1.3带括号的四则运算（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册（人教版）含答案.pdf

1.3 带括号的四则运算带括号的四则运算 一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里，再算中括号里，最后算括号外面的。在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里，再算中括号里，最后算括号外面的。只有当中括号里的算式都算完时，才能去掉中括号哦！例 1：下面算式中，最后一步算除法的算式是（）。A2328274 B232（8274）C（232827）4 答案：B 分析：根据四则混合运算的运算顺序即可解答。详解：A先算乘除法，再算加法；B先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的除法；C先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的乘法；最后一步算除法的算式是 232（8274）。故答案为：B 例 2：计算 3260（7246）时，应先算()法，再算()法，最后算()法。第一部分第一部分 知识清单知识清单 第二部分第二部分 典型例题典型例题 1.3带括号的四则运算（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册（人教版）答案：减 除 乘 分析：根据整数四则混合运算的顺序，计算 3260（7246）时，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法，据此解答。详解：3260（7246）326026 310 30 计算 3260（7246）时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。例 3：35 与 45 的和除以它们的差列成综合算式是35454535+。()答案：分析：根据题意，先计算 35 与 45 的和，然后计算它们的差，最后再计算相除的结果，所以需要加小括号来改变运算顺序，据此解答。详解：35 与 45 的和除以它们的差列成综合算式是()()35454535+。故答案为：点睛：四则混合运算的顺序：1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的。例 4：学校买来 40 套桌椅，每张桌子 75 元，每把椅子 48 元。学校买桌椅一共花了多少钱？答案：4920 元 分析：根据题意，理解单价、数量和总价的关系：总价单价数量；先算出一套桌椅的价钱，再用一套桌椅的价钱乘数量就是一共花的价钱，即可得到结果。详解：（7548）40 12340 4920（元）答：学校买桌椅一共花了 4920 元。：基础过关练基础过关练 一、选择题一、选择题 1故宫面积是 72 万平方千米，比天安门广场面积的 2 倍少 16 万平方千米，天安门广场面积是多少万平方千米，正确的算式是（）。A72216 B72216 C（7216）2 D（7216）2 2下面按照“减法乘法除法”的顺序运算的算式是（）。A250（2010）5 B250（2010）5 C25020105 D250（20105）3下面的收费标准是以某快递公司为例。（续重指的是：超过首重的质量）收费标准 本省首重 1 千克 2 元，续重 2 元/千克；跨省首重 1 千克 18 元，续重 7 元/千克，不足 1 千克按 1 千克计算。在厦门上班的李叔叔去年没有回家过年，他给在北京的父母邮寄了一些厦门特产，共计重4kg。如果他选择该快递公司，他一共要付多少元快递费？下面列式正确的是（）。A12（41）2 B18（41）7 C418 D 12（41）7 4下面算式中，与 588902 得数相等的式子是（）。A588（902）B588902 C588（290）D588290 5，改写成一个综合算式是（）。A（）（）B（）（）C（）（）D（）（）二、填空题二、填空题 6 把3884122，18812266，396666，这三个算式合并成一个综合算式是()。7张师傅和李师傅共同加工一批零件，16 天完成。完工时，张师傅比李师傅多加工 80 个，张师傅平均每天加工 75 个。(1)7516 表示()。(2)751680 表示()。(3)（751680）16 表示()。8 在计算65（9066）8）时，应先算()法，再算()法，最后算()法。9把算式 82215246 的运算顺序改成先算除法，再算乘法，最后算减法，那么这个算式应改写为()。10在括号里填上“”、“”或“”。5672()56（72）241020()（24102）0 三、判断题三、判断题 11算式（253）（6030），去掉括号后计算结果不变。()12给 600075505 添一小括号，6000（75505）这样添，得数最大。()13420（37）去掉括号后结果不变。()14算式中只有乘、除运算的，要先算乘法，后算除法。()1526 38+与26(38)+的运算顺序不同，但运算结果相同。()：基础过关练基础过关练 四、计算题四、计算题 16脱式计算。（每小题 3 分，共 12 分）150870028 （360160）2030 6802115360 78（163149）7 五、解答题五、解答题 17学校购进 90 套课桌椅，每张桌子 76 元，每把椅子 24 元。一共需要多少钱？18阅读是语文的基础，从阅读中可以源源不断地汲取新知识。学校图书馆购进了一批最新阅读书目，其中小英雄雨来的本数是爱的教育的 3 倍，_，小英雄雨来和爱的教育各有多少本？（先选择条件把序号写在横线上，再解答）条件：小英雄雨来和爱的教育共有 180 本；小英雄雨来比爱的教育多90 本。19一种零件，徒弟每分钟可加工 2 个，师傅每分钟可加工 3 个。