重庆好教育联盟金太阳联考2023-2024学年高三下学期3月联考数学试题含答案.pdf

#QQABCYSQogggAhBAAAgCQwn6CkIQkAGAACoOAAAEsAABSAFABAA=#重庆好教育联盟金太阳联考2023-2024学年高三下学期3月联考数学试题#QQABCYSQogggAhBAAAgCQwn6CkIQkAGAACoOAAAEsAABSAFABAA=#QQABCYSQogggAhBAAAgCQwn6CkIQkAGAACoOAAAEsAABSAFABAA=#QQABCYSQogggAhBAAAgCQwn6CkIQkAGAACoOAAAEsAABSAFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?重庆市高三数学考试参考答案?答案?则?答案?由题得?则?或?答案?因为?所以?即?解得?槡?答案?因为?所以?又?所以?则?解得?故椭圆?的离心率为?答案?由?可得?所以?则?答案?圆柱的体积为?圆锥的体积为?液体上方圆锥的体积为?所以瓶子中水的体积为?答案?所以?因为?所以?所以?答案?第一种情况?将五个小球按?分为三组?则安排的方法有?种?第二种情况?将五个小球按?分为三组?则安排的方法有?种?故不同的放法数为?答案?由题可知小球运动的周期?所以?解得?当?时?又?所以?则?所以?与?时的相对于平衡位置的高度之比为?故选?高三数学?参考答案?第?页?共?页?答案?因为?平面?平面?所以?在?中?因为?槡?所以?则?又?平面?平面?所以?平面?故?正确?取?为?的中点?连接?易知?所以四边形?为平行四边形?则?又?平面?平面?所以?平面?故?正确?设点?到平面?的距离为?则?是以?为顶点?为底面的三棱锥的高?因为?平面?所以?是三棱锥?的高?又?为直角三角形?所以?槡槡?所以?又?是直角三角形?所以?槡槡?又?槡?槡槡?所以?所以?是直角三角形?则?槡槡?槡?由?得?槡?则?槡?即点?到平面?的距离为槡?故?错误?因为?和?均为直角三角形?所以?为三棱锥?外接球的球心?即半径为槡?故?正确?答案?依题意?为等边三角形?故?在?中?槡?槡?所以?槡?根据正弦定理可得?解得?所以?即?槡?槡?所以?的渐近线方程为?槡?的离心率为?的面积为?槡?故选?答案?槡?将圆?和圆?的方程作差得?圆心?到直线?的距离为?槡?槡?所以?槡?槡?槡?答案?由题可知?若从该果园中随机挑选?个猕猴桃?则恰有?个单果的质量均?高三数学?参考答案?第?页?共?页?不低于?的概率为?答案?令?则方程?的解有?个?在?上单调递增?当?时?则?在?上单调递增?在?上单调递减?故结合?的图象?图略?可得?且方程?的三个解中最小的解为?又?在?上单调递减?在?上单调递增?所以?即?令?易知?在?上单调递增?又?所以?的解集为?综上?的取值范围为?解?由?及正弦定理?得?分所以?即?分则?分?由题可知?为等边三角形?则?分在?中?分则?解得?槡?分所以?的面积为?槡槡?槡?分?证明?取?为?的中点?连接?因为?槡?所以?槡?在?中?即?所以?分因为?所以?分又?所以?平面?分因为?平面?所以?分?解?因为平面?平面?且两平面相交于?所以?平面?分以?为坐标原点?所在直线分别为?轴?建立如图所示的空间直角坐标系?则?槡?所以?槡?分设平面?的法向量为?高三数学?参考答案?第?页?共?页?则?即槡?令?得?槡?分易知平面?的一个法向量为?分所以?槡?槡?分因为二面角?的夹角为锐角?所以二面角?的余弦值为槡?分?解?设事件?为顾客甲获得了?元奖金?事件?为甲第一次摸到的球是红球?分?分所以?即顾客甲在获得了?元奖金的条件下?第一次摸到的球是红球的概率为?分?随机变量?的所有取值为?所以随机变量?的分布列为?分?分?解?因为点?在?上?所以?分则?分又?所以?分故?的方程为?分?设直线?的方程为?联立?则?且?高三数学?参考答案?第?页?共?页?由韦达定理得?分由?得?解得?分即?解得?直线?恒过点?分由?可知?则?设点?到直线?的距离为?点?到直线?的距离为?则?分?解?由题可知?解得?分又?所以?解得?分?证明?由?得?槡?当?时?则?所以槡?则?所以?在?上单调递增?分?当?时?则?令?槡?则?槡?且?槡?槡?则?所以?在?上单调递减?又?所以存在?使得?即?且在?上?在?上?所以?在?上单调递增?在?上单调递减?分?当?时?则?所以槡?槡?又?所以?故?在?上单调递减?分综上?所以?槡?分所以?槡?分