2020秋7A-第4讲整式的综合-答案.doc
第四讲 整式的综合专题一 整式的化简求值【例题1】已知A2x23xy2x1，Bx2xy1（1）化简：A3B；当x时，式子A3B的值为_；（2）化简：4A(2B3A)；当x取任意数值，式子A2B的值是一个定值时，求5y7A14B的值答案：（1）5x22x4；（2）5xy2x1；9解析：（1）A3B（2x23xy2x1）3（x2xy1）5x22x4；原式5x22x4；（2）4A（2B3A）A2B5xy2x1由题意得式子A2B的值与字母x的取值无关，A2B5xy2x1(5y2) x1则5y20，y，A2B1，5y7A14B5y7（A2B）9【练1.1】已知M2x2axy6，N2bx23x5y1（1）化简关于x,y的式子3M2N为（ ）；A(64b)6x2(3a6)x7y20B(64b)6x2(3a6)x7y20C(64b)x2(3a6)x13y20D(64b)x2(3a6)x7y20（2）关于x,y的式子3M2N不含二次项，则常数a,b的值是（ ）；Aa2，bBa为任意有理数，bCa2，bDa为任意有理数，b（3）若3M2N的值与x的取值无关，则式子23的值为（ ）A36B24C36D24 答案：（1）C；（2）B；（3）D解析：（1）略；（2）略；（3）3M2N(64b)x2(3a6)x13y20，64b0，3a60，b，a2原式3a216b2123624【练1.2】 已知Aa2b2ab2abca22，小贤贤同学错将“3A2B”看成“3A2B”，算得结果C7a2b12ab26abc6（1）计算3A2B的表达式； （2）当a取任意数值，3A2B的值是一个定值时，求b28B12A的值答案：（1）a2b6a26；（2）12解析：（1）根据题意得：2BC3A（7a2b12ab26abc6）3（a2b2ab2abca22）4a2b6ab23abc3a2；3A2B3（a2b2ab2abca22）（4a2b6ab23abc3a2）a2b6a26；（2）原式a2b6a26（6b）a2b6a26，当a取任意数值，3A2B的值是一个定值时，则b30，b3，3A2B6，b28B12Ab24（3A2B）12专题二 整式的技巧求值【例题2】（1）已知4x2y7，则8x4y3的值为_，3xy的值为_（2）已知代数式ax5bx3cx8，当x2时，其值为20，则当x2时，该代数式的值为_（3）已知m22mn13，3mn2n221m25mn2n2_；m2mn2n2_；2m213mn6n244的值为_答案：（1）17；（2）4（3）34；8；45解析：（1）8x4y32(4x2y)317；3xy3(4x2y)3（2）把x2代入得：32a8b2c820，即32a8b2c12，把x2代入得：32a8b2c81284（3）m22mn13，3mn2n221，得m25mn2n234；，得m2mn2n28；原式2(132mn)13mn3(213mn)4445【练2.1】已知2a3b6，则56a9b的值为（ ）A20B13C18D23 答案：B解析：56a9b53(2a3b)13【练2.2】已知yax7bx5cx3dx6（其中a,b,c,d为常数），当x2时，y35；则当x2时，y的值为（ ）A4B12C16D23答案：D解析：把x2代入得：128a32b8c2d635，即12832b8c2d29把x2代入得：12832b8c2d623【练2.3】已知m23mn7，4mn2n213，则3m2mn4n26的值为（ ）A2 B1 C3 D5答案：B解析：原式3(m23mn)2(4mn2n2)61【例题3】已知(x2)5(x1)4a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，求：（1）a5a4a3a2a1a0；（2）a5a4a3a2a1a0；（3）a4a2a0答案：（1）243，（2）15，（3）114解析：（1）令x1，a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0a5a4a3a2a1a0(12)5(11)4243；（2）令x1，原式(a5a4a3a2a1a0)(12)5(11)415；（3）原式（）114【练3.1】已知(12x)5(a2x)5a1xa2x2a3x3a4x4a5x5（1）a的值为（ ）；A0B1C1D2（2）a1a3a5的值为（ ）A244 B0 C242 D244答案：（1）B；（2）D解析：（1）令x0，则1a50，解得a1；（2）令x1，351a1a2a3a4a5，令x1，135a1a2a3a4a5，得2(351)2(a1a3a5)，即a1a3a5244【课后练习】1已知x3y3，则32x6y的值是（ ）A3B0C1D9答案：D解析：32x6y32（x3y）32×(3)92已知ab5，cd2则(bc)(ad)的值为（）A3B3C5D7答案：A解析：ab5，cd2，原式bcad（ab）（cd）5233已知当x8时，ax3bx1的值为12，则当x8时，ax3bx1的值为（）A12B10C10D12答案：B解析：当x8时，512a8b112，即512a8b11，当x8时，原式512a8b1111104已知(x2x1)5a10x10a9x9a1xa0，则a10a9a1a0的值为（）A1B1C32D243答案：B解析：3A6B(63k)x15，k2，原式20k8k216k315k35k5k2k33k215k81230105已知A2a23ab2a1，Ba2ab （1）当a1，b2时，求4A(3A2B)的值； （2）若代数式4A(3A2B)的值与a的取值无关，求b·AB的值答案：（1）12；（2）1解析：（1）4A（3A2B）4A3A2BA2B2a23ab2a12（a2ab）2a23ab2a12a2ab34ab2a2当a1，b2时，原式82212；（2）因为4A（3A2B）4ab2a2a（4b2）2代数式的值与a无关，4b20，解得b，此时A2B）2b·ABAB（A2B）1【学霸自修】1如图，在数轴上点A表示数20，点C表示数30（1）点A与点C之间的距离记作AC，则AC的长为_；若数轴上有一点D满足CDAD，则D点表示的数为_；（2）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A,C分别以每秒2个单位长度，每秒3个单位长度的速度在数轴上运动，点A,C运动时间为t秒若点A向右运动，点C向左运动，ABBC，求t的值；若点A向左运动，点C向右运动，2ABm×BC的值不随时间t的变化而改变，则2ABm·BC的值为_（直接写出答案）答案：（1）50，5；（2）45解析：A表示的数为20，C表示的数为30，AC30（20）50；CDAD点D为AC的中点D所表示的数为5，故答案为50；5（2）根据题意，A所表示的数为202t，C所表示的数为303t，B所表示的数为1t，AB|202t（1t）|21t|，BC|303t（1t）|294t|，ABBC|21t|294t|，21t294t，解得t10，21t4t29解得t当ABBC时，t10或根据题意，A所表示的数为202t，B所表示的数为1t，C所表示的数为303t，AB1t（202t）213t，BC303t（1t）292t，2ABm×BC2（213t）m×（292t）426t29m2mt，2ABm×BC的值不随时间t的变化而改变，6t2mt0，m3，426t29m2mt45，2ABm×BC45故答案为45
