2023年广东省广州市天河区小升初数学试卷含答案.pdf

学科网（北京）股份有限公司 2023 年广东省广州市天河区小升初数学试卷年广东省广州市天河区小升初数学试卷 一、单选题。（每小题一、单选题。（每小题 2 分，共分，共 20 分）分）1（2 分）一个正方形的对称轴有（）A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 2（2 分）三（2）班的同学在玩摸球游戏。现在箱里有 3 个红球和 4 个黄球。下面说法正确的是（）A一定能摸到黄球 B一定能摸到红球 C摸到红球的可能性 D摸到红球的可能性是 3（2 分）下面是行驶路程和行驶时间：行驶路程 180 360 630 行驶时间 2 4 7 从表中可知行驶路程和行驶时间（）A成正比例关系 B成反比例关系 C不成比例 D不确定 4（2 分）一项工程甲单独做要 9 天完成，乙单独做要 8 天完成，甲和乙的工作效率比是（）A8：9 B9：8 C17：56 D：5（2 分）在一幅比例尺是 1：6000000 的地图上，量得甲乙两地的距离是 4 厘米。那么甲乙两地的实际距离是（）千米。A2400 B240 C10 D4 6（2 分）一根 2 米长的铁丝，用去它的，还剩下这根铁丝的（）A1 B1米 C D米 7（2 分）有两个大小不同的圆，它们半径比是 3：4，它们面积的比是（）A4：3 B3：4 C16：9 D9：16 8（2 分）下列各数中能化成有限小数的是（）A B C D 9（2 分）根据 a：7b：8，根据比例的基本性质，下面的等式成立的是（）学科网（北京）股份有限公司 A8a7b Bab56 Ca+b15 D8b7a 10（2 分）一个三角形三个内角度数的比是 1：2：2，这个三角形是（）A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D等边三角形 二、填空题。（每空二、填空题。（每空 1 分，第分，第 20 题每题题每题 2 分，共分，共 19 分）分）11（2 分）地球的表面积是由陆地和海洋组成的，其中陆地面积是 149000000 平方千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是 平方千米；海洋面积是 361000000 平方千米，把这个数省略“亿”后面的尾数约是 平方千米 12（2 分）一件 400 元的家具打七八折销售，表示降价%，实际少卖了 元。13（1 分）给的分子加上 8，要使分数大小不变，分母应加上 。14（2 分）一两位小数保留一位小数约为 8.0，这个两位小数最大是 ，最小是 15（1 分）小伟坐在音乐教室的第 3 列第 4 行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是 。16（4 分）1224：%（填小数）。17（2 分）5.6：0.8 的最简整数比是 ，比值是 。18（1 分）如果水位升高 3m，记作+3m，那么水位下降 3m 记作 m。19（2 分）要画一个周长是 18.84 厘米的圆，圆规两脚尖叉开的距离应取 厘米，画出的圆的面积是 平方厘米 20（2 分）在一块边长是 20cm 的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是 cm2.三、计算题。（共三、计算题。（共 26 分）分）21（8 分）直接写出得数。0.53+0.47 0.75 2540%0+1+22（12 分）计算下列各题，怎样简便怎样算。（1）（2）（3）57.54.2515.75 学科网（北京）股份有限公司（4）1（）23（6 分）解方程。x+x28 6：x：四、操作与计算题。（共四、操作与计算题。（共 10 分）分）24（4 分）画一个半径是 1 厘米的圆，并在图上用 O、d、r 分别标出圆的圆心、直径和半径。并在其中画一个圆心角是 120的扇形。25（6 分）计算如图立体图形的体积。（单位：dm）五、解决问题。（共五、解决问题。（共 25 分）分）26（5 分）工程队修一条公路，计划每天 4.5 千米，20 天完成，实际每天修 6 千米，实际几天可修完？（用比例解）27（4 分）2016 年 9 月，小华的妈妈将 30000 元人民币存入银行，整存整取 2 年，年利率为 2.25%，到期后妈妈能取出多少钱？28（5 分）果园里有苹果树 280 棵，比山楂树多。山楂树多少棵？29（5 分）一个圆柱形无盖木桶，从里面量，底面直径和高都是 4 分米。如果给这个木桶里面都刷上无色油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？30（6 分）根据信息，准确统计。如图所示，六年级学生有 200 人。（1）项目最受欢迎，喜欢这个项目的有 人。（2）喜欢羽毛球的学生比喜欢足球的多 人。（3）喜欢足球的比喜欢篮球的学生少%。学科网（北京）股份有限公司 六、动脑筋。（共六、动脑筋。（共 10 分）分）31某商店以每本 0.90 元的价格进了一批练习本，开始出售时营业员把单价搞错了，按每本 0.80 元的零售价卖出了全部的；接着把剩下的以每本 1.20 元卖出，当全部卖完后，还获利 126 元。那么这批练习本共有多少本？学科网（北京）股份有限公司 2023 年广东省广州市天河区小升初数学试卷年广东省广州市天河区小升初数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单选题。（每小题一、单选题。