2022-2023学年云南省昭通市人教版六年级下册期末测试数学试卷含答案.pdf

试卷第 1 页，共 7 页秘密考试结束前秘密考试结束前2023 年昭通市六年级学业水平阶段性抽测年昭通市六年级学业水平阶段性抽测数学试题卷数学试题卷（考试时间（考试时间 120 分钟，全卷满分分钟，全卷满分 100 分）分）注意事项：注意事项：1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、判断（对的涂一、判断（对的涂“”，错的涂，错的涂“”。每题。每题 1 分，共分，共 5 分）分）1一条路，甲队单独修 10 天能修完，乙队单独修 8 天能修完，甲队与乙队的工作效率比是 54。()2在正方体的 6 个面分别写上 1、2、3、4、5、6，投掷后质数朝上与合数朝上的可能性相等。()3因为50.613，所以53与 0.6 互为倒数。()4小明将一张纸平放在桌面上，分别画了 3 条直线 a、b、c。已知 ab，cb，那么ac。()5把红、黄、蓝 3 种颜色的球各 10 个放在 1 个袋子里，至少取出 4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。()二、选择（在正确答案的选项上填涂。每题二、选择（在正确答案的选项上填涂。每题 2 分，共分，共 10 分）分）6下面图形面积、体积公式或计算法则的推导过程，运用“转化”策略的有（）。A和B和C和D7如图，小明先将一根小棒平均分成 12 份，再剪成 3 段围一个三角形。如果第一刀他按下面 4 种方法剪开，第二刀再把右侧部分剪成两段。得到的 3 段小棒不可能围成三角形的是（）。A B#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#试卷第 2 页，共 7 页C D 8下面每个选项中的两种量，成反比例关系的是（）。A小刚的体重和他的年龄B每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数C圆柱的体积一定，它的底面积和高D每包书的册数一定，书的总册数和包数9鸡兔同笼，头共 50 个，脚共 140 只，鸡有（）只。A20B25C30D无法确定10学校在开展“我为家乡代言”主题活动中，佳佳制作了一个正方体盒子，每个面分别写上“文明美丽昭通”6 个字，展开后如下图，那么这个正方体中与“昭”相对的字是（）。A美B丽C文D明三、填空（每空三、填空（每空 1 分，共分，共 20 分）分）11昭通市第七次全国人口普查主要数据公报显示：全市常住人口为 5092611 人。11个县（市、区）中，常住人口超过 50 万人的有 3 个，分别是镇雄县、昭阳区和彝良县。这三个县合计人口占全市总人口的 54.29%。根据以上阅读材料完成以下问题：(1)横线上这个数读作()人，省略万位后面的尾数约是()万人。(2)除镇雄县、昭阳区和彝良县三个县（区）外，其他 8 个县（市）合计人口占全市总人口的()%。12“小英的体重是小丽的89。”这个数学信息还可以理解成小英与小丽的体重比是()。如果小丽的体重是 45 千克，那么小英的体重是()千克。13鞋的尺码通常用“cm”作单位，但我们昭通人习惯用“码”作单位。其实它们之间的换算关系式是：a2b10，其中 a 表示码数，b 表示厘米数。妈妈给小明买了一双 24.5cm的运动鞋，码数是()码。#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#试卷第 3 页，共 7 页14把一个棱长是 10cm 的正方体木料削成一个最大的圆柱，如下图，这个圆柱形木料的体积是()cm3。15写两个比值是 0.4 的比，并组成比例：()。16“六一”儿童节，小明到未来书店买书，发现书店正在搞促销活动，所有图书一律打七五折。小明买了一套数学大世界，便宜了 10 元。这套书的原价是()元。17星期六，小红和小兰去昭通博物馆参观，参观结束后，两人同时从博物馆大门处各自回家。小红向东走了 1200m 记作“1200m”，小兰走的路程记作“1300m”，此时两人都回到家。两家相距()m。18如下图，直线 AB 与直线 CD 相交于 O 点。已知350，通过推理可得，2()。19小华在列竖式计算 3.6b 时，不小心把 3.6 的小数点写掉了，算得商是 15，那么正确的商应该是()。20已知 ab60，abbb，根据等量代换，可推理得出 a()。21小明家有一个梯形苹果园，他按 12000 的比例尺绘制在纸上，量得上底是 1.5cm、下底是 2cm、高是 2.5cm。这个苹果园的实际面积是()m2。22 小敏帮妈妈去离家 800 米的超市买酱油，下图描述了她离家时间和离家距离的关系。小敏从家到超市平均每分钟走()米；她在超市的时间是()分钟。23“彩云之南云南”是一个多民族省份，全省有 25 个少数民族。