现在有 200 个零件需要师徒两人加工，要求两人的工作时间相同，那么师傅应该加工多少个？20实验小学少先大队部组织 36 名学生和 14 位老师一起去参观野生动物园。怎样买票合算？一共需要多少钱？购票须知：学生票：每人 25 元 成人票：每人 50 元 团体票：每人 30 元（团体 50 人以上包括 50 人）21张阿姨家上月用了 8 吨水，水费是 40 元。王爷爷家上月的水费是 50 元，他家上月用水多少吨？22某小区绿化，种植玉兰树 385 棵，比种植紫叶李棵数的 3 倍多 25 棵。这个小区种植了多少棵紫叶李？1D 分析：故宫面积16 万平方千米，刚好是天安门广场面积，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此列式求天安门广场面积。详解：（7216）2 882 44（万平方千米）天安门广场面积是 44 万平方千米。故答案为：D 2A 分析：整数的四则混合运算的顺序：1一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3如果有小括号、中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。据此分析各个选项的计算顺序，找出“先算减法，再算乘法，最后算除法”的算式即可。详解：A250（2010）5，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法，符合题意；B250（2010）5，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算乘法，不符合题意；C25020105，同时计算除法和乘法，最后再计算减法，不符合题意；D250（20105），先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后再算小括号外面的除法，不符合题意。故答案为：A 3B 分析：根据题意，本题的数量关系为：快递费首重费用续重费用。厦门到北京属于跨省快递，按首重 1 千克 18 元，续重每千克 7 元计算。据此解答。详解：首重费用为 18 元，续重 413 千克，费用为（41）7 元。所以列式为 18（41）7。故答案为：B 4D 分析：根据整数四则混合运算顺序分别算出 588902 和各选项中算式的得数，再进行选择。详解：588902 4982 500 A588（902）58892 496 B588902 6782 676 C588（290）58892 496 D588290 59090 500 与 588902 得数相等的式子是 588290。故答案为：D 点睛：熟练掌握整数四则混合运算顺序是解题关键。5B 分析：分析算式的关系，算式中的是由算式得来的，而算式中的是由算式得来的，据此列综合算式。详解：改写成一个综合算式是（）（）。故答案为：B 点睛：将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来。最后看需不需要小括号。6396188（3884）6 分析：分析算式的关系，算式 396666 中的 66 是由算式 18812266 得来的，而算式 18812266 中的 122 是由算式 3884122 得来的，列综合算式时，需要给 3884 添上小括号，给 188（3884）添上中括号。据此解答。详解：把 3884122，18812266，396666，这三个算式合并成一个综合算式是 396188（3884）6。7(1)张师傅 16 天加工了多少个零件？(2)李师傅 16 天加工了多少个零件？(3)李师傅平均每天加工多少个零件？分析：张师傅的工作效率是每天加工 75 个零件，张师傅和李师傅合作完成一批零件，完成时间是 16 天，张师傅 16 天完成的工作量比李师傅 16 天完成的工作量多 80 个，工作总量工作效率工作时间，工作效率工作总量工作时间，根据每个数字代表的意思，结合计算方法进行逐一分析。详解：（1）7516，张师傅的工作效率乘工作时间等于张师傅 16 天的工作总量，即张师傅 16天加工了多少个零件？（2）751680，张师傅 16 天的工作总量减去比李师傅多出的工作量等于李师傅 16 天的工作总量，即李师傅 16 天加工了多少个零件？（3）（751680）16，李师傅 16 天的工作总量除以工作时间等于李师傅的工作效率，即李师傅平均每天加工多少个零件？8 减 除 乘 分析：整数四则混合运算中，有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此可知，计算 65（9066）8）时，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。详解：65（9066）8）65248）653 195 在计算 65（9066）8）时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。982215（246）分析：算式 82215246 的运算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法；要是其运算顺序改成先算除法，再算乘法，最后算减法，那么把除法加上小括号即可。详解：由分析可知，把算式 82215246 的运算顺序改成先算除法，再算乘法，最后算减法，那么这个算式应改写为 82215（246）。10 分析：根据除法的计算，在同级运算中，直接从左至右依次计算即可，带有小括号的计算，先计算括号里面的；根据 0 乘任何数都为 0，只有加法的运算直接从左至右计算即可，再比较大小。详解：5672824，56（72）56144，所以 567256（72）241020126，（24102）00，所以 241020（24102）0 11 分析：根据四则混合运算的计算顺序：先算乘除，后算加减，有括号时应先算括号里面的，即可解题。