1.5节约（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学三年级下册（北师大版）含答案.pdf

1.5 节约节约 被除数中间无 0 而商中有 0 的除法：三位数除以一位数，在得出百位上的商后，除到被除数的十位不够商 1，就在十位上商 0 占位，并把十位上和个位上的数都落下来，合起来继续除。被除数末尾无 0 而商中有 0 的除法：计算三位数除以一位数，当被除数的前两位除以除数没有余数时，如果被除数个位上的数字比除数小，就直接落下来当余数，商的个位直接写 0 占位。被除数中间有 0，而商中间没有 0 的除法及没有余数的除法的验算：三位数除以一位数，当被除数百位上的数不能被整除且十位上是 0 时，要将百位上的余数和十位上的 0 合起来继续除，此时商中间没有 0。可以用乘法验算没有余数的除法，如果除数商=被除数，说明计算正确；反之则计算错误。例 1：淘气出生于（）年的 2 月 29 日。A2012 B2014 C2015 答案：A 分析：闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被 400 整除的是闰年，不能被400 整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被 4 整除的是闰年，不能被 4 整除的是平年，淘气出生的那年 2 月有 29 天即为闰年，据此判断即可。详解：A20124503，2012 是闰年，2 月有 29 天；B201445032，2014 年是平年，2 月有 28 天；C201545033，2015 年是平年，2 月有 28 天。故答案为：A 第一部分第一部分 知识清单知识清单 第二部分第二部分 典型例题典型例题 1.5节约（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学三年级下册（北师大版）例 2：（）全年天数最多。A2022 年 B2023 年 C2024 年 D2025 年 答案：C 分析：用当前年份除以 4，当年份为整百年时，应除以 400，如果没有余数就是闰年，有余数就是平年，闰年全年有 366 天，平年全年有 365 天，由此可知，闰年比平年全年的天数多，依此计算并选择。详解：A202245052，即 2022 年是平年，因此全年有 365 天。B202345053，即 2023 年是平年，因此全年有 365 天。C20244506，即 2024 年是闰年，因此全年有 366 天。D202545061，即 2025 年是平年，因此全年有 365 天。由此可知，2024 年是闰年，全年天数最多。故答案为：C 例 3：我国第一颗原子弹在 1964 年 10 月 16 日试爆成功，这一年全年有()天，到 2022年 10 月 16 日是()周年。答案：366 58 分析：一般年份数除以 4，整百年份数除以 400，能整除的是闰年，不能整除的是平年，闰年全年有 366 天，平年全年有 365 天；结束年份数减开始年份数即等于周年数；据此即可解答。详解：19644491，所以 1964 年是闰年，全年有 366 天；2022196458（周年），所以 1964 年 10 月 16 日到 2022 年 10 月 16 日是 58 周年。例 4：一年有()个月，2011 年 2 月份有()天，第三季度的月份是()，共有()天。9 月 1 日前一天是()月()日。答案：12 28 7 月、8 月、9 月 92 8 31 分析：一年有 12 个月这是定数，闰年的 2 月 29 天，平年的 2 月 28 天；根据判定闰年的办法：是 4 的倍数的年份就是闰年，整百年必需是 400 的倍数才是闰年，据此判定一下 2011 年是不是闰年就可以；一年有 12 个月，分为四季，每个季度有 3 个月，第三季度是 7 月、8 月、9 月三个月，7 月、8 月是大月有 31 天、9 月是小月有 30 天，只要把这三个月的天数相加就可以知道共有多少天；9 月 1 日前一天是 8 月份的最后一天。据此解答即可。详解：201145022 31313092（天）即一年有 12 个月，2011 年 2 月份有 28 天，第三季度的月份是 7 月、8 月、9 月，共有 92 天。9 月 1 日前一天是 8 月 31 日。：基础过关练基础过关练 一、选择题一、选择题 1（）4 的商是 104，余数是 3。A104 B413 C419 D428 2 62 是一个三位数，要使 626的商中间是 0 且没有余数，里最小可以填的数字是（）。