苗族、哈尼族等#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#试卷第 4 页，共 7 页少数民族在庆祝重大喜庆节日时，至今还有摆长龙宴的习俗。长龙宴就是将若干张桌子拼在一起摆成长长的宴席，如图。问题：如果每张桌子每边坐 2 人，那么摆：1 张桌子可以坐 8 人，2 张桌子可以坐 12 人，3 张桌子可以坐 16 人，5 张桌子可以坐()人，n 张桌子可以坐()人。24 如下图，小玲要把左边瓶子里的果汁倒在右边的圆锥形玻璃杯里，可以倒满()杯。（相关数据从里面测得）25数学中的黄金比（约为 0.6181）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听，经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首 80 节的乐曲，转折点就设在“800.61849”处，也就是第 49 节处。如果一首 50 节的乐曲，转折点应设在第()节处。（用“四舍五入法”保留整数）四、计算（共四、计算（共 28 分）分）26直接写出得数。3245 1.258 3080%6.120.71.12407 4.81.2 5.22.8 720.379927计算下列各题，能简算的要简算。1021.66 2221575 112.52.58843.812.4317.57 922810535 4.5810245.80.228解方程。#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#试卷第 5 页，共 7 页4x0.826.2；60%480 xx；2.751110 x五、实践与探索（共五、实践与探索（共 11 分）分）29下面的方格图是学校的一块空地，现在要进行改建，请按要求进行设计。（1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按 21 放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的长方形劳动教育实践基地。（2）要在空地上建一个三角形菊花园，三个顶点的位置分别是：A（0，3），B（0，0），C（4，0），请画出这个菊花园。（3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形菊花园的 2 倍，请画出这块草坪。（4）EF 是一条主水管，要在点 D 处安装一个水龙头，需要从点 D 处接一条分水管与主水管 EF 连通，怎样接最节省水管，请画出来。30图形探索。情境描述：五（1）班的小雪在纸上画了一个梯形和一个圆，并给其中的两个部分涂成阴影，如图。接着，她提出一个数学问题：“阴影部分的面积是多少？”。经过深入思考，可她还是不能解决。假如小雪向你请教，你能帮她解决吗？（1）我向小雪这样介绍思路：（2）我指导小雪这样列式计算：六、解决问题（第六、解决问题（第 4 题题 6 分，其余每题分，其余每题 4 分，共分，共 26 分）分）31妈妈把 150000 元存入银行，定期 2 年，年利率是 2.10%。到期后，妈妈准备将所得的利息买一台 6200 元的笔记本电脑，够吗？#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#试卷第 6 页，共 7 页32下表是小刚做“弹簧的伸长与它所受的拉力关系”的探究实验记录表。（弹性限度：拉力不超过 30 牛顿。）所受拉力5N6N8N10N弹簧伸长2cm2.4cm3.2cm4cm（1）在弹性限度内，弹簧的伸长与它所受的拉力成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？（2）小刚又做了一次实验来验证这一规律，结果弹簧伸长了 6 厘米，那么弹簧所受的拉力是多少牛顿？（用比例解决）33聪聪非常喜欢研究数学问题。妈妈的生日那天，聪聪从超市买来两个同样的礼品，如下图。通过测量，他发现每个礼品的长、宽、高分别是 15 厘米、5 厘米、4 厘米。聪聪想给妈妈一个惊喜，准备将这两个礼品重叠起来，再用彩纸给表面包装起来写上“妈妈生日快乐！”。通过探索，他发现有 3 种不同的重叠方式，如下图。他还发现两个结论：无论怎样摆放，这两个礼品所占空间的大小不变；由于摆放方法不同，所需的外包装纸的大小不同。（1）请帮聪聪算一算，这两个礼品所占的空间是多大？（2）聪聪如果按最节省彩纸的方法包装，需要多少平方厘米彩纸？34学校开展“52”课后服务，参加艺术和体育两类社团的人数共 540 人，其中参加艺术社团的人数是体育社团的45。参加这两类社团的人数各多少人？