（每小题 2 分，共分，共 20 分）分）1【分析】依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以判定正方形的对称轴的条数【解答】解：如图所示，因为沿正方形两组对边的中线和两条对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则说明正方形是轴对称图形，两组对边的中线和两条对角线就是它的对称轴，所以正方形有 4 条对称轴；故选：D【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征 2【分析】因为箱子里有两种颜色的球，所以摸球时，有可能摸到红色的球，也有可能摸到黄色的球；球的总个数是 3+47（个），进而根据可能性的求法求出摸到红球的可能性；再进行判断即可。【解答】解：A、箱子里有两种颜色的球，摸球时，有可能摸到红色的球，也有可能摸到黄色的球，所以一定能摸到黄球的说法是错误的；B、箱子里有两种颜色的球，摸球时，有可能摸到红色的球，也有可能摸到黄色的球，所以一定能摸到红球的说法是错误的；C、摸到红球的可能性为：3（3+4），所以摸到红球的可能性是错误的。D、摸到红球的可能性为：3（3+4），所以摸到红球的可能性是是正确的。故选：D。【点评】此题考查可能性的大小，关键是理解有两种颜色的球，摸的时候哪一种颜色的求都有可能摸到，结合题意分析解答即可。学科网（北京）股份有限公司 3【分析】关键是看两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。【解答】解：180290 360490 630790 答：从表中可知行驶路程和行驶时间成正比例关系。故选：A。【点评】本题考查了辨识成正比例的量和成反比例的量的判断方法。4【分析】把这项工程的量看作单位“1”，根据工作总量工作时间工作效率，分别求出甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率比乙的工作效率，再根据比的基本性质化简即可。【解答】解：（72）：（72）8：9 答：甲和乙的工作效率比是 8：9。故选：A。【点评】本题考查比的意义以及工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。5【分析】根据实际距离图上距离比例尺，据此进行计算即可。【解答】解：424000000（厘米）24000000 厘米240 千米 答：甲乙两地的实际距离是 240 千米。故选：B。【点评】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。6【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，减去用去的分率，即可计算出还剩下这根铁丝的几分之几。【解答】解：1 答：还剩下这根铁丝的。故选：C。【点评】本题解题的关键是把这根铁丝的长度看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。学科网（北京）股份有限公司 7【分析】根据比的应用，假设一个圆的半径为 3r，另一个圆的半径为 4r，再利用圆的面积公式：Sr2，代入数据并表示出两个圆的面积，最后利用比的意义，求出两个圆的面积之比。【解答】解：假设一个圆的半径为 3r，另一个圆的半径为 4r。（3r）29r2（4r）216r2 9r2：16r29：16 答：它们面积的比是 9：16。故选：D。【点评】此题主要考查比的意义以及圆的面积的计算方法。理解比的意义，掌握圆的面积公式是解题的关键。8【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了 2 与 5 以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 与 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。由此解答。【解答】解：化简后等于，的分母中只含有质因数 2，能化成有限小数；的分母中含有质因数 3 和 7，的分母中含有质因数 2 和 3，的分母中含有质因数 3，所以、都不能化成有限小数。故选：A。【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了 2与 5 以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 与 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此判断即可。9【分析】在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，据此解答。【解答】解：若 a：7b：8，则 a87b，即 8a7b。故选：A。【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。10【分析】因为三角形的内角和是 180，利用按比例分配的方法，即可分别求出三个内角的度数，进而依据三角形的分类方法，即可判断这个三角形的类别。【解答】解：180 学科网（北京）股份有限公司 180 36 180 180 72 180 180 72 这三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。故选：C。【点评】此题考查的是按比例分配问题，所用的知识是三角形的内角和是 180，三角形按角分类的方法。二、填空题。（每空二、填空题。