2021年贵州省毕节市中考数学试卷附答案解析.doc

2021年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题（本题15小题，每小题3分，共45分）1下列各数中，为无理数的是（）ABC0D22如图所示的几何体，其左视图是（）ABCD36月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾数30亿用科学记数法表示为（）A0.3×109B3×108C3×109D30×1084下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD5将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为（）A70°B75°C80°D85°6下列运算正确的是（）A（3）01B±3C313D（a3）2a67若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（）A540°B720°C900°D1080°8九章算术中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱x，乙带了钱y，依题意，下面所列方程组正确的是（）ABCD9如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，其中ADBC，ABC45°，DCB30°，斜坡AB长8m，则斜坡CD的长为（）A6mB8mC4mD8m10已知关于x的一元二次方程ax24x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa4Ba4Ca4且a0Da4且a011下列说法正确的是（）A了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B一组数据5，5，3，4，1的中位数是3C甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为S甲21.1，S乙22.5，说明乙的成绩比甲稳定D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件12某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，所在圆的圆心为O，点C，D分别在OA，OB上已知消防车道半径OC12m，消防车道宽AC4m，AOB120°，则弯道外边缘的长为（）A8mB4mCmDm13某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（）A5B6C7D814如图，在矩形纸片ABCD中，AB7，BC9，M是BC上的点，且CM2将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点C处，折痕为MN，则线段PA的长是（）A4B5C6D215如图，已知抛物线yax2+bx+c开口向上，与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为直线x1下列结论错误的是（）Aabc0Bb24acC4a+2b+c0D2a+b0二、填空题（本题5小题，每小题5分，共25分）16将直线y3x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 17学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为 m18如图，在菱形ABCD中，BC2，C120°，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则AP+PQ的最小值为 19如图，在平面直角坐标系中，点N1（1，1）在直线l：yx上，过点N1作N1M1l，交x轴于点M1；过点M1作M1N2x轴，交直线于N2；过点N2作N2M2l，交x轴于点M2；过点M2作M2N3x轴，交直线l于点N3；，按此作法进行下去，则点M2021的坐标为 20如图，直线AB与反比例函数y（k0，x0）的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且ABBC，连接OA已知OAC的面积为12，则k的值为 三、解答题（本题7小题，共80分）21先化简，再求值：÷（a），其中a2，b122. x取哪些正整数值时，不等式5x+23（x1）与都成立？23学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：t8，B：8t9，C：9t10，D：t10），并绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）小明一共抽样调查了 名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）小明所在学校共有1400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时？（4）A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和1名女生的概率24如图，O是ABC的外接圆，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交O于点D，连接BD，BE（1）求证：DBDE；（2）若AE3，DF4，求DB的长25某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生都按七五折收费（1）设参加这次红色旅游的老师学生共有x名，y甲，y乙（单位：元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数解析式；（2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？