（温馨提示：先画线#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#试卷第 7 页，共 7 页段图分析，再列式解答）35昭通正在创建全国文明城市，亮亮参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”主题宣传活动，负责统计工作。他随机抽取了 200 名同学进行了问卷调查，并根据调查结果制成了如下的扇形统计图。（1）“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会扔垃圾。”的同学有多少人？（2）根据亮亮调查的结果，你准备做点什么？36一天，小军和小芳到一个近似于圆的公园游玩，两人突然想到一个数学问题：“这个公园的面积大约是多少平方米？”经过探究，两人想出了一个好办法：两人沿着公园的 A 点处同时出发，背向而跑，如图。小军的速度是 164 米/分钟，小芳的速度是 150米/分钟，经过 2 分钟两人相遇。你能按他们的办法算出这个公园的面积吗？试一试。#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#答案第 1 页，共 16 页1【分析】工作总量工作时间工作效率，工作总量一定，工作时间和工作效率成反比，那么用乙队的工作时间比上甲队的工作时间，即可求出甲队和乙队的工作效率比。【详解】810（82）(102）45所以，甲队与乙队的工作效率比是 45。故答案为：【点睛】本题考查了反比例的意义和工程问题，乘积一定的两个量成反比例关系。2【分析】质数是指除了 1 和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1 和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。根据质数和合数的定义分别找出质数和合数的个数，事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。【详解】1、2、3、4、5、6 这几个数中，质数有 2、3、5，共有 3 个，合数有 4、6，共有 2个；质数的数量比合数的数量多，所以投掷后质数朝上比合数朝上的可能性大。故答案为：【点睛】本题考查质数和合数的定义以及可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。3【分析】根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数，据此解答即可。【详解】50.6353351所以，53与 0.6 互为倒数，原题说法正确。故答案为：【点睛】本题考查倒数，熟练掌握倒数的意义和求倒数的方法是解题的关键。4#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#答案第 2 页，共 16 页【分析】通过两条直线的垂直关系，可以得出结论：当直线 a 和直线 b 互相垂直，而直线 b和直线 c 互相平行时，直线 a 和直线 c 必然也是相互垂直的。据此解答。【详解】根据分析得，已知 ab，若cb，则 ac。故答案为：【点睛】本题主要考查平行和垂直的特性，属于基础知识，要熟练掌握。5【分析】最坏情况是 3 种颜色的球各摸出一个，此时再摸出 1 个，一定有 2 个同色的，一共需要摸出 5 个球。【详解】314（个）把红、黄、蓝 3 种颜色的球各 10 个放在 1 个袋子里，至少取出 4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。原题干说法正确。故答案为：【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。6D【分析】“转化”策略是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。据此分析各个推导过程，判断是否使用了“转化”策略，从而解题。【详解】将求平行四边形面积转化成求长方形的面积，体现了“转化”策略；将小数乘小数先按照整数乘法计算，再点小数点，小数乘法先转换为整数乘法计算，也体现了“转化”策略；将求圆柱的体积变成求近似长方体的体积，体现了“转化”策略。所以，运用“转化”策略的有。故答案为：D【点睛】本题考查了平行四边形面积的推导、小数乘小数的计算方法以及圆柱体积公式的推导，掌握推导过程和“转化”策略的概念是解题的关键。7B【分析】三角形三边关系：两边之和大于第三边。据此分析各个剪法能否围成三角形即可。【详解】A剪成的另外两边之和大于第一个边，可能围#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#答案第 3 页，共 16 页成三角形；B剪成的另外两边之和等于第一个边，不可能围成三角形；C剪成的另外两边之和大于第一个边，可能围成三角形；D剪成的另外两边之和大于第一个边，可能围成三角形；所以，得到的 3 段小棒不可能围成三角形的是。