12-2019-2020学年福建省厦门一中八年级（上）期中数学试卷.pdf

期中测试卷期中测试卷-2019-2020 学年学年厦门一中八年级（上）期中厦门一中八年级（上）期中（时间 120min 试卷总分 150 分）一一，选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）1（4 分）下列国产车标属于轴对称图形的是（）A B C D 2（4 分）下列四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的是（）A ECBA B BCEA C EABC D AECB 3（4 分）（2a）2的计算结果是（）A4a2 B2a2 C4a D4a4 4（4 分）点（3，2）关于 x 轴的对称点是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）5（4 分）ABC 中，ABAC，AC，则B（）A36 B45 C60 D90 6（4 分）如图，ABC 中，ACADBD，DAC40，则B 的度数是（）DABC A35 B30 C25 D20 7（4 分）（x2）3可以表示为（）A3x2 Bx2 Cx2x2x2 Dx2x2x2 8（4 分）如图，ABC 的三边 AB，BC，CA 长分别是 20，30，40，其三条角平分线将ABC 分为三个三角形，则 SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1 B1：2：3 C2：3：4 D3：4：5 9（4 分）如图，在ABC 中，C90，B30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点 M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是（）AD 是BAC 的平分线；ADC60；点 D 在 AB 的中垂线上 OABC PNMDABC 第 8 题 第 9 题 A1 B2 C3 D0 10（4 分）如图，ABC 中，ABC45，CDAB 于 D，BE 平分ABC，且 BEAC 于 E，与CD 相交于点 F，DHBC 于 H，交 BE 于 G，下列结论：BDCD；AD+CFBD；CE12BF；AEBG其中正确的是（）EFGDHACB A B C D 二二，填空题（本大题共填空题（本大题共 6 小题，第小题，第 11 题每空题每空 2 分，其余每小题分，其余每小题 16 分，共分，共 31 分）分）11（16 分）计算：aa2 ；（x3）2 ；a0 （a0）；（2b）2 ；6a3a ；（0.25）2020（4）2019 ；（2ab）（ab）；（10 x25x）（5x）12（3 分）某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是 13（3 分）如图，D 是 BC 的中点，E 是 AC 的中点 SADE2，则 SABC 14（3 分）xm3，xn2，则 x2m3n 15（3 分）将等边三角形，正方形，正五边形按如图所示的位置摆放，如果141，251，那么3 的度数等于 16（3 分）ABC 中，ABAC12 厘米，BC，BC8 厘米，点 D 为 AB 的中点如果点 P在线段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度为 v 厘米/秒，则当BPD 与CQP 全等时，v 的值为 EDABC213QPABCD 第 13 题 第 15 题 第 16 题 三三，解答题（本大题共解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 79 分分）17（6 分）求值：x2（x1）x（x2x1），其中 x 18（6 分）如图，PCOA，PDOB 且 OCOD，求证：12 21PODCAB 19（8 分）如图，ABC 的顶点坐标为 A（0，2），B（3，1），C（2，1）（1）请在图中画出ABC 关于 y 轴对称的图形ABC；（2）在 y 轴上找一点 P，使 PBPC 的值最小（在坐标系中标出点 P）20（8 分）如图，RtABC 中，C90，A30（1）用尺规作ABC 的平分线交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的前提下，若 AD10，求 CD 的长度 ABC 21（8 分）如图，ABC 中，ACB90，将ABC 沿着一条直线折叠后，使点 A 与点 C 重合（如图）（1）在图中画出折痕所在的直线 l，问直线 l 是线段 AC 的 线；（2）设直线 l 与 AB，AC 分别相交于点 M，N，连接 CM，若CMB 的周长是 21cm，AB14cm，求 BC 的长 折叠后(A)BCABC 22（8 分）已知：如图，锐角ABC 的两条高 BD，CE 相交于点 O，且 OBOC 求证：ABC 是等腰三角形 ODEABC 23（8 分）如图，已知AOB60，点 P 在边 OA 上，点 M，N 在边 OB 上（1）若PNO60，证明PON 是等边三角形；（2）若 PMPN，OP12，MN2，求 OM 的长度 BPNMAO 24（8 分）新定义：如图（1）和图（2）中，点 P 是平面内一点，如果PAPB2 或PAPB12，称点 P是线段 AB 的强弱点（1）如图 2，在 RtAPB 中，APB90，A30，问：点 B 是否是线段 AP 的强弱点？请说明理由；（2）如图 3，在 RtABC 中，ACB90，B 是线段 AC 的强弱点（BABC），BD 是 RtABC的角平分线，求证：点 D 是线段 AC 上的强弱点 图3图2图1CDABPBAPBA 25（8 分）如图，在ABC 中，ABAC2，BC50，点 D 在线段 BC 上运动（点 D 不与 B，C 重合），连接 AD，作ADE50，DE 交线段 AC 于点 E（1）若 DC2，求证：ABDDCE；（2）在点 D 的运动过程中，ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出BDA 的度数；若不可以，请说明理由 EDABC 26（11 分）如图，数学老师布置了这样一道作业题：在ABC 中，ABACBC，点 D 和点 A 在直线 BC 的同侧BDBC，BAC，DBC，120，连接 AD，求ADB 的度数 小聪提供了研究：先从特殊问题开始研究：当 90，30时，利用轴对称知识，以 AB 为对称轴构造ABD 的轴对称图形ABD，连接 CD，然后利用 90，30以及等边三角形的相关知识可解决这个问题（1）请结合小聪研究，画出当 90，30时相应的图形；（2）请结合小聪研究，求出当 90，30时ADB 的度数；（3）请结合小聪研究，请解决数学老师布置的这道作业题 DDABCDABC