1江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）.docx

20212022学年度第一学期期末学业质量监测九年级数学注意事项：1.本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 一元二次方程2x214x化成一般形式后，常数项是1，一次项系数是（）A. 2B. 2C. 4D. 42. 已知是线段的黄金分割点，且，则长约为（ ）A. 0.618B. 6.18C. 3.82D. 0.3823. 在一个不透明袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是（ ）A. B. C. D. 4. 将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ）A. y=x21B. y=x2+1C. y=（x1）2D. y=（x+1）25. 如图，若半径为6，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，身高1.2m的小淇晚上在路灯（AH）下散步，DE为他到达D处时的影子继续向前走8m到达点N，影子为FN若测得EF10m，则路灯AH的高度为（ ）A. 6mB. 7mC. 8mD. 9m二填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请把答案填写在答题卡相应位置）7. 若，则的值为_8. 一组数据7，2，1，6的极差为_9. 若、是方程x22022x20210的两个实数根，则的值为_10. 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_°11. 若方程x240844410的两根为±2021，则方程x22x40844400的两根为_12. 如图，在边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是_.13. 如图，AB是O的直径，C是O上的一点若ACO25°，则B_° 14. 如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D为格点，连接AB、CD相交于点E，则AE的长为_15. 如图，在O中，半径OC与弦AB垂直于点D，M为AD的中点，N为上的点，且MNCD若CD5，MN4，则O的半径为_16. 如图，在中，P是斜边边上一点，且，分别过点A、B作、平行于，若，则与之间的最大距离为_三解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解方程：（1）x24x10；（2）100（x1）212118. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8 80.4乙 9 3.2 （2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差 （填“变大”、“变小”或“不变”）19. 为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收物，D类指其他垃圾小明、小亮各投放了一袋垃圾（1）小明投放的垃圾恰好是A类的概率为 ；（2）求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率20. 如图，已知A是直线l外一点用两种不同的方法作O，使O过A点，且与直线l相切要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明21. 阅读下面的短文，并解答下列问题：我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（ab）设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则；又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则；（1）下列几何体中，一定属于相似体的是（ ）A.两个球体 B.两个锥体 C.两个圆柱体 D.两个长方体（2）请归纳出相似体的三条主要性质：相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于 ；相似体表面积的比等于 ；相似体体积比等于 （3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）22. 如图，以AB为直径的O经过点C，CP为O的切线，E是AB上一点，以C为圆心，CE长为半径作圆交CP于点F，连接AF，且AFAE求证：AB是C的切线23. 如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC上一动点，过点E作EFAE，交BC于点F，连接AF（1）求证：ABEECF；（2）求AF长度的最小值24. 如图，已知二次函数yax2bx3图像经过点A（1，0），B（2，3）（1）求该二次函数的表达式；（2）用无刻度直尺画出抛物线的对称轴l；（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）（3）结合图像，直接写出当y3时，x取值范围是 25. 已知二次函数yx22mxm2（m是常数）的图像是抛物线（1）若抛物线与x轴只有一个公共点，求m的值；（2）求证：抛物线顶点在函数yx2x2的图像上；（3）若点B（2，a），C（5，b）在抛物线上，且ab，则m的取值范围是 26. 某公司电商平台，在2021年国庆长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）（x为正整数）的一次函数，下表列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据 x407090y1809030W360045002100（1）该商品进价 （元/件），y关于x的函数表达式是 （不要求写出自变量的取值范围）；（2）因该商品原料涨价，进价提高了m（元/件）（m为正整数），该商品在今后的销售中，公司发现当售价为63元/件时，周销售利润最大，求m的值27. （1）如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD上，使直角顶点与D重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q则DP DQ（填“”“”或“”）；（2）将（1）中“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，且AD2，CD4，其他条件不变如图2，若PQ5，求AP长如图3，若BD平分PDQ则DP的长为 第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司