故答案为：B【点睛】本题考查了三角形，掌握三角形的三边关系是解题的关键。8C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A小刚的年龄和体重比值或乘积都不一定，故不成比例；B收入支出的钱剩余的钱，支出的钱和剩余的钱是和的关系，不成比例；C圆柱的体积底面积高，底面积和高的乘积一定，它们成反比例关系；D每包的册数书的总册数包数，书的总册数和包数比值（商）一定，它们成正比例关系。故答案为：C【点睛】此题考查辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。9C【分析】假设 50 头动物全是鸡，那么一共有 100 只脚。但实际上有 140 只脚，那么多出的脚由兔提供。每只兔子比每只鸡多出两只脚，将脚多出的部分除以 2，即可求出兔子的数量。将动物总数减去兔子数量，即可求出鸡有多少只。【详解】（140502）（42）#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#答案第 4 页，共 16 页（140100）240220（只）502030（只）所以，鸡有 30 只。故答案为：C【点睛】本题考查了鸡兔同笼，掌握假设法解决鸡兔同笼问题是解题关键。10A【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，此图属于正方体展开图的“141”型，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，折成正方体后，文和丽相对，明和通相对，昭和美相对。据此解答。【详解】根据分析可知，与“昭”相对的字是“美”。故答案为：A【点睛】正方体展开图分四种类型，11 种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。11(1)五百零九万二千六百一十一 509(2)45.71【分析】（1）将横线上的数先分级，先读万级，再读个级，从高位一位一位往下读即可；这个数的千位是 2，省略万位后面的尾数时，需舍去，那么这个数省略万位后的近似数是 509万。（2）用 100%减去这三个县合计人口的百分比，求出其他 8 个县（市）合计人口占的百分比即可。【详解】（1）横线上这个数读作五百零九万二千六百一十一人，省略万位后面的尾数约是509 万人。（2）100%54.29%45.71%所以，其他 8 个县（市）合计人口占全市总人口的 45.71%。【点睛】本题考查了大数的读法和近似数、含百分数的运算，属于基础题，细心是关键。12 89 40#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#答案第 5 页，共 16 页【分析】小英的体重是小丽的89，表示把小丽的体重看作单位“1”，平均分成 9 份，小英占其中的 8 份；根据分数和比的关系，可知小英与小丽的体重比是 89；根据分数乘法的意义，用小丽的体重乘89即可求出小英的体重。【详解】458940（千克）小英与小丽的体重比是 89。如果小丽的体重是 45 千克，那么小英的体重是 40 千克。【点睛】本题主要考查了分数和比的关系以及分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。1339【分析】根据码数和厘米数之间的换算关系式：a2b10，代入数据即可解答。【详解】据题意，24.5cm 的运动鞋的码数是：224.510491039（码）【点睛】本题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：a、b 表示的意思。14785【分析】看图，削成的最大圆柱的底面直径是 10cm，高也是 10cm。根据圆柱体积底面积高，列式求出这个圆柱形木料的体积。【详解】1025（cm）3.1452103.14251078.510785（cm3）所以，这个圆柱形木料的体积是 785cm3。【点睛】本题考查了圆柱的体积，熟记圆柱的体积公式是解题的关键。1525410（答案不唯一）【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，所以，只要保证任意写出的两个比的比值是 0.4，#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#答案第 6 页，共 16 页就可以组成比例。【详解】250.4，4100.4组成比例是：25410【点睛】本题考查比例的意义，关键是保证写出的两个比的比值一定相等。1640【分析】现价原价折扣，打七五折相当于现价是原价的 75%，那么便宜的 10 元就是原价的 175%，已知原价的百分之几是多少求原价用除法计算。