（每空 1 分，第分，第 20 题每题题每题 2 分，共分，共 19 分）分）11【分析】把 149000000 平方千米改写成用“亿平方千米”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的 0 去掉同时在后面写上“亿”字；把 361000000 平方千米省略亿位后面的尾数求近似数约是多少亿平方千米，因为 361000000 平方千米的千万位上的数字是 6 大于 5，所以用“五入”法据此解答【解答】解：149000000 平方千米1.49 亿平方千米；361000000 平方千米4 亿平方千米；故答案为：1.49 亿；4 亿【点评】此题主要考查整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数近似数的方法 12【分析】打七八折销售是指现价是原价的 78%，现价比原价便宜了（178%），由此求解。【解答】解：打七八折销售现价是原价的 78%。178%22%40022%88（元）故答案为：22，88。【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。学科网（北京）股份有限公司 13【分析】根据分数的基本性质，的分子加上 8，就是 4+812，1243，就是把分子扩大 3 倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大 3 倍，即 11333，也就是分母应加上：331122，问题得解。【解答】解：4+812 1243 11333 331122 则给的分子加上 8，要使分数大小不变，分母应加上 22。故答案为：22。【点评】此题考查了分数的基本性质，要求学生能够掌握。14【分析】要考虑 8.0 是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的 8.0 最大是 8.04，“五入”得到的 8.0 最小是 7.95，由此解答问题即可【解答】解：“四舍”得到的 8.0 最大是 8.04，“五入”得到的 8.0 最小是 7.95，故答案为：8.04，7.95【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法 15【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，则小冬和小伟在同一列，且小冬在第一行。据此填空即可。【解答】解：由分析可知：小伟坐在音乐教室的第 3 列第 4 行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是（3，1）。故答案为：（3，1）。【点评】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。16【分析】（1）先根据分数与除法关系，把化成除法算式是 34；再根据商不变的性质，把 34 的被除数和除数同时乘 3 化成除数是 12 的除法算式。（2）先根据比与分数的关系，把化成比是 3：4；再根据比的基本性质，把 3：4 的前项和后项同时乘8 化成前项是 24 的比。（3）（4）先把化成小数是 0.75，再把 0.75 的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号化成百分数。学科网（北京）股份有限公司【解答】解：34（33）（43）912 3：4（38）：（48）24：32 340.7575%所以 91224：3275%0.75。故答案为：9，32，75，0.75。【点评】此题主要考查了“比与分数、除法的关系”、“百分数、小数和分数的互化”。17【分析】先将比的前项和后项同时除以 0.8，化成最简整数比；然后用前项除以后项，求出比值即可。【解答】解：5.6：0.8（5.60.8）：（0.80.8）7：1 717 答：5.6：0.8 的最简整数比是 7：1，比值是 7。故答案为：7：1；7。【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。18【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：水位下降记为负，则水位上升就记为正，直接得出结论即可。【解答】解：由分析可知：如果水位升高 3m，记作+3m，那么水位下降 3m 记作3m。故答案为：3。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。19【分析】圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径，周长已知，从而可以求出半径；知道半径，利用圆的面积公式即可求其面积【解答】解：圆的半径：18.84（23.14），18.846.28，3（厘米）；圆的面积：3.143228.28（平方厘米）；答：圆规两脚尖的距离为 3 厘米，这个圆的面积是 28.26 平方厘米 故答案为：3；28.26 学科网（北京）股份有限公司【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是明白圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径 20【分析】在一块边长 20cm 的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的直径就是 20cm.根据圆面积计算公式“Sr2”及半径与直径的关系“r”即可求出这个圆的面积。【解答】解：3.14（）2 3.14100 314（cm2）答：这个圆的面积是 314 平方厘米。故答案为：314。【点评】本题考查了圆的面积公式的应用。三、计算题。（共三、计算题。（共 26 分）分）21【分析】本题中包含了数乘法、除法、整数乘百分数及加减混合等题目，分别按它们的计算法则计算直接得出得数即可。