26如图1，在RtABC中，BAC90°，ABAC，D为ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接CE，BD的延长线与CE交于点F（1）求证：BDCE，BDCE；（2）如图2，连接AF，DC，已知BDC135°，判断AF与DC的位置关系，并说明理由27如图，抛物线yx2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x2，顶点为D，点B的坐标为（3，0）（1）填空：点A的坐标为 ，点D的坐标为 ，抛物线的解析式为 ；（2）当二次函数yx2+bx+c的自变量x满足mxm+2时，函数y的最小值为，求m的值；（3）P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P，使PAC是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1下列各数中，为无理数的是（）ABC0D2【分析】根据无理数的定义逐个判断即可【解答】解：A是无理数，故本选项符合题意；B是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C0是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；D2是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：A2如图所示的几何体，其左视图是（）ABCD【分析】画出从左面看这个几何体所得到的图形即可【解答】解：这个几何体的左视图为：故选：C36月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾数30亿用科学记数法表示为（）A0.3×109B3×108C3×109D30×108【分析】按科学记数法的要求，直接把数据表示为a×10n（其中1|a|10，n为整数）的形式即可【解答】解：30亿30000000003×109，故选：C4下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答【解答】解：A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D5将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为（）A70°B75°C80°D85°【分析】利用三角形内角和定理和平行线的性质解题即可【解答】解：如图，290°30°60°，3180°45°60°75°，ab，1375°，故选：B6下列运算正确的是（）A（3）01B±3C313D（a3）2a6【分析】根据零指数幂的定义即可判断A；根据算术平方根的定义即可判断B；根据负整数指数幂的定义即可判断C；根据幂的乘方与积的乘方即可判断D【解答】解：A（3）01，故本选项不符合题意；B3，故本选项不符合题意；C31，故本选项不符合题意；D（a3）2a6，故本选项符合题意；故选：D7若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（）A540°B720°C900°D1080°【分析】先根据多边形的外角和定理求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式求出这个正多边形的内角和【解答】解：正多边形的边数为：360°÷45°8，这个多边形是正八边形，该多边形的内角和为（82）×180°1080°故选：D8九章算术中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱x，乙带了钱y，依题意，下面所列方程组正确的是（）ABCD【分析】设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半50，乙的钱+甲所有钱的50，据此列方程组可得【解答】解：设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意，得，故选：A9如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，其中ADBC，ABC45°，DCB30°，斜坡AB长8m，则斜坡CD的长为（）A6mB8mC4mD8m【分析】过C作AEBC于E，过D作DFBC于F，则AEDF，在RtDCF中，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理求出AE，在RtDCF中，根据含30°直角三角形的性质即可求出CD【解答】解：过C作AEBC于E，过D作DFBC于F，AEDF，ADBC，四边形AEFD是平行四边形，四边形AEFD是矩形，AEDF，在RtABE中，ABC45°，BAE90°ABC90°45°，ABCBAE，AEBE，AB2AE2+BE22AE2，AB8m，AE2AB2×8232，AEDF4，在RtDCF中，DCB30°，DFCD，CD2DF2×48，故选：B10已知关于x的一元二次方程ax24x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa4Ba4Ca4且a0Da4且a0【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a0且（4）24a×（1）0，然后求出a的范围后对各选项进行判断【解答】解：根据题意得a0且（4）24a×（1）0，解得a4且a0，故选：D11下列说法正确的是（）A了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B一组数据5，5，3，4，1的中位数是3C甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为S甲21.1，S乙22.5，说明乙的成绩比甲稳定D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件【分析】根据普查与抽样调查的区别、中位数的定义、方差的意义及随机事件的概念逐一判断即可【解答】解：A了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，由于调查的工作量较大，适合抽样调查，此选项错误，不符合题意；B一组数据5，5，3，4，1，重新排列为1、3、4、5、5，其中位数是4，此选项错误，不符合题意；C甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为S甲21.1，S乙22.5，由S甲2S乙2，说明甲的成绩比乙稳定，此选项错误，不符合题意；D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”，由于事先无法预测遇到哪种灯，所以此事件是随机事件，此选项正确，符合题意；故选：D12某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，所在圆的圆心为O，点C，D