【详解】10（175%）1025%100.2540（元）这套书的原价是 40 元。【点睛】此题主要考查折扣的意义，明确便宜的部分占原价的百分之几是解题的关键。172500【分析】向东走记为正数，那么负数表示向西走。将小红和小兰走的路程相加，即可求出两家的距离。【详解】120013002500（m）所以，两家相距 2500m。【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。18140【分析】根据图形，先运用垂直定义和3求出1，再利用1和2互补，相加等于 180，从而求出2的度数，据此解答。【详解】由图可知，OEAB,即90AOEBOE 又1390BOE ，350，可知，13905040BOE 。12180 ，2180118040140 所以，2140#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#答案第 7 页，共 16 页【点睛】本题考查角度数的计算，关键要抓住图形中已知条件与所求角之间的关系，灵活运用直角、补角来解题。191.5【分析】根据题意，错误的算式被除数是 36，商是 15。将错误算式的被除数除以商，求出正确的除数。将正确的被除数除以正确的除数，求出正确的商。【详解】36152.43.62.41.5所以，正确的商是 1.5。【点睛】本题考查了小数除法，掌握小数除法的计算法则是解题关键。2045【分析】已知 abbb，即 a3b，把它代入到 ab60，利用等式的性质，即可求出b 的值，继而求出 a 的值。据此解答。【详解】abbb即 a3b3b代入到 ab60 中，可得3bb604b604b4604b15a601545。【点睛】此题主要考查等量代换，通过等式的性质，求出 a 的值。211750【分析】先根据实际距离图上距离比例尺，分别求出这个梯形果园的上底、下底、高的实际距离；再根据梯形的面积（上底下底）高2，求出这个苹果园的实际面积。【详解】1.512000 1.520003000（cm）212000 22000#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#答案第 8 页，共 16 页4000（cm）2.512000 2.520005000（cm）（30004000）5000270005000235000000217500000（cm2）17500000cm21750m2所以这个苹果园的实际面积 1750m2。【点睛】求出梯形的上底、下底和高的实际距离是解答此题的关键。22 80 5【分析】观察图可知，从家到超市需要 10 分钟，根据路程时间速度，用 80010 即可求出小敏从家到超市平均速度；观察统计图可知，小敏在超市停留（1510）分钟。【详解】8001080（米/分）15105（分）小敏从家到超市平均每分钟走 80 米；她在超市的时间是 5 分钟。【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。23 24 44n【分析】通过观察图形可知，1 张桌子可以坐 8 人，2 张桌子可以坐（84）人，3 张桌子可以坐（844）人，多一张桌子多坐 4 人，以此类推，n 张桌子可以坐84（n1）人。据此解答。【详解】n 张桌子可以坐：84（n1）84n4（44n）人当 n5 时，454#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#答案第 9 页，共 16 页20424（人）5 张桌子可以坐 24 人，n 张桌子可以坐（44n）人。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。246【分析】根据圆柱的体积公式：V2r h，代入数据求出左边瓶子里果汁的体积，倒入右边的圆锥形玻璃杯里，再根据圆锥的容积公式：V213r h，求出圆锥形玻璃杯的容积，用果汁的体积除以圆锥形玻璃杯的容积，即可得解。【详解】1025（厘米）3.145212（133.14526）3.142512（1363.1425）78.512（23.1425）9421576（杯）即可以倒满 6 杯。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积以及圆锥的容积公式求解。2531【分析】根据题意，如果一首 50 节的乐曲，转折点应设在“500.618”节处，利用小数乘法的计算法则，求出结果，再按“四舍五入法”法保留整数即可。【详解】500.61831（节）即转折点应设在第 31 节处。【点睛】此题的解题关键是理解黄金比的意义，通过小数乘法的计算及求近似数，得出结果。