【初中数学 】平等线的性质同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册.docx

人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 5.3.1平等线的性质同步练习姓名: 班级: 一、选择题1如果两条直线被第三条直线所截，那么（）A同位角相等B内错角相等C同旁内角互补D对顶角相等2如图，已知ABCD，则图中与1相等的角有（）A5个B4个C3个D2个3如图，已知1=70°，CDBE，则B的度数为（）A70°B100°C110°D120°4下列说法正确的是（） A同位角相等B两条直线被第三条直线所截，内错角相等C对顶角相等D两条平行直线被第三条直线所裁，同旁内角相等5如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF/AD，CAB=EDF=90°，C=45°，EFD=30°，BFD的度数是（）A15°B20°C30°D45°6如图是举世闻名的在三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115°，D= 100°已知梯形的两底ADBC，则另外两个角的度数为（） AB=65°，C=80°BB=80°，C=65°CB=115°，C=100DB=100°，C=115°7如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A北偏东30°B北偏东80°C北偏西30°D北偏西50°8如图所示，已知ABCD，下列结论正确的是（） A1=4B2=3C1=2D3=49如图，ABCD，CDEF，则BCE等于（） A21B12C180°12D180°1210如图，在ABC中，AB4，AC6，ABC和ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则AMN的周长为（） A7B8C9D1011如图，AB / CD，ABE 12 EBF，DCE 13 ECF，设ABE，E，F，则，的数量关系是（） A4+360°B3+360°C4360°D32360°12如图，ABCD，CF平分ECD，HCCF交直线AB于H，AG平分HAE交HC于G，EJAG交CF于J，AEC80°，则下列结论正确的有（）个 BAE+ECD80°；CG平分ICE；AGC140°；EJCAGH90°A1B2C3D4二、填空题13如图，已知ABCD，2：3=1：2，则1= °14如图，已知直线ABCD，FH平分EFD，FGFH，AEF62°，则GFC 度.15如图，由ABCD，可得B+ =180°，理由是 16将一副三角尺和一张对边平行的纸条按如图所示的方式摆放，两块三角尺的一条直角边重合，含30°角的三角尺的斜边与纸条的一边重合，含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是 17如图所示，直尺一边BC与量角器的零刻度线AD平行，若量角器的一条刻度线OE的读数为65°，OE与BC交于点F，那么BFE= .三、解答题18如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，E、F分别在边AC，BC上，ADEB，DFC+ACB180°求证：CD平分EDF19如图，若ABCD，B+DAB=180°，E=3试说明1=220已知：如图，EGFH，12，求证：ABCD.21如图，ABCD，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFEE.试说明：ADBC.答案解析部分1答案:D解析:解：A、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此选项错误，不符合题意；B、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故此选项错误，不符合题意；C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故此选项错误，不符合题意；D、两条直线被第三条直线所截，对顶角相等，故此选项正确，符合题意.故答案为：D.分析:根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，可判断A、B、C选项；由对顶角相等可判断D选项.2答案:C解析:解：如图，ABCD，1=3（二直线平行，同位角相等），1=2，3=4（对顶角相等），1=2=3=4，图中与1相等得角有3个.故答案为：C.分析:由二直线平行，同位角相等，可得1=3，再由对顶角相等得1=2，3=4，从而可得答案.3答案:C解析:解：如图，1=70°，1+2=180°，2=180°-1=110°，BECD，B=2=110°（两直线平行，同位角相等）.故答案为：C.分析:由邻补角算出2的度数，进而根据二直线平行，同位角相等，可得B的度数.4答案:C解析:解：A两直线平行，同位角相等，所以A选项不符合题意；B两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以B选项不符合题意；C对顶角相等，所以C选项符合题意；D两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以D选项不符合题意故答案为：C分析:A选项中，当两直线平行时，可得同位角相等；B选项中，两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以说法错误；D选项中，两条平行直线被第三条直线所裁，同旁内角互补，所以选项错误。5答案:A解析:解：EFAD，EFD30°，BDFEFD30°，又CAB90°，C45°，ABC45°，BFDABCBDF45°30°15°，故答案为：A 分析:根据平行线的性质可得ABC=EFB=45°，再利用BFDABCBDF计算即可。6答案:A解析:解：ADBC，A+B=180°，D+C=180°，A=115°，D= 100°，B=65°，C=80°， 故答案为：A. 