【A4解析】第一单元圆柱与圆锥检测卷（提高卷）--2024年六年级数学下册 北师大版含答案.pdf

绝密绝密启用前启用前 2023-2024 学学年年六六年级数学年级数学下下册册 第第一一单元单元圆柱与圆锥圆柱与圆锥检测检测卷卷【提高卷】提高卷】难度系数：；考试时间：80 分钟；满分：100+2 分 学校学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 分）。我能做到书写分）。我能做到书写工整工整，格式正确，卷面整洁。，格式正确，卷面整洁。一、一、用心思考，认真填空用心思考，认真填空。（每空每空 1 分，共分，共 19 分）分）1（本题 2 分）一个圆柱的底面半径是 1cm，高是 5cm，它的表面积是()cm2，体积是()cm3。2（本题 1 分）把一个底面直径为 10 厘米，高为 20 厘米的圆柱的侧面沿虚线剪开后得到一个平行四边形（如图），这个平行四边形的面积是()平方厘米。3（本题 1 分）神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，当它成功对接于“天和核心舱”的径向端口后，神舟十四号核心舱之间形成一条长约 10 分米，体积约 502.4 立方分米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的半径是()分米。4（本题 2 分）小华从一张长方形色卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图涂色部分），做成一个圆柱形笔筒（接头处忽略不计），这个笔筒的底面半径是()cm，高是()cm。5（本题 1 分）一个长方体，如图所示，如果要把这个长方体削成一个最大圆柱体，则这个圆柱体的体积是()立方分米。6（本题 2 分）如图，把圆柱体平均分成若干份，再拼成一个近似的长方体。已知长方体的长是 12.56 厘米，高是 4 厘米，这个圆柱体的侧面积是()平方厘米，拼成的长方体表面积比圆柱体多()平方厘米。7（本题 2 分）拿一个长为 5cm，宽为 3cm 的长方形硬纸板，以它的宽为轴快速旋转一周，所得到的立体图形是()，体积是()cm3。8（本题 2 分）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是328.26cm，那么圆锥的体积是()3cm，它们的体积相差()3cm。9（本题2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了336cm，这个圆柱的体积是()3cm，该圆锥的体积是()3cm。10（本题 2 分）如图所示，直角三角形 ABC 中，AB3cm、BC5cm。如果以 BC 边为轴旋转一周，得到()立体图形，这个立体图形的体积是()立方厘米。11（本题 1 分）将一个底面直径是 26 厘米、高是 6 厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了()平方厘米。12（本题 1 分）一段圆柱形钢坯，高为 60cm，将它平均截成 3 段后（如图），表面积增加了1256cm2，原来这段圆柱形钢坯的体积是()cm3。二、二、仔细推敲，判断正误。（对的画仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画，错的画，每题，每题 1 分，共分，共 5 分）分）13（本题 1 分）当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。()14（本题 1 分）一个圆柱，底面周长是 12.56 厘米，高是 12.56 厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。()15（本题 1 分）把一个圆锥的底面半径扩大到原来的 4 倍，高不变，它的体积就扩大到原来的 8 倍。()16（本题 1 分）把圆柱体削成等底等高的圆锥体，则削去部分和圆锥体积的比是 21。()17（本题 1 分）红红和明明都用一张长 10 厘米，宽 8 厘米的长方形纸去围一个尽可能大的圆柱，则它们围成的圆柱的表面积相等。()三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共分，共 5 分）分）18（本题 1 分）用一块长 25.12 厘米，宽 18.84 厘米的长方形铁皮，配上下面()圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）A B C D 19（本题 1 分）下面四个图形，不能用“底面积高”计算体积的是()。A B C D 20（本题 1 分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1:9。如果圆锥的高是 6 厘米，圆柱的高是()厘米；如果圆柱的高是 6 厘米，圆锥的高是()厘米。A18；2 B54；6 C54；2 D18；6 21（本题 1 分）妈妈榨了一大杯橙汁招待客人，倒入小杯子中（如图），可以倒满()杯。A6 B9 C12 22（本题 1 分）甲、乙是两个完全相等的直角三角形，它们如图所示方向旋转一周后，甲与乙分别所形成的立体图形的体积比是()。A12 B21 C13 D31 四、看清题目，巧思妙算。（共四、看清题目，巧思妙算。（共 25 分）分）23（本题 8 分）直接写出得数。