26310；10；24；5.70；4；8；0.63【详解】略276.4；57；6.25；#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#答案第 10 页，共 16 页13.8；35；458【分析】（1）先计算除法，再计算减法；（2）利用减法的性质，括号打开，再交换两个减数的位置进行简便计算；（3）交换 2.5 和18的位置，利用乘法交换律进行简便计算；（4）利用减法的性质，先计算(12.43 17.57)的和，再计算减法；（5）先计算小括号里的加法，再计算除法，最后计算中括号外的乘法；（6）把算式 4.5810245.80.2 变为 4.581024.582，再利用乘法分配律进行简便计算。【详解】1021.66103.66.422215752221575222155721757112.52.588112.5 2.5881 2.5 2.56.2543.812.4317.5743.8（12.4317.57）43.83013.8922810535981015151056#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#答案第 11 页，共 16 页91011655892103354.5810245.80.24.581024.5824.58（1022）4.5810045828274；300；2.5【分析】（1）根据等式的性质，先两边同时加上 0.8，再同时除以 4 求解；（2）先算出左边的未知项，化简方程，再根据等式的性质进行求解；（3）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，转化为方程，再根据等式的性质求解。【详解】40.826.2x解：426.20.8x 427x 274x 60480 xx解：160480 x 480 160 x 300 x 2.751110 x解：1110 2.75x 1127.5x#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#答案第 12 页，共 16 页27.5 11x 2.5x 29见详解【分析】（1）原来长方形的长是 3 格，放大后长方形的长是 326 格，原来长方形的宽是 2格，放大后长方形的宽是 224 格；（2）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，找出各点在图中的位置，再依次连接各点，最后标注字母；（3）由图可知，三角形的底为 4 格，高为 3 格，当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍，以 4 格为底，3 格为高画出平行四边形；（4）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使点 D 在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条线段，并画出垂直符号，据此解答。【详解】分析可知：（平行四边形不唯一）【点睛】掌握放大图形的作图方法、根据数对准确找出各点对应的位置、等底等高的三角形和平行四边形的面积关系、以及过直线外一点作已知直线的垂线的方法是解答题目的关键。30（1）见详解；（2）4416（平方厘米）#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#答案第 13 页，共 16 页【分析】（1）如图：把圆中右边的阴影部分对称到左边，这样就把所有阴影部分变成一个底为 4 厘米，高为 4 厘米的平行四边形。通过平行四边形的面积公式即可求出阴影部分的面积。（2）根据平行四边形的面积底高，代入数据即可列式求出阴影部分的面积。【详解】（1）我向小雪这样介绍思路：通过对称，把阴影部分的面积转化成一个平行四边形的面积，利用平行四边形的面积公式即可得解。（2）我指导小雪这样列式计算：4416（平方厘米）答：阴影部分的面积是 16 平方厘米。【点睛】此题主要考查阴影部分的面积，通过轴对称，巧妙的运用平行四边形的面积公式解决问题。31够【分析】利息本金利率存期，据此求出到期后妈妈能获得的利息。如果利息大于 6200元，那么利息够买笔记本电脑。据此解题。【详解】1500002.10%2315026300（元）63006200答：妈妈所得的利息够买一台 6200 元的笔记本电脑。【点睛】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。32（1）成正比例关系；拉力与弹簧的伸长的比值不变（2）15 牛顿【分析】（1）在弹性限度内，问弹簧的伸长与它所受的拉力是否成正比例关系，根据记录表，可以算出几组数中所受拉力与弹簧伸长的比值，看它们的比值是否相等，如果比值相等就成正比例关系，反之则不成正比例关系，据此解答。