分析:根据平行线的性质得出A+B=180°，D+C=180°，再根据A=115°，D= 100°，即可得出B=65°，C=80°.7答案:A解析:如图，APBC，2=1=50°，EBF=80°=2+3，3=EBF2=80°50°=30°，此时的航行方向为北偏东30°，故答案为：A分析:由题意可知：1=50°，2+3=80°，根据正北方向线平行，可求出2的度数，从而可求出3的度数，再根据方位角的定义，可求解。8答案:A解析:根据平行线的性质得出，内错角相等，故选择A故答案为：A分析:根据平行线的性质得出，内错角相等。9答案:C解析:解：ABCD，BCD=1，又CDEF，2+DCE=180°，DCE=180°-2，BCE=BCD+DCE，=1+180°-2.故答案为：C.分析:根据平行线的性质得BCD=1，DCE=180°-2，由BCE=BCD+DCE，代入、计算即可得出答案.10答案:D解析:解：BO为ABC的平分线，CO为ACB的平分线，ABO=CBO，ACO=BCOMNBC，MOB=OBC，NOC=BCO，ABO=MOB，NOC=ACO，MB=MO，NC=NO，MN=MO+NO=MB+NCAB=4，AC=6，AMN周长为AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=10故答案为：D.分析:因为OB为ABC的平分线，即可求得ABO=OBC，根据两直线平行，内错角相等，可得MOB=OBC，即MO=MB，同理可以证明ON=NC。所以三角形AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC求得周长即可。11答案:A解析:解：过E作ENAB，过F作FQAB，ABE 12 EBF，DCE 13 ECF，ABE，ABF3，DCF4ECD，ABCD，ABENCD，ABFQCD，ABEBEN，ECDCEN，ABF+BFQ180°，DCF+CFQ180°，ABE+ECDBEN+CENBEC，ABF+BFQ+CFQ+DCF180°+180°360°，即+ECD，3+4DCE360°，ECD，3+4（）360°，即4+360°，故答案为：A分析:过E作ENAB，过F作FQAB，根据已知条件得出ABF3，DCF4ECD，求出ABENCD，ABFQCD，根据平行线的性质得出ABEBEN，ECDCEN，ABF+BFQ180°，DCF+CFQ180°，求出+ECD，3+4DCE360°，再求出答案即可。12答案:D解析:解：作ETBH，如图1，则BAEAET，DCBH，ETCD，ECDCET，AECAET+CETBAE+ECD80°，故符合题意；HCCF，ECH+ECF90°，FCD+HCI90°，ECFFCD，ECHHCI，CH平分ECI，故符合题意；同的方法可证：AGCGAH+GCI 12 （EAH+ECI） 12 （360°BAEECD） 12 （360°80°）140°，故符合题意；延长HC交EJ的延长线于R，如图2，AGER，AGHR，EJCR+RCJ，RCJ90°，EJCAGH90°，故符合题意故答案为：D分析:作ETBH，根据平行线的性质可得BAEAET，ECDCET，从而得出AECAET+CETBAE+ECD，据此判断即可；根据等角的余角相等可得ECHHCI，利用角平分线的定义即证结论，据此判断即可；同可求出AGCGAH+GCI12（EAH+ECI）12 （360°BAEECD），计算出结果即可判断；延长HC交EJ的延长线于R，根据平行线的性质及三角形外角的性质得出AGHR，EJCR+RCJ，据此即可判断.13答案:60解析:解： 2：3=1：2 ，3=22，又2+3=180°，2=60°，ABCD，1=2=60°（两直线平行，同位角相等）.故答案为：60.分析:由邻补角及已知可求出2=60°，进而根据两直线平行，同位角相等，可求出1的度数.14答案:59解析:解：ABCD，AEF62°，EFDAEF62°，CFE180°AEF180°62°118°；FH平分EFD，EFH 12 EFD 12 ×62°31°，又FGFH，GFE90°EFH90°31°59°，GFCCFEGFE118°59°59°.故答案为：59.分析:先根据平行线的性质得出EFC与EFD的度数，再根据FH平分EFD得出EFH的度数，再根据FGFH可得出GFE的度数，根据GFCCFEGFE即可得出结论.15答案:C；两直线平行，同旁内角互补解析:解： ABCD，B+C=180°（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：C，两直线平行，同旁内角互补.分析:直接根据两直线平行，同旁内角互补，可得答案.16答案:15°解析:解：如图进行字母标注，延长AC交ED于点F，在BDE中，DBE=90°，BED=30°，D=60°，DBE=BCA=90°，BDAC（内错角相等，两直线平行），D=AFE=60°（两直线平行，同位角相等），AGED，GAF=AFE=60°（两直线平行，内错角相等），BAC=45°，1=GAF-BAC=15°.故答案为：15°.分析:如图进行字母标注，延长AC交ED于点F，由三角形内角和定理求出D=60°，由内错角相等，两直线平行，得BDAC，由两直线平行，同位角相等，得D=AFE=60°，由两直线平行，内错角相等，得GAF=AFE=60°，最后根据角的和差，由1=GAF-BAC可算出答案.17答案:115°解析:解：BCAD，BFO=DOE=65°，BFE=180°-BFO=180°-65°=115°.故答案为：115°.分析:先根据平行线的性质求BFO的度数，然后根据邻补角的性质求BFE度数即可.18答案:证明：如图，CD是ACB的平分线，1=2，ADE=B，DE/BC，2=3，DFC+ACB=180°，DF/AC，1=4，3=4，CD平分EDF解析:先证明 DE/BC，再证明 DF/AC， 再根据平行线的性质证明 3=4即可。19答案:解：ABCD，2=3，B+DAB=180°，ADBC，E=1，E=3，1=2解析:分析:先利用AB/CD可得2=3，再证明AD/BC，可得E=1，然后根据E=3，利用等量代换可得1=2。20答案:证明：EGHF OEGOFH，12AEFDFEABCD.解析:分析:由两直线平行内错角相等可得OEGOFH，结合已知的相等的角和图形可得AEFDFE，于是根据内错角相等两直线平行可求解.21答案:解：AE平分BAD， 12.ABCD，CFEE，1CFEE.2E.ADBC解析:分析: 根据角平分线的定义得12，由平行线的性质和等量代换可得2E，根据平行线的判定即可得证.学科网（北京）股份有限公司