吉林省长春市榆树市2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题.docx
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吉林省长春市榆树市2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题.docx
八号镇中学6月份月考七年级数学试题一选择题(每题3分共24分)1(3分)已知关于x的方程2xa50的解是x2,则a的值为()A1B1C9D92(3分)把不等式2x15的解集在数轴上表示,正确的是()A BC D3(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()ABCD4(3分)已知方程组:,则x+2y的值为()A2B1C2D35(3分)用下列一种正多边形铺地板,能恰好铺满地面的是()A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形6(3分)如图,将ABC沿射线BC方向平移3cm,得到DEF,点E落在线段BC上若ABC的周长为10cm,则四边形ABFD的周长为()A20cmB13cmC16cmD24cm7(3分)如图,D是ABC的BC边上一点,B1,380°,BAC70°则2的大小是()A20°B25°C30°D35°8(3分)如图,六边形ABCDEF内部有一点G,连接BG、DG若1+2+3+4+5440°,则BGD的大小为()A60°B70°C80°D90°二、填空题(每题3分共18分)9(3分)化简: 10(3分)已知二元一次方程3xy5,用含x的代数式表示y,则y 11(3分)公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19”此问题中“它”的值为 12(3分)若关于x的不等式组有且只有4个整数解,则k的取值范围是 13(3分)如图,ABCDEB,点E在边AB上,DE与AC相交于点F,若D35°,C60°,则AFD的大小为 度14(3分)如图,是ABC中,点D为边BC上任意一点(点D不与点B、点C重合),点E、F分别是线段AD、CE的中点,连结BE、BF若ABC的面积为8,则BEF的面积为 三、解答题(共78分)15(6分)解方程组:16(6分)解一元一次不等式:17(6分)图、图、图均是8×8的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,点A、B、C均为格点只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中按下列要求作图,并保留必要的画图痕迹(1)在图中画出ABC关于直线l对称的图形(2)在图中画出ABC关于点O成中心对称的图形(3)在图中,过点C画AB的垂线18(6分)解不等式组:并将解集在数轴上表示19(8分)自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车,某出租车公司拟在今明两年共投资6000万元改造220辆无人驾驶出租车投放市场今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是30万元,预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降40%(1)求明年每辆无人驾驶出租车的改造费用(2)求今年改造的无人驾驶出租车的数量20(8分)如图,ABC沿着BC的方向平移至DEF,B60°,F40°(1)求EDF的度数;(2)若ABC的周长为15,平移距离为2则四边形ABFD的周长为 21(10分)探究:如图,在ABC中,ACB90°,CDAB于点D若B30°,则ACD的度数是 拓展:如图,MCN90°,射线CP在人MCN的内部,点A、B分别在CM、CN上,分别过点A、B作ADCP、BECP于点D、E若CBE70°,求CAD的度数应用:如图,点A、B分别在MCN的边CM、CN上,射线CP在MCN的内部,点D、E在射线CP上,连结AD、BE若MCNADPBEP60°,则CAD+CBE+ACB 22(7分)如图,在ABC中,ADBC于D,AE平分BAC交BC于点E,B28°,C52°,求DAE的度数请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据解:BAC+B+C180°( ),BAC18052°28° (等式的性质)AE平分BAC(已知),CAE ( )ADBC(已知), 90°CAD180°ADCC180°90°52°38°,DAECAE 23(6分)已知正多边形每个内角与它的外角的差为90°,求这个多边形内角的度数和边数24(15分)【感知】如图,在ABC中,C90°,A40°则B °【操作】如图,点D、E分别在图中的ABC的边AC、AB上,且均不与ABC的顶点重合,连接DE,将ABC沿DE折叠,使点A的对称点A'始终落在四边形BCDE的外部,A'D交边AB于点F,且点A'与点C在直线AB的异侧则BED+CDE °【探究】如图,设图中的CDF1,A'EF2(1)求12的度数;(2)当A'DE的某条边与BC平行时,直接写出ADE的度数七年级数学试题参考答案一选择题(每题3分共24分)1 D2 C3 C4 A5 B6 C7 C8 C二、填空题(每题3分共18分)9 3 10 3x5 11 124k2 13 130 14 2三、解答题(共78分)15解:×2得:2x+2y6,+得:5x10,解得x2,把x2代入得:2+y3,解得y1,方程组的解是16解:去分母得:2(x5)+69x,去括号得:2x10+69x,移项得:2x9x106,合并得:7x4,系数化为1得:x17解:(1)如图,A1B1C1即为所求(2)如图,A2B2C2即为所求.(3)如图,CD即为所求18解:,由得x2由得x4所以原不等式组的解集为4x2解集在数轴上表示:19解:(1)30×(140%)18(万元)故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是18万元;(2)设今年改装的无人驾驶出租车是x辆,则明年改装的无人驾驶出租车是(220x)辆,依题意有30x+18(220x)6000,解得:x170答:今年改造的无人驾驶出租车是170辆20解:(1)F40°,ACDF,ACB40°,BAC180°ABCACB180°60°40°80°,ABC沿着BC的方向平移至DEF,EDFABAC80°(2)AD2,CFAD2,四边形ABFD的周长AB+BC+CF+DF+AD,AB+BC+CF+AC+AD,ABC的周长+AD+CF,15+2+2,19故答案为:1921解:(1)在ABC中,ACB90°,B30°,A60°,CDAB,ADC90°,ACD90°A30°;故答案为:30°;(2)BECP,BEC90°,CBE70°,BCE90°CBE20°,ACB90°,ACD90°BCE70°,ADCP,CAD90°ACD20°;(3)ADP是ACD的外角,ADPACD+CAD60°,同理,BEPBCE+CBE60°,CAD+CBE+ACBCAD+CBE+ACD+BCE(CAD+ACD)+(CBE+BCE)120°,故答案为:120°22解:BAC+B+C180°(三角形内角和定理),BAC180°52°28°100°(等式的性质),AE平分BAC(已知),CAEBAC(角平分线的定义),ADBC(已知),ADC90°,CAD180°ADCC180°90°52°38°,DAECAECAD12°故答案为:三角形内角和定理,100°,BAC,角平分线的定义,ADC,CAD,12°23解:设外角是x,则内角是180°x,依题意有180°xx+90°,解得x45°,180°x135°,而任何多边形的外角是360°,则多边形中外角的个数是360÷458,故这个多边形的边数是8,每个内角的度数是135°24在ABC中,C90°,A40°,则B180°90°40°50°,故答案为:50;在四边形BCDE中,C90°,B50°,BED+CDE360°CB360°90°50°220°,故答案为:220;(1)由折叠,得A'A40°A'+2+A'FE180°,2180°A'A'FE140°A'FE,B50°,1+C+B+BFE360°,1360°CBBFD220°BFD,BFDA'FE,12220°140°80°;(2)当EA'BC时,2B50°,1280°,180°+280°+50°130°,由折叠性质可得ADEA'DE25°;当DA'BC时,1C90°,ADEA'DE45°;当DEBC时,不符合题意,综上所述:ADE的大小为45°或25°第13页 第14页 学科网(北京)股份有限公司