详解：由分析可知：将（253）（6030）去掉括号为 2536030，先算乘法，再算除法，最后算加法，计算顺序没有改变，结果也不变，原题说法正确。故答案为：点睛：熟练掌握四则混合运算的顺序是解答本题的关键。12 分析：混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；有小括号时，应先算小括号里面的，再算小括号外面的；因此要使得数最大，则应尽量使 6000 后面的除数最小，除数最小是（7550），依此判断。详解：6000（7550）5 600055 12005 1205 给 600075505 添一小括号，6000（7550）5 这样添，得数最大。故答案为：点睛：熟练掌握混合运算的计算顺序，是解答此题的关键。13 分析：根据整数四则混合运算的顺序，有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的；在没有括号的算式里，先算乘、除法、再算加、减法；计算 420（37）时，先算小括号里的乘法，再算括号外的除法；去掉括号后是 42037，是先算除法，再算乘法，运算顺序变了；据此判断即可。详解：420（37），先算小括号里的乘法，再算括号外的除法；42037，是先算除法，再算乘法；所以原题说法错误。故答案为：点睛：此题考查的目的是理解掌握整数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。14 分析：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算，据此解答。详解：算式中只有乘、除运算的，要按照从左到右的顺序依次计算。故答案为：点睛：四则混合运算的顺序：1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的。15 分析：26 38+先计算乘法，再计算加法；26(38)+先计算小括号里的加法，再计算括号外面的乘法，分别计算出它们的结果，得出结论，据此解答。详解：26 38+788=+86=26(38)+26 11=286=26 38+与26(38)+的运算顺序不同，运算结果也不相同。故答案为：点睛：本题考查带有小括号的混合运算的计算顺序，熟练掌握并正确计算。161225；40 635；156 分析：四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算 括号里面的。在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。括号内的运算，要按“先乘、除后加、减，同级运算依次算”的顺序进行。（1）先同时计算乘法和除法，再算加法；（2）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法；（3）先算乘法，再算加法，再算减法。（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。详解：150870028 120025 1225（360160）2030 2002030 1030 40 6802115360 680315360 995360 635 78（163149）7 78147 782 156 179000 元 分析：已知桌子和椅子的单价以及购进的数量，根据总价单价数量，将桌子椅子的价格加起来，再乘 90 即可求出总价。详解：（7624）90 10090 9000（元）答：一共需要 9000 元钱。18；小英雄雨来135 本；爱的教育45 本 分析：已知小英雄雨来的本数是爱的教育的 3 倍，把爱的教育的本数看作 1 份，则小英雄雨来的本数是 3 份，一共是（31）份，相差（31）份。方法一：选小英雄雨来和爱的教育共有 180 本，用这两种书的总本数除以总份数，求出一份数，即是爱的教育的本数，再乘 3，就是小英雄雨来的本数。方法二：选小英雄雨来比爱的教育多 90 本，用这两种书相差的本数除以份数差，求出一份数，即是爱的教育的本数，再乘 3，就是小英雄雨来的本数。详解：方法一：选；爱的教育有：180（31）1804 45（本）小英雄雨来有：453135（本）方法二：选；爱的教育有：90（31）902 45（本）小英雄雨来有：453135（本）答：小英雄雨来有 135 本，爱的教育有 45 本。点睛：本题考查和差倍问题，和倍问题常用公式是：和（倍数1）较小数，较小数倍数较大数；差倍问题常用公式是：差（倍数1）较小数，较小数倍数较大数。19120 个 分析：零件总个数两人效率和合作时间，合作时间师傅每分钟加工个数师傅加工个数，据此列式解答。详解：200（23）3 20053 403 120（个）答：师傅应该加工 120 个。20买团体票；1500 元 分析：第一种学生和老师分开买票，用学生的人数乘学生票的单价计算出学生票的总价，用老师的人数乘成人票的单价计算出成人票的总价，再将两个总价相加；第二种学生和老师加在一起刚好 50 人，可以购买团体票，用 50 乘团体票的单价计算出 50 人团体票的总价；最后将两种方案的价格进行比较即可，据此解答。详解：方案一：36251450 900700 1600（元）方案二：（3614）30 5030 1500（元）15001600 答：买团体票便宜，一共需要 1500 元。2110 吨 分析：根据单价总价数量，用 405，求出 1 吨水的单价；再根据数量总价单价，用王爷爷家上月的水费1 吨水的单价，即可解答。详解：50（408）505 10（吨）答：他家上月用水 10 吨。22120 棵 分析：根据题意，玉兰树的棵数比紫叶李棵数的 3 倍多 25 棵，先用玉兰树的棵数减去 25 棵，就正好是紫叶李棵数的 3 倍，再除以 3，即是紫叶李的棵数。详解：（38525）3 3603 120（棵）答：这个小区种植了 120 棵紫叶李。