分别在OA，OB上已知消防车道半径OC12m，消防车道宽AC4m，AOB120°，则弯道外边缘的长为（）A8mB4mCmDm【分析】根据线段的和差得到OAOC+AC，然后根据弧长公式即可得到结论【解答】解：OC12m，AC4m，OAOC+AC12+416（m），AOB120°，弯道外边缘的长为：（m），故选：C13某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（）A5B6C7D8【分析】设八年级有x个班，根据“各班均组队参赛赛制为单循环形式，且共需安排15场比赛”，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【解答】解：设八年级有x个班，依题意得：x（x1）15，整理得：x2x300，解得：x16，x25（不合题意，舍去）故选：B14如图，在矩形纸片ABCD中，AB7，BC9，M是BC上的点，且CM2将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点C处，折痕为MN，则线段PA的长是（）A4B5C6D2【分析】连接PM，设APx，可得出PB7x，BM7，根据折叠的性质可得CDPC7，CMCM2，在RtPBM中和RtPCM中，根据勾股定理PB2+BM2PM2，PM2（7x）2+72，CP2+CM2PM2，PM272+22，因为PM是公共边，所以可得PMPM，即（7x）2+7272+22，求出x的值即可得出答案【解答】解：连接PM，如图，设APx，AB7，CM2，PB7x，BMBCCM7，由折叠性质可知，CDPC7，CMCM2，在RtPBM中，PB2+BM2PM2，PM2（7x）2+72，在RtPCM中，CP2+CM2PM2，PM272+22，（7x）2+7272+22，解得：x5，AP5故选：B15如图，已知抛物线yax2+bx+c开口向上，与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为直线x1下列结论错误的是（）Aabc0Bb24acC4a+2b+c0D2a+b0【分析】利用函数图象的开口，与y轴交点坐标，和对称轴，分别判断出a，b，c的正负，可以判断出A选项，由抛物线与x轴交点坐标个数，可以判断b24ac的正负，可以判断出B选项，又当x2时，y4a+2b+c，根据图象可以判断C选项，由对称轴为x1，可以判断D选项【解答】解：由图象可得，抛物线开口向上，故a0，由于抛物线与y轴交点坐标为（0，c），由图象可得，c0，对称轴为x，b2a，a0，b0，abc0，故A选项正确；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，b24ac，故B选项正确；由图象可得，当x2时，y0，4a+2b+c0，故C选项错误；抛物线的对称轴为x1，2a+b0，故D选项正确，故选：C二填空题（共3小题）16将直线y3x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 y3x2【分析】根据平移k值不变，只有b值发生改变解答即可【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y3x2故答案为：y3x217学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为 8.5m【分析】由ABBE，CDBE，得到ABCD，推出ECDEAB，根据相似三角形的性质列方程即可得到结论【解答】解：ABBE，CDBE，ABCD，ECDEAB，解得：AB8.5，答：路灯灯泡A离地面的高度AB为8.5米，故答案为：8.518如图，在菱形ABCD中，BC2，C120°，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则AP+PQ的最小值为 【分析】如图，连接PC过点C作CHAB于H证明PAPC，可得PA+PAPC+PQCH，解直角三角形求出CH，可得结论【解答】解：如图，连接PC过点C作CHAB于H四边形ABCD是菱形，ABPPBC，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS），PAPC，ABCD，ABC+BCD120°，ABC180°120°60°，CHBCsin60°，PA+PQPC+PQCH，PA+PQ，PA+PQ的最小值为故答案为：19如图，在平面直角坐标系中，点N1（1，1）在直线l：yx上，过点N1作N1M1l，交x轴于点M1；过点M1作M1N2x轴，交直线于N2；过点N2作N2M2l，交x轴于点M2；过点M2作M2N3x轴，交直线l于点N3；，按此作法进行下去，则点M2021的坐标为 【考点】规律型：点的坐标；一次函数图象上点的坐标特征【专题】规律型；数形结合；数学建模思想；几何直观【答案】（22021，0）【分析】因为直线解析式为yx，故可以证明直线l是第一象限的角平分线，所以N1OM145°，所以可以证明N1OM1为等腰直角三角形，可以利用N1的坐标求出OM1的长度，得到其坐标，用同样的方法求得M2，M3，.，即可解决【解答】解：如图1，过N1作N1Ex轴于N，过N1作N1Fy轴于F，N1（1，1），N1EN1F1，N1OM145°，N1OMN1M1O45°，N1OM1是等腰直角三角形，N1FOFFM11，OM12，M1（2，0），同理，M2ON2是等腰直角三角形，OM22OM14，M2（4，0），同理，OM32OM222OM123，M4（24，0），依次类推，故M2021（22021，0），故答案为（22021，0）20如图，直线AB与反比例函数y（k0，x0）的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且ABBC，连接OA已知OAC的面积为12，则k的值为 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】一次函数及其应用；反比例函数及其应用；运算能力【答案】8【分析】根据题意设B（，a），A（，2a），利用待定系数法表示出直线AB的解析式为yx+3a，则C（，0），根据三角形面积公式得到××2a12，从而得到k的值【解答】解：设AMx轴于M，BNx轴于N，AMBN，ABBC，设B（，a），A（，2a），设直线AB的解析式为ymx+n，解得，直线AB的解析式为yx+3a，当y0时，x+3a0，解得x，C（，0），OAC的面积为12，××2a12，k8，故答案为821先化简，再求值：÷（a），其中a2，b1【考点】分式的化简求值【专题】分式；运算能力【答案】，3【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：÷（a）÷，当a2，b1时，原式322. x取哪些正整数值时，不等式5x+23（x1）与都成立？