2020秋7A-第10讲角综合.pdf
第第十十讲讲 角综合角综合 【学霸【学霸预习预习】1角的定义：（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边（如图 1）（2）角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形（如图 2）图111AOB或OAOB 图2终边始边 2角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线（如图3）类似地，还有角的三等分线等（如图 4）图3BCAO图4DOACB图521图643 3余角：（1）一般地，如果两个角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角（如图 5）（2）同角（等角）的余角相等 4补角：（1）一般地，如果两个角的和等于 180（平角），就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角（如图 6）（2）同角（等角）的补角相等 专题专题一一 角度计算角度计算 【例【例题题 1】如图，AOC 与BOC 互余，OD 平分BOC，EOC4AOE（1）若AOD70，求AOE 的度数；（2）若DOE63，求EOC 的度数 OBDCEA 【练【练 1.1】如图，已知AOB,COD 都是直角，AOD135，OE 是BOD 靠近 D 的三等分线，则COE 为（）A15 B30 C45 D75 EDCBOA 【练【练 1.2】如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB 与DOA 的比是 3:13，则BOC 的补角为（）A100 B115 C117 D120 DAOBC 【练【练 1.3】如图，已知 O 为直线 AB 上一点，OC 平分AOD，BOD4DOE，COE，则BOE的度数为（）A3604 B1804 C D2703 DCAOBE 专题专题二二 双双角平分线问题角平分线问题 【例【例题题 2】已知锐角AOB，射线 OC 不与 OA,OB 重合，OM,ON 分别平分AOC,BOC （1）如图 1，射线 OC 在AOB 的内部 若BOC50，AOC20，求MON 的度数；若AOB，则MON_；（用含 的代数式表示）（2）若射线 OC 在AOB 的外部 如图 2，若BOC70，AOC20，则MON 的度数为_；在图 2 中，若AOB，则MON_；（用含 的代数式表示）当 OC 位于如图 3 所示位置时，若AOB，则MON_；（用含 的代数式表示）图3BNMAOCCOAMNB图2图1BNCMAO 【练【练 2.1】如图，OB 是AOC 内部的一条射线，把三角尺的 60角的顶点放在点 O 处转动，当三角尺的边 OD 平分AOB 时，它的另一边 OE 也正好平分BOC，则AOC 的度数为（）A100 B110 C120 D130 ACOEDB 【练【练 2.2】如图，ON 平分AOC，OM 平分BOC，AOB 是直角，则MON 的度数为（）A40 B45 C50 D60 NOMCBA 【练【练 2.3】己知AOB100，作射线 OC，若BOC35AOB，射线 OM,ON 分别平分AOB,BOC，则MON 的度数为_ 【脑图总结脑图总结】【课【课后后练习练习】1如图，已知 OB 是AOC 的平分线，OD 是COE 的平分线，AOE140，BOC 比COD大 10，那么AOB 的度数是（）A30 B40 C50 D60 2 如图，已知 OM 平分AOC，ON平分BOC，若MON36，则AOB的余角度数是（）A10 B15 C18 D22 3如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC120，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，ON在AOC的内部若AOM，则NOC的度数是（）A30 B30 C60 D1202 EOABCD NMCBOA OMACNB 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 4 两个形状、大小完全相同的含有 30、60的三角板如图放置，PB 与直线 MN 重合，PE 平分CPD，PF 平分APD，求EPF FCAPNBMDE 【学霸【学霸自修自修】1已知钝角AOB，COD（）（1）若 OM 平分AOD，ON 平分BOC 如图 1，当COD 在AOB 的内部时，求MON；（用含,的代数式表示）如图 2，当COD 在AOB 的外部时，MON_；（用含,的代数式表示）（2）若 OM 平分AOC，ON 平分BOD 如图 3，当COD 在AOB 的内部时，求MON；（用含,的代数式表示）如图 4，当COD 在AOB 的外部时，MON_；（用含,的代数式表示）图4NMAOBCDDCBOAMN图3DCBOAMN图2图1NMAOBCD