#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#答案第 14 页，共 16 页（2）根据在弹性限度内，弹簧的伸长与它所受的拉力成正比例关系，结合实验记录表中数据，设弹簧伸长了 6 厘米，弹簧所受的拉力为未知数，列出比例式，然后解比例即可求解。【详解】（1）据题意，分析数据：52.52；62.52.4；82.53.2；102.54（弹性限度：拉力不超过 30 牛顿。）由数据可知：拉力与弹簧的伸长的比值不变，所以，弹簧的伸长与它所受的拉力成正比例关系。（2）解：设弹簧伸长了 6 厘米，弹簧所受的拉力为x。526x25 6x 230 x 302x 15x 答：弹簧伸长了 6 厘米，弹簧所受的拉力为 15 牛顿。【点睛】本题考查正比例问题，熟练掌握正比例的意义判断两个量是否成正比例关系和正确解比例是解题的关键。33（1）600 立方厘米；（2）470 平方厘米【分析】（1）物体所占空间的大小是物体的体积。长方体体积长宽高，据此列式求出一个礼品的体积，再将其乘 2，即可求出两个礼品的体积；（2）三种重叠方式中，重叠面面积越大，构成的新长方体的表面积就越小，需要的包装彩纸也就越少。观察发现重叠方式的重叠面是最大的，那么它需要的包装彩纸是最少的。长方体表面积（长宽长高宽高）2，结合这个公式求出需要的彩纸面积即可。【详解】（1）（1554）23002600（立方厘米）#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#答案第 15 页，共 16 页答：这两个礼品所占的空间是 600 立方厘米。（2）428（厘米）（15515858）2（7512040）22352470（平方厘米）答：选择重叠方式去包装最节省，需要 470 平方厘米彩纸。【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，熟记表面积和体积公式是解题的关键。34参加体育社团的是 300 人，艺术社团的是 240 人【分析】把体育社团的人数看作单位“1”，则艺术社团的人数是45，体育社团和艺术社团的总人数是415，根据分数除法的意义，用体育社团和艺术社团的总人数除以415，就是体育社团的人数；再根据分数乘法的意义，用体育社团的人数乘45（或用体育社团和艺术社团的总人数减体育社团的人数），就是艺术社团的人数。据此解答。【详解】如图：体育社团的人数：4540159540555409300（人）艺术社团的人数：43002405（人）答：参加体育社团的是 300 人，艺术社团的是 240 人。【点睛】本题考查分数乘、除法的意义及应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。35（1）20 人#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#答案第 16 页，共 16 页（2）（答案不唯一，合理即可）见详解。【分析】（1）把 200 名同学看作单位“1”，先用 150%40%求出“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会扔垃圾。”的占 10%；求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）百分率部分量。据此用 20010%可求出“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会扔垃圾。”的同学的人数。（2）（答案不唯一，合理即可）可从宣传“垃圾分类、保护环境”的理念，自身多学习垃圾分类的知识并做好宣传和监督等方面阐述。【详解】（1）200（150%40%）20010%20（人）答：“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会扔垃圾。”的同学有 20 人。（2）（答案不唯一，合理即可）多收集有关垃圾分类在信息和知识，宣传垃圾分类的重要性，时刻引导身边的人进行正确的垃圾分类；若看到乱扔垃圾的不文明行为，及时提醒和制止。【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。3631400 平方米【分析】两人相遇时，路程和就是圆的周长。路程和速度和相遇时间，据此求出路程和，即圆的周长。将圆周长除以 2 再除以 3.14，求出圆的半径。圆面积3.14半径2，据此列式求出圆的直径，即这个公园的面积。【详解】（164150）23142628（米）62823.14100（米）3.14100231400（平方米）答：这个公园的面积是 31400 平方米。【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记并灵活运用圆的周长和面积公式是解题关键。#QQABY8U0kmh4kNzgiQBaA0mai0mR0AQRbA5ukVae+gVif2tATAA=#