【考点】一元一次不等式组的整数解【专题】一元一次不等式(组)及应用；运算能力【答案】1、2、3【分析】根据题意分别求出每个不等式解集，根据口诀：大小小大中间找，确定两不等式解集的公共部分，即可得正整数值【解答】解：根据题意解不等式组，解不等式，得：x，解不等式，得：x3，x3，故满足条件的正整数有1、2、323学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：t8，B：8t9，C：9t10，D：t10），并绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）小明一共抽样调查了 名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）小明所在学校共有1400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时？（4）A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和1名女生的概率【考点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法【专题】概率及其应用；数据分析观念【答案】（1）40、18°；（2）见解答；（3）140人；（4）【分析】（1）由B组人数及其所占百分比求出总人数，用360°乘以D组人数所占比例即可；（2）根据四组总人数为40人求出C组人数，从而补全图形；（3）用总人数乘以样本中A组人数所占比例；（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中1男1女的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）本次调查的学生人数为22÷55%40（名），表示D组的扇形圆心角的度数为360°×18°，故答案为：40、18°；（2）C组人数为40（4+22+2）12（名），补全图形如下：（3）估计该校最近一周睡眠时长不足8小时的人数约为1400×140（名）；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1男1女的结果数为8，所以恰好选中1男1女的概率为24如图，O是ABC的外接圆，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交O于点D，连接BD，BE（1）求证：DBDE；（2）若AE3，DF4，求DB的长【考点】三角形的外接圆与外心；三角形的内切圆与内心【专题】等腰三角形与直角三角形；圆的有关概念及性质；图形的相似；推理能力；应用意识【答案】（1）见解析；（2）6【分析】（1）依据三角形内心的性质可得BADCAD，ABECBE，由圆周角定理的推论可得CADCBDBAD从而可证BEDDBE，根据等角对等边即可得结论；（2）由DD，DBFCADBAD，即可判定ABDBFD，所以，设EFx，可化为，解得x2，从而可求DB的长【解答】（1）证明：点E是ABC的内心，AE平分BAC，BE平分ABC，BADCAD，ABECBE，又CAD与CBD所对弧为，CADCBDBADBEDABE+BAD，DBECBE+CBD，即BEDDBE，故DBDE（2）解：DD，DBFCADBAD，ABDBFD，DF4，AE3，设EFx，由（1）可得DBDE4+x，则式化为，解得：x12，x26（不符题意，舍去），则DB4+x4+2625某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生都按七五折收费（1）设参加这次红色旅游的老师学生共有x名，y甲，y乙（单位：元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数解析式；（2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？【考点】一元一次不等式的应用；一次函数的应用【专题】一次函数及其应用；应用意识【答案】（1）y甲800x，y乙750x+500；（2）当老师学生数超10人时，选择乙旅行社支付的旅游费用较少；当老师学生数为10人时，两旅行社支付的旅游费用相同；当老师学生数少于10人时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少【分析】（1）甲旅行社需要的费用为：0.8×1000x，；乙旅行社的收费为：2×1000+0.75×1000×（x2）；（2）分别用小于号，等于号，大于号连接表示两个旅行社费用的代数式，计算得到费用少的方案即可【解答】解：（1）y甲0.8×1000x800x，y乙2×1000+0.75×1000×（x2）750x+500；（2）y甲y乙，800x750x+500，解得x10，y甲y乙，800x750x+500，解得x10，y甲y乙，800x750x+500，解得x10，答：当老师学生数超10人时，选择乙旅行社支付的旅游费用较少；当老师学生数为10人时，两旅行社支付的旅游费用相同；当老师学生数少于10人时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少26如图1，在RtABC中，BAC90°，ABAC，D为ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接CE，BD的延长线与CE交于点F（1）求证：BDCE，BDCE；（2）如图2，连接AF，DC，已知BDC135°，判断AF与DC的位置关系，并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；旋转的性质【专题】平移、旋转与对称；推理能力【答案】（1）见解答过程；（2）AFCD，理由见解答【分析】（1）通过SAS证明ABDCAE，可得BDCE，ABDACE，再利用三角形内角和定理可证BDCE；（2）作AGBF，AHCE，由全等知AGAH，从而得到AF平分BFE，证出AFDGDC45°，从而证出平行【解答】证明（1）如图1，线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，ADAE，DAE90°，BAC90°，BACDAE，BADCAE，在ABD和CAE中，ABDCAE（SAS），BDCE，ABDACE，又AOBCOF，BFCBAC90°，BDCE；（2）AFCD，理由如下：如图2，作AGBF于G，AHCE于H，由（1）知ABDCAE，AGAH，又AGBF，AHCE，AF平分BFE，又BFE90°，AFD45°，BDC135°，FDC45°，AFDGDC，AFCD27如图，抛物线yx2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x2，顶点为D，点B的坐标为（3，0）（1）填空：点A的坐标为 ，点D的坐标为 ，抛物线的解析式为 ；（2）当二次函数yx2+bx+c的自变量x满足mxm+2时，函数y的最小值为，求m的值；（3）P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P，使PAC是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【专题】二次函数图象及其性质；运算能力；应用意识【答案】（1）（1，0），（2，1），yx24x+3；（2）（2，2）或（2，1）【分析】（1）由对称轴为直线x2求出b的值，再将点B（3，0）代入yx2+bx+c即可求出函数的解析式；（2）分三种情况求函数在给定范围的最小值：当m+22时，（m+2）24（m+2）+3；当m2时，m24m+3；当0m2时，与题意不符；（3）求出AC，AC的中点为E（，），设P（2，t），因为PAC是以AC为斜边的直角三角形，则PEAC，列出方程即可求出t的值【解答】解：（1）对称轴为直线x2，b4，yx24x+c，点B（3，0）是抛物线与x轴的交点，912+c0，c3，yx24x+3，令y0，x24x+30，x3或x1，A（1，0），D是抛物线的顶点，D（2，1），故答案为（1，0），（2，1），yx24x+3；（2）当m+22时，即m0，此时当xm+2时，y有最小值，则（m+2）24（m+2）+3，解得m，m；当m2时，此时当xm时，y有最小值，则m24m+3，解得m或m，m；当0m2时，此时当x2时，y有最小值为1，与题意不符；综上所述：m的值为或；（3）A（1，0），C（0，3），AC，AC的中点为E（，），设P（2，t），PAC是以AC为斜边的直角三角形，PEAC，t2或t1，P（2，2）或P（2，1），使PAC是以AC为斜边的直角三角形时，P点坐标为（2，2）或（2，1）毕节市2020年初中毕业生升学考试数学一、选择题1. 3的倒数是（ ）A. B. C. D. 2.中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为（）A. 96×105B. 0.96×107C. 9.6×106D. 9.6×1073.下列图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，主视图和左视图相同的是（）A. B. C. D. 4.下列图形中，是中心对称的图形的是（ ）A. 直角三角形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 正五边形5.已知，则的值为（）A. B. C. D. 6.已知，下列运算中正确是（ ）A. B. C. D. 7.将一幅直角三角板（，点在边上）按图中所示位置摆放，两条斜边为，且，则等于（ ）A. B. C. D. 8.某校男子篮球队名队员进行定点投篮练习，每人投篮次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：投中次数人数则这名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，9.若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角周长为A. 13B. 17C. 10 或 13D. 13 或 1710.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A. B. C. D. 11.如图，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接，若，则的长是（ ）A. B. C. D. 12.某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为A. 230元B. 250元C. 270元D. 300元13.已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 14.已知的图象如图所示，对称轴为直线，若，是一元二次方程的两个根，且，则下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 15.如图，在一个宽度为长的小巷内，一个梯子的长为，梯子的底端位于上的点，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点处，点到的距离为，梯子的倾斜角为；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点处，点到的距离为，且此时梯子的倾斜角为，则的长等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题16.不等式的解集是_17.如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是_18.关于的一元二次方程有一个根是，则的值是_19.一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点分别是，则_20.如图，RtABC中，BAC=90°，AB=6，sinC=，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于M，分别以B、M为圆心，以大于BM长为半径作弧，两弧相交于点N，射线AN与BC相交于D，则AD的长为_三、解答题21.计算：22.先化简，再求值：，其中23.我国新冠疫情防控取得了阶段性胜利学生们返校学习后，某数学兴趣小组对本校同学周末参加体育运动的情况进行抽样调查，在校园内随机抽取男女生各人，调查情况如下表：否参加体育运动男生女生总数是否对男女生是否参加体育运动人数绘制了条形统计图如图（1）在这次调查中，对于参加体育运动的同学，同时对其参加的主要运动项目也进行了调查，并绘制了扇形统计图如图（2）根据以上信息解答下列问题：（1）_，_，_；（2）将图（1）所示的条形统计图补全；