A1 B2 C3 D4 3 三年级 6 个班排队做核酸，平均每班有 40 人。如果每 4 个人一组，请问三年级共有多少组？下面（）算式不能解决这个问题。A6404 B4046 C4046 D6（404）4555，要使商中间有 0，里可以填（）。A4 B5 C6 D7 5下列算式中，商中间有 0 的算式是（）。A5023 B9903 C807 D8164 6某广告公司印制了 534 张宣传单，每 5 张宣传单可以装订成一份完整的宣传册，这些宣传单可以装订成（）份完整的宣传册。A105 B106 C107 D108 二、填空题二、填空题 7已知 2020 年是闰年，那么 2024 年是()年，这一年 2 月份有()天，一季度（前三个月）共有()天。8714 是 7 的()倍；25 的 8 倍是()。9一个数除以 9，商 470，当余数最大时，被除数是()。10 65 是一个三位数，要使 653 的商的中间有 0 且没有余数，里只能填()。11用竖式计算三位数除以一位数时，如果除到哪一位比一位数小，不够商()，就在那一位的上面商()。12 三位数除以一位数，当被除数的百位数字大于除数时，商的最高位要写在()位上，此时，商是()位数，最后余数要比除数()。13要使 874中的商中间有 0，里最大填()，要使 655 的商的末尾有 0 且没有余数，里只能填()。14小兰在计算一个数除以 5 时，正好没有余数，但是她把商中间的 0 写漏了，写成了 12，这个数是()。三、判断题三、判断题 15小刚邀请同学们今年（2023）2 月 29 日来和她一起过九周岁生日。()16水果店要把 326 个哈密瓜用包装箱打包，如果每个包装箱装 4 个哈密瓜，刚好可以装满82 个包装箱。()17算式 533 中，里面填任何数都不会出现商的中间有 0。()18一个数除以 8，商是 32，余数是 6，这个数是 260。()19判断题，除法算式 864 的商中间有 0，最大填 3。()20要使算式 642 的商的中间有 0，则内可以填 0、1。()21在有余数的除法里，每一步余数都一定小于商。()：培优提升练培优提升练 四、计算题四、计算题 22用竖式计算。（带的要验算）5255 9573 9847 5134 8043 6508 23估算 784 809 3615 4708 1786 5007 6209 2344 五、解答题五、解答题 24 广安某小学要给三年级同学们订做一样的夏季校服，已经用 12 米布为 4 名同学做了校服，照这样计算，准备好的 918 米布能做多少套校服？25玩具厂 4 天加工了 820 架飞机，照这样做下，一星期可以加工多少架飞机？26做一套儿童服装需要用布 3 米。现有 134 米布，最多可以做多少套儿童服装？27小花骑自行车去上学，一个来回她总共骑了 964 米，小花家离学校有多远？28 小明与爸爸进行跳绳比赛。爸爸 2 分跳了 270 下，小明 3 分钟跳了 303 下，他俩谁跳得快？29启迪小学有 545 名同学，如果分 5 批去参观克隆鼠展览，平均每批有多少人？30学校组织三年级学生去公园游玩，每张门票 6 元，买票一共用去了 660 元。共多少人去公园游玩？31食堂要运回 142 袋大米，一次最多运 8 袋，至少要运多少次才能运完？32爸爸驾驶汽车从 A 市出发 2 小时到达 B 市，再从 B 市出发 7 小时到达 C 市，一共行驶了 981 千米请问：爸爸第二天早上 9 点原路返程，下午 2 点时行驶了多少千米？1C 分析：在有余数的除法中，被除数除数商余数，商除数余数被除数，代入数据即可解答。详解：10443 4163 419 4194 的商是 104，余数是 3。故答案为：C 点睛：熟练掌握有余数除法中各部分之间的关系是解答此题的关键。2A 分析：要使 626的商中间是 0 且没有余数，因为 661，那么6 时，商中间是 0；当2除以 6 没有余数时，626的结果也就没有余数；据此解答。详解：由分析得：6 且2 除以 6 没有余数，里可以填 1、4，所以里最小可以填的数字是 1。故答案为：A 点睛：熟练掌握三位数除以一位数的计算方法是解答此题的关键。3C 分析：依据题干可知，三年级 6 个班排队做核酸，平均每班有 40 人，利用乘法求出三年级 6个班一共有多少人；如果每 4 个人一组，再利用除法求出 640 的人数能分多少组。或者先求出每班有 40 人，每 4 个人一组，利用除法求出每班的人数能分成几组，再利用乘法求出 6 个班总共有几组。