【解答】解：0.53+0.471 0.75 2540%10 0+11+0【点评】本题主要考查了分数乘法、除法的计算法则。注：0 乘任何数都得 0。22【分析】（1）按照乘法结合律计算；（2）按照乘法分配律计算；（3）按照减法的性质计算；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法。【解答】解：（1）（）（2）学科网（北京）股份有限公司 72+72+72 30+8+27 65 （3）57.54.2515.75 57.5（4.25+15.75）57.520 37.5 （4）1（）（1）【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。23【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘 12 即可。【解答】解：（1）x+x28 x28 x28 x48 （2）6：x：x6 x x1212 学科网（北京）股份有限公司 x18【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0 除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。四、操作与计算题。（共四、操作与计算题。（共 10 分）分）24【分析】根据圆的画法，画一个半径是 1 厘米的圆，并在图上圆心用字母“O”表示；半径用字母“r”表示；直径用字母“d”表示，并在其中画一个圆心角是 120的扇形即可。【解答】解：如图：【点评】本题考查了圆和扇形的画法，结合题意分析解答即可。25【分析】根据圆柱的体积公式：Vr2h，圆锥的体积公式：Vr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。【解答】解：3.14（42）23+3.14（42）23 3.1443+3.1443 37.68+12.56 50.24（立方分米）答：这个组合图形的体积是 50.24 立方分米。【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五、解决问题。（共五、解决问题。（共 25 分）分）26【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可【解答】解：实际 x 天可修完 4.5206x 6x90 x15；答：实际 15 天可修完【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列式解答即可 学科网（北京）股份有限公司 27【分析】根据利息本金利率存期，先求出所得利息，再加上本金即可。【解答】解：300002.25%2+30000 1350+30000 31350（元）答：到期后妈妈能取出 31350 元钱。【点评】本题考查百分率的应用，熟练掌握求利息的方法是解题的关键。28【分析】把山楂树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数相当于山楂树的（1+）。根据分数除法的意义，用苹果树的棵数除以（1+）就是山楂树的棵数。【解答】解：280（1+）280 196（棵）答：山楂树 196 棵。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。29【分析】根据题意可知，刷油漆的面积：侧面面积和一个底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。【解答】解：43.144+（42）23.14 50.24+12.56 62.8（平方分米）答：这个油漆桶的表面积是 62.8 平方分米。【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。30【分析】（1）根据喜欢 4 类项目的人数占统计人数的百分数大小直接作答，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可计算出最喜欢这个项目的人数；（2）分别求出喜欢羽毛球和足球的人数用，用较大数减去较小数即可求解；（3）分别求出喜欢羽毛球和篮球的人数用，用较大数减去较小数后除以喜欢篮球的人数即可求解。【解答】解：（1）55%18%15%12%，即跳绳项目最受欢迎，20055%110（人）学科网（北京）股份有限公司 答：跳绳项目最受欢迎，喜欢这个项目的有 110 人。（2）20018%20012%3624 12（人）答：喜欢羽毛球的学生比喜欢足球的多 12 人。（3）（20015%20012%）（20015%）（3024）30 630 20%答：喜欢足球的比喜欢篮球的学生少 20%。故答案为：（1）跳绳，110；（2）12；（3）20。【点评】本题考查学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。六、动脑筋。（共六、动脑筋。（共 10 分）分）31【分析】根据题意可知：按每本 0.80 元零售价卖出的数量+按每本 1.20 元零售价卖出的数量作业本总数，卖完作业本获得的钱数进作业本的钱数126；设这批作业本共有 x 本，依据以上等量关系列方程解答即可。【解答】解：设这批作业本共有 x 本。0.8x+1.2（1）x0.9x126 0.3x+0.75x0.9x126 0.15x126 0.15x0.151260.15 x840 答：这批作业本共有 840 本。【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。