江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）.docx

20212022学年度第一学期期末学情调研试卷九年级数学注意事项：1本试卷共6页，全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 一元二次方程x22x的解是（ ）A. x1x20B. x1x22C. x10，x22D. x10，x222. 不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（ ）A. B. C. D. 3. 小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.08.28.30.2如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差4. 如图，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，在矩形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，DEEF，EFFG，BE3，BF2，FC6，则DG的长是（ ）A. 4B. C. D. 56. 如图，在平面直角坐标系中，将函数yx22x的图像先沿x轴翻折，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线所对应的函数表达式是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7. 若，则_.8. 设x1，x2是方程x23x10的两个根，则x1x2_，x1x2_9. 抛物线的顶点坐标为_10. 已知B是线段AC黄金分割点，ABBC，若AC6，则AB的长为_（结果保留根号）11. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，D110°，则的长为_12. 在阳光下，身高1.6米的小明在地面上的影长为0.4米，同一时刻旗杆的影长为6米，则旗杆的高度为_米13. 如图，l1l2l3，若AB2，BC3，AD1，CF4，则BE的长为_14. 如图，在O中，AB是O的内接正六边形的一边，BC是O的内接正十边形的一边，则ABC_°15. 已知二次函数yax2bxc的图像的顶点坐标为（1，m），与y轴的交点为（0，m2），则a的值为_16. 如图，在O中，AB10，BC12，D是上一点，CD5，则AD的长为_三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解方程：（1）x22x30； （2）x (x2)x2018. 从1名男生和3名女生中随机抽取参加2022年北京冬季奥运会志愿者（1）抽取2名，求恰好都是女生的概率；（2）抽取3名，恰好都是女生的概率是 19. 甲、乙两班各10名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如下表：6分7分8分9分10分甲班1人2人4人2人1人乙班2人3人1人1人3人（1）填写下表：平均数中位数众数甲班88 乙班 7和10（2）利用方差判断哪个班的成绩更加稳定？20. 如图，在RtABC中，ACB90°，点D在AB上，且（1）求证 ACDABC；（2）若AD3，BD2，求CD的长21. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，F为AB延长线上一点，连接CF，DF（1）若OE3，BE2，求CD的长；（2）若CF与O相切，求证DF与O相切22. 如图，AD和BG是ABC的高，连接GD（1）求证ADCBGC；（2）求证CDGCAB23. 如图，二次函数的图像经过点（1，0），顶点坐标为（1，4）（1）求这个二次函数表达式；（2）当5x0时，y的取值范围为 ；（3）直接写出该二次函数的图像经过怎样的平移恰好过点（3，4），且与x轴只有一个公共点24. 某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶经市场调查表明，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少10瓶（1）当每瓶售价11元时，日均销售量为 瓶；（2）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润为700元？（3）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？25. 如图，在O中，弦AC与弦BD交于点P，ACBD（1）求证APBP；（2）连接AB，若AB8，BP5，DP3，求O的半径26. 已知函数y1x1和y2x23xc（c为常数）.（1）若两个函数图像只有一个公共点，求c的值；（2）点A在函数y1的图像上，点B在函数y2的图像上，A，B两点的横坐标都为m若A，B两点的距离为3，直接写出满足条件的m值的个数及其对应的c的取值范围27. 数学认识】数学是研究数量关系的一门学科，在初中几何学习的历程中，常常把角与角的数量关系转化为边与边的数量关系，把边与边的数量关系转化为角与角的数量关系 【构造模型】（1）如图，已知ABC，在直线BC上用直尺与圆规作点D，使得ADBACB（不写作法，保留作图痕迹）【应用模型】已知ABC是O的内接三角形，O的半径为r，ABC的周长为c（2）如图，若r5，AB8，求c的取值范围（3）如图，已知线段MN，AB是O一条定长的弦，用直尺与圆规作点C，使得cMN（不写作法，保留作图痕迹）第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司