【初中数学 】第1课时认识一次函数课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册.pptx

单击此处编辑母版文本样式19.2一次函数19.2.2一次函数第1课时认识一次函数单击此处编辑母版文本样式1.通过实例,理解一次函数的概念.2.知道正比例函数是一次函数的特殊情形.3.能识别一次函数.重点:一次函数的概念.难点:一次函数与正比例函数的关系.单击此处编辑母版文本样式预习导学预习导学话说王记杂货店来了一个大顾客,要的黄豆数量很大.于是,王老板就给了一些优惠,一千克黄豆只需要1.8元.但是,由于黄豆数量太多,顾客要求王老板帮忙运送.于是,王老板再收取对方200元的运送费用.那么,购买黄豆x千克所需要的金钱y的解析式就可以表示为y=1.8x+200.这个时候,我们可以发现,y与x不再是正比例关系.像这样的函数就是我们本节课要学习的一次函数.单击此处编辑母版文本样式一次函数的概念阅读课本本课时所有的内容,回答下列问题.1.思考:(1)在“问题2”中,当x=0时,初始气温为;向上攀登时,下降的气温为,故y与x的函数解析式为.56xy=5-6x单击此处编辑母版文本样式(2)在“思考”中,前两个问题的函数解析式,都是自变量的某一倍数加上一个数;后面两个问题的函数解析式,都是自变量的某一倍数加上一个数.(3)总结:上述五个函数解析式都是自变量x的,再加上一个.负正常数倍常数单击此处编辑母版文本样式2.揭 示 概 念:一 般 地,形 如 y=kx+b(k,b是 常 数,k0)的 函 数,叫 做 .3.讨论:当b=0时,一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)是之前学过的什么函数?一次函数正比例函数.单击此处编辑母版文本样式归纳总结正比例函数一次函数,一次函数正比例函数.4.思考:回顾多项式的相关概念,形如7t-35,h-105,0.1x+22,-5x+50都是次项式.一定是不一定是一二单击此处编辑母版文本样式B单击此处编辑母版文本样式2.一根弹簧长8cm,它所挂物体的质量不能超过5kg,并且所挂的物体每增加1kg,弹簧就伸长0.5cm,则挂上物体后弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xkg(0 x5)之间的关系式为()A.y=0.5(x+8)B.y=0.5x-8C.y=0.5(x-8)D.y=0.5x+8D单击此处编辑母版文本样式3.小刚同学从家里步行到距他家2000米的体育场参加活动,如果他步行的速度是每秒2.5米,那么小刚同学距体育场的距离y(单位:米)与行走时间x(单位:秒)的函数关系式为.y=2000-2.5x单击此处编辑母版文本样式合作探究合作探究一次函数的概念1.下列说法正确的是()A.正比例函数是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数的就一定不是一次函数A单击此处编辑母版文本样式B单击此处编辑母版文本样式3.已知函数y=(m-2)x2-|m|+m+1.(1)当m为何值时,y是x的正比例函数?(2)当m为何值时,y是x的一次函数?并求出函数解析式.解:(1)m=-1.(2)当m=1时,y是x的一次函数.当m=1时,y=-x+2;当m=-1时,y=-3x.单击此处编辑母版文本样式实际问题中的一次函数4.某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和y(单位:元)与所存月数x之间的函数关系式是,这个函数是函数.y=1000+1.5x一次单击此处编辑母版文本样式5.容积为800L的水池内已贮水200L,若每分钟注入的水量是15L,设池内的水量为Q(单位:L),注水时间为t(单位:min).(1)请写出Q与t的函数解析式.(2)注水多长时间可以把水池注满?(3)当注水时间为0.2h时,池中水量是多少?单击此处编辑母版文本样式解:(1)Q=200+15t.(2)200+15t=800,解得t=40,即注水40min可以把水池注满.(3)380L.单击此处编辑母版文本样式A单击此处编辑母版文本样式2.当k的取值范围是时,y=kx+x是一次函数.3.为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过10立方米时,水价为每立方米2.2元;超过10立方米时,超出部分按每立方米3.8元收费.该市每户居民6月 份 用 水 x立 方 米(x10),应 交 水 费 y元,则 y与 x的 关 系 式 为.k-1y=3.8x-16