详解：据分析可得：6404 2404 60（组）4046 106 60（组）6（404）610 60（组）所以三年级 6 个班排队做核酸，平均每班有 40 人。如果每 4 个人一组，请问三年级共有多少组？C4046，这个算式不能解决这个问题。故答案为：C 点睛：本题考查乘除法的意义在实际中的应用。4A 分析：555 中，最高位上的 5 能被除数 5 整除，所以只要被除数十位上的数小于 5，商的中间就有 0，里可以填 0、1、2、3、4，据此即可解答。详解：根据分析可知，555，要使商中间有 0，里可以填 0、1、2、3、4。故答案为：A 点睛：本题主要考查学生对整数除法试商方法的掌握和灵活运用。5D 分析：根据整数除法的计算方法，分别求出各个算式的结果，然后再进一步解答。详解：A50231671 B9903330 C807113 D8164204 故答案为：D 点睛：本题主要考查了学生根据除数是一位数的除法的计算方法解答问题的能力。6B 分析：用 534 除以 5 求出商和余数，商表示这些宣传单可以装订成多少份完整的宣传册，据此解答。详解：5345106（份）4（张）则这些宣传单可以装订成 106 份完整的宣传册。故答案为：B 点睛：熟练掌握三位数除以一位数的计算方法是解答此题的关键。7 闰 29 91 分析：用 2024 除以 4，有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年 2 月有 28 天，闰年 2 月有29 天，1、3 月份是大月，有 31 天，据此加起来即可解答。详解：20244506 没有余数，所以 2024 年是闰年，这一年 2 月份有 29 天，312931 6031 91（天）一季度（前三个月）共有 91 天。8 102 200 分析：计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算；计算一个数的几倍是多少，用乘法计算；依此计算并填空。详解：7147102 258200 714 是 7 的 102 倍；25 的 8 倍是 200。94238 分析：被除数商除数余数，这里除数是 9 则余数最大为 8。详解：47094230 423084238 被除数是 4238。点睛：解决这题关键在于明确被除数、除数、商、余数间的关系、除数要比余数小。101 分析：三位数除以一位数，从被除数的百位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上，每求出一位商，余下的余数必须比除数小。由题意可知，653 百位上的数可以除尽，商是一个三位数，商的中间有 0，所以被除数十位上的数一定比除数 3 小，只能是 0、1、2，并且没有余数，也就是说 653 能整除，据此解答即可。详解：60532012；6153205；62532081。所以 65 是一个三位数，要使 653 的商的中间有 0 且没有余数，里只能填 1。点睛：本题主要考查了三位数除以一位数的除法的计算。11 1 0 详解：用竖式计算三位数除以一位数时，如果除到哪一位比一位数小，不够商 1，就在那一位的上面商 0。例如 9123304。被除数最高位上的数能被除数整除，而被除数十位上的数小于除数，商 0 占位。12 百 三 小 分析：被除数的首位数字比除数大，说明首位数字够除数除，商的首位数字在百位上，此时商是三位数，有余数时余数应比除数小。详解：三位数除以一位数，当被除数的百位数字大于除数时，商的最高位要写在百位上，此时，商是三位数，最后余数要比除数小。点睛：三位数除以一位数，会根据被除数的首位数字与除数的大小关系，确定商是几位数。13 3 0 分析：874，被除数百位上的 8 除以 4 没有余数，要使商中间有 0，则4，可以是 0、1、2、3，最大是 3；655 被除数前两位除以 5 没有余数，要使 655 的商的末尾有 0 且没有余数，5，当是 0 时，655 没有余数。详解：要使 874 中的商中间有 0，里最大填（3），要使 655 的商的末尾有 0 且没有余数，里只能填（0）。点睛：熟练掌握三位数除以一位数的计算是解题关键。14510 分析：把商中间的 0 漏写了是 12，那么将结果中间加上 0 即为正确的商；再根据被除数除数商，求出这个数即可。详解：根据题意可知，正确的商为 102。1025510 所以这个数是 510。点睛：本题考查除数、被除数和商三者之间的关系，要熟练掌握。15 分析：今年是 2023 年，先判断 2023 年是平年还是闰年，平年 2 月有 28 天，闰年 2 月有 29 天，据此即可解答。