【初中数学 】二次根式的加减第1课时课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册.pptx

16.3 二次二次根式的加减根式的加减第第1课时课时4.通过加减运算解决生活中的实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣3.类比合并同类项的方法，探究归纳二次根式加减运算的方法；2.会进行二次根式的加减运算；1.掌握二次根式的加减运算的步骤和方法；学习目标二二二二次次次次根根根根式式式式的的的的加加加加减减减减(1(1)重点难点二、新课导入二、新课导入 现有一块长现有一块长7.5dm7.5dm、宽、宽5dm5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是上截出两个分别是8dm8dm2 2和和18dm18dm2 2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dm思考：思考：能截出两块正方形木板的条件能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？是什么？能用数学式子表示吗？木板是否够长木板是否够长.能否进一步计算？能否进一步计算？这是一种什么运算？这是一种什么运算？三、概念剖析三、概念剖析思考：思考：怎样计算怎样计算？如果看不出如果看不出 能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式 能否化简能否化简用分配用分配律合并律合并 整式整式加减加减 这里的两个二次根式有什么特征？这里的两个二次根式有什么特征？被开方数相同被开方数相同化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点？第二组被开方数都是x第一组被开方数都是3同类二次根式：将二次根式化成最简二次根式，若被开方数相同的几个二次根式叫做同类二次根式.合并的方法：合并二次根式的方法与合并同类项类似，将根号外的因数或因式相加，根指数和被开方数不变，合并的依据是分配律的逆向运用.知识点1：同类二次根式新知探究新知探究归纳总结将二次根式化成最简二次根式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.1.判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断；2.合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：注意例例1 1.计算：计算：（1）；（2）；（3）解：（解：（1）（2）（3）初中数学二次根式的加减（第一课时）请总结二次根式加减运算的步骤、依据和基本思想 步骤：“一化简、二判断、三合并”；依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则；基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（同类二次 根式）进行合并.二次根式的加减二次根式的加减(先将二次根式化成最简二次根式，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式再合并同类二次根式)巩固练习D4【当堂检测】【当堂检测】1.1.计算：计算：（1 1）；（2 2）.解：解：（1）原式）原式=（2）原式）原式=2.计算：计算：解：解：【当堂检测】【当堂检测】应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境随堂练习探究新知探究新知巩固新知巩固新知3.计算：练习2 2计算：20+5（1）80-8（3）（24+0.5）-（1-6）（2）18+（98-27）（4）32-31+10 0.08-148 32（4）6 2 3 32；4答案：（1）3 5；（2）10 2 3 3；（3）3 6 1