若135，则2的度数是_ 第 14 题 第 15 题 15如图，ABC 中，点 D、E、F 分别在三边上，E 是 AC 的中点，AD、BE、CF 交于一点 G，BD2DC，SGEC3，SGDC4，则ABC 的面积是_ 16若规定符号 a bc d的意义是：a bc dadbc，则当 m22m30 时，2 312 2mmm m的值为_ 三解答题三解答题（满分满分 86 分）分）17（20 分）计算题（1）x3y2xy2（x2y）3x2（2）212(3.14)0(0.25)201542016 （3）3502349351（用乘法公式计算）（4）（a2b3）（a2b3）18（8 分）先化简，再求值：（2xy）2y（2xy）8xy（12x），其中 x2，y1 19（6 分）尺规作图（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）在下列图形中，补充作图：（1）在 AB 的左侧作APDBAC（2）根据上面所作出的图形，你认为 PD 与 AC 一定平行吗？答：你的理由是_ 20（8 分）将长为 40cm、宽为 15cm 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为 5cm（1）根据上图，将表格补充完整：白纸张数 1 2 3 4 10 纸条长度 40 75 110 （2）设 x 张白纸黏合后的总长度为 ycm，则 y 与 x 之间的关系式是_；（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为 2018cm 吗？为什么？21（8 分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由 已知：如图，点 D、E 分别在线段 AB、BC 上，ACDE，DFAE 交 BC 于点 F，AE 平分BAC求证：DF 平分BDE 证明：AE 平分BAC（已知）12（_）ACDE（已知）13（_）故23（_）DFAE（已知）25，（_）34（_）45（_）DF 平分BDE（_）22（8 分）某景区售票处规定：非节假日的票价打 a 折售票；节假日根据团队人数 x（人）实行分段售票：若 x10，则按原票价购买；若 x10，则其中 10 人按原票价购买，超过部分的按原票价打 b 折购买某旅行社带团到该景区游览，设购票款为 y1元，在节假日的购票款为 y2元，y1，y2与 x 之间的函数图象如图所示（1）观察图象可知：a_，b_（2）当 x10 时，y2与 x 的关系式：_；（3）该旅行社在今年 5 月 1 日带甲团与 5 月 10 日（非节假日）带乙团到该景区游览，甲、乙两个团各 25 人，请问乙团比甲团便宜多少元？23（8 分）如图，点 D、F 在线段 AB 上，点 E、G 分别在线段 BC 和 AC 上，CDEF，12（1）判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由；（2）若 DG 是ADC 的平分线，385，且DCE：DCG9：10，试说明 AB 与 CD 有怎样的位置关系？24（8 分）图是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形 （1）将图中所得的四块长为 a，宽为 b 的小长方形拼成一个正方形（如图）请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（ab）2、（ab）2、ab 之间的等量关系是_；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已经 mn9，mn8，则 mn_；（3）将如图所得的四块长为 a，宽为 b 的小长方形不重叠地放在长方形 ABCD 的内部（如图），未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为 8，且小长方形的周长为 22，则每一个小长方形的面积为_ 25（12 分）ABC 中，AD 是BAC 的平分线，AEBC，垂足为 E，作 CFAD，交直线 AE 于点 F 设B，ACB （1）若B30，ACB70，依题意补全图 1，并直接写出AFC 的度数；（2）如图 2，若ACB 是钝角，求AFC 的度数（用含，的式子表示）；（3）如图 3，若BACB，直接写出AFC 的度数（用含，的式子表示）