第二课时　双曲线的综合问题.pptx

第二课时双曲线的综合问题成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 直线与双曲线的位置关系（1）求E的方程；（2）过点Q（0，1）的直线l交E于不同的两点A，B（异于点P），求直线PA，PB的斜率之和.解题技法直线与双曲线位置关系的判断方法将直线方程与双曲线方程联立消去一个未知数，得到一个一元二次方程，以ax2bxc0为例：（1）若a0且0，直线与双曲线相交，有两个公共点；（2）若a0且0，直线与双曲线相切，有且只有一个公共点；（3）若a0且0，直线与双曲线相离，没有公共点；（4）若a0，直线与双曲线的渐近线平行，只有一个公共点；（5）若a0且b0，直线为双曲线的渐近线，与双曲线相离，没有公共点.（1）求双曲线C的标准方程；双曲线中的最值（范围）问题答案（1）AA.6B.9C.12D.14答案（2）B解题技法与双曲线有关最值（范围）问题的解题方法（1）几何法：若题目中的待求量有明显的几何特征，则考虑利用双曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理等知识确定极端位置后数形结合求解；（2）代数法：构建函数法：若题目中的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可先引入变量构建以待求量为因变量的函数，再求这个函数的最值；构建不等式法：利用已知或隐含的不等关系，构建以待求量为元的不等式求解.A.1B.2与双曲线有关的轨迹问题【例3】某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4 s.已知各观测点到该中心的距离都是1 020 m.则该巨响发生在接报中心的（假定当时声音传播的速度为340 m/s，相关各点均在同一平面上）（）答案A解题技法求解与双曲线有关的轨迹问题的方法（1）定义法：解决轨迹问题时利用双曲线的定义，判定动点的轨迹就是双曲线；（2）直接法：根据点满足条件直接代入计算.2.某团队在基地O点西侧、东侧20千米处分别设有A，B两站点，测量距离发现一点P满足PAPB20千米，可知P在以点A，B为焦点的双曲线上.以O点为坐标原点，正东方向为x轴正半轴方向，正北方向为y轴正半轴方向，建立平面直角坐标系，点P在基地O点北偏东60处，则P点的坐标为.T TH HA AN NK K.YOU.YOU