详解：202345053，所以 2023 年是平年，2 月只有 28 天，原说法错误。故答案为：16 分析：根据题意分析题中的数量关系，进行分析，然后通过计算进行判断正误。详解：每个包装箱装 4 个哈密瓜，如果刚好装满 82 个包装箱的话，则哈密瓜总个数应该是 482328（个），而实际上只有 326 个。故答案为：点睛：本题考查学生分析问题和解决问题的能力。17 分析：三位数除以一位数，要使商的的中间有 0，则被除数百位上的数能被除数整除，十位上的数小于除数，否则商的中间没有 0，据此即可解答。详解：根据分析可知，算式 533 中，5 不能被 3 整除，所以商的中间不可能有 0，原说法正确。故答案为：点睛：熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。18 分析：根据“商除数余数被除数”，解答即可。详解：3286 2566 262 所以一个数除以 8，商是 32，余数是 6，这个数是 262。故答案为：点睛：解答此题的关键是根据：被除数、商、除数、余数四者的关系进行解答。19 分析：三位数除以一位数，被除数百位上的数能被除数整数整除，十位上的数小于除数，则商中间有 0，否则商中间无 0。详解：要使除法算式 864 的商中间有 0，则4，最大填 3，所以判断正确。故答案为：点睛：熟练掌握整数除法的试商方法是解答本题的关键。20 分析：64 是 2 的倍数，被除数的最高位 623，要使商中间有 0，则里应填的数要小于 2，由此求解。详解：根据分析得：小于 2 的数有 0、1；所以原题说法正确。故答案为：点睛：本题是根据除数是一位数除法的计算方法来解答问题。21 分析：在有余数的除法中，每一步余数都一定要小于除数，如果大于除数，说明商小了，要把商调大些。详解：每一步的余数始终要小于除数。故答案为：点睛：考查学生们对于有余数的除法计算中，除数与余数的大小关系的掌握情况；及对除法试商的理解情况。22105；319；6888 1281；2412；5200 分析：除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商 0 占位。没有余数除法可以利用“被除数除数商”进行验算。有余数除法可以利用“被除数除数商余数”进行验算。多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。多位数末尾有 0 时，把因数 0 前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个 0。详解：5255105 验算：9573319 验算：98476888 51341281 验算：80432412 65085200 2320；9；70；60 30；70；70；60 解析：略 24306 套 分析：先用 12 除以 4 求出每套校服需要多少米布。再用 918 除以每套校服需要的米数即可求出 918 米布能做多少套校服。详解：918（124）9183 306（套）答：准备好的 918 米布能做 306 套校服。点睛：本题考查了三位数除以一位数的计算及应用。251435 架 分析：先根据“4 天加工了 820 架飞机”求出平均每天的加工数量，照这样做，就是还是按照这个速度，乘一个星期的天数，就可以求出一星期加工飞机的数量。据此解答。详解：一星期有 7 天：82047 2057 1435（架）答：一星期可以加工 1435 架飞。点睛：本题属于简单的归一问题，先用除法求出单一量，再用乘法求出总数量。2644 套 分析：用布的总长度 134 米除以做一套儿童服装用的长度 3 米，所得的商就是最多可以做的套数。详解：134344（套）2（米）答：最多可以做 44 套这样的儿童服装。点睛：本题根据除法的包含意义列出除法算式求解。27482 米 分析：根据题意可知：小花一个来回骑了 964 米，即她骑了两个家到学校的距离。除以 2 即可求出家离学校的距离。详解：9642=482（米）答：小花家离学校有 482 米。28爸爸 详解：2702=135（下）3033=101（下）135101 29109 人 详解：5455=109（人）30110 人 详解：6606=110（人）3118 次 分析：用大米总袋数除以一次最多运的袋数，求出商和余数，余下的袋数也要运 1 次，因此用商加上 1 即可求出至少要运的次数。详解：142817（次）6（袋）6 袋也需要运一次，所以至少运 17+118（次）答：至少要运 18 次才能运完。32545 千米