52.42 10.9100 314()24+221.21.355+58615 10.28%119944+881099 24（本题 9 分）脱式计算，必要时使用简便计算 6360%3537 50%2.51864 35371.673 25（本题 8 分）按要求计算图形的表面积和体积。五、活学活用，解决问题。（共五、活学活用，解决问题。（共 46 分）分）26（本题 7 分）李阿姨做了一个圆柱形抱枕，长 60 厘米，底面直径是 20 厘米，如果侧面用花布，底面用黄布。李阿姨需要多少平方米的花布？27（本题 7 分）一个底面积是 125.6 平方米的圆柱形蓄水池，容积是 200 立方米。如果再深挖 0.5 米，蓄水池容积变成多少立方米？28（本题 8 分）一个圆锥形容器的底面半径是 3 分米，高是 9 分米，该容器中装满水。如果将这些水全部倒入底面直径是 4 分米的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少分米？29（本题 8 分）一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4 厘米，高 5 厘米。每立方厘米钢大约重 7.8 克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）30（本题 8 分）妈妈的茶杯，这样放在桌子上。（如下图）（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？（2）这只茶杯装满水后的体积是多少？31（本题 8 分）要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸（无盖），底面半径是 20 厘米，高 30 厘米。（1）这个鱼缸的占地面积是多少？（2）至少需要多少平方分米的钢化玻璃？（3）向做好的鱼缸里倒入 15 厘米高的水，童童将一块珊瑚石放入鱼缸并完全浸没后，发现水面升高了 5 厘米，珊瑚石的体积是多少？绝密绝密启用前启用前 2023-2024 学学年年六六年级数学年级数学下下册册 第第一一单元单元圆柱与圆锥圆柱与圆锥检测检测卷卷【提高卷】提高卷】难度系数：；考试时间：80 分钟；满分：100+2 分 学校学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 分）。我能做到书写分）。我能做到书写工整工整，格式正确，卷面整洁。，格式正确，卷面整洁。一、一、用心思考，认真填空用心思考，认真填空。（每空每空 1 分，共分，共 19 分）分）1（本题 2 分）一个圆柱的底面半径是 1cm，高是 5cm，它的表面积是()cm2，体积是()cm3。【答案】37.68 15.7【分析】圆柱体积r2h，表面积2r22rh，代入数据计算得出答案。【详解】圆柱的表面积为：22 3.14 13.14 1 2 5+6.2831.4=+37.68=（cm2）；体积为：23.14 15 3.14 1 5=15.7=（cm3）【点睛】本题主要考查的是圆柱的表面积和体积计算，解题的关键是熟练掌握圆柱的体积、表面积计算公式，进而得出答案。2（本题 1 分）把一个底面直径为 10 厘米，高为 20 厘米的圆柱的侧面沿虚线剪开后得到一个平行四边形（如图），这个平行四边形的面积是()平方厘米。【答案】628 【分析】由图可知，剪开之后平行四边形的面积等于原来圆柱的侧面积，利用“Sdh=圆柱的侧面积”求出这个平行四边形的面积，据此解答。【详解】3.141020 31.420 628（平方厘米）所以，这个平行四边形的面积是 628 平方厘米。【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积，熟记公式是解答题目的关键。3（本题 1 分）神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，当它成功对接于“天和核心舱”的径向端口后，神舟十四号核心舱之间形成一条长约 10 分米，体积约 502.4 立方分米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的半径是()分米。【答案】4【分析】根据圆柱的体积公式：Vr2h，用 502.4103.14 即可求出半径的平方，进而推出半径。【详解】502.4103.1416（平方分米）1644 所以这个“生命通道”的半径是 4 分米。【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。4（本题 2 分）小华从一张长方形色卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图涂色部分），做成一个圆柱形笔筒（接头处忽略不计），这个笔筒的底面半径是()cm，高是()cm。【答案】5 12【分析】根据题意，剪下的长方形做成圆柱的侧面，圆做成圆柱的底面，这样可以做成一个圆柱形笔筒；那么剪下的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。从图中可知，长方形的长是 31.4cm，根据圆的周长公式 C2r 可知，rC2，由此求出圆柱的底面半径；然后用原来长方形的宽 22cm 减去圆的直径，即可求出圆柱的高。【详解】圆柱的底面半径：31.43.142 102 5（cm）圆柱的底面直径：5210（cm）高：221012（cm）这个笔筒的底面半径是 5cm，高是 12cm。【点睛】本题考查圆柱的特征、圆柱展开图的特点及应用，掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的底面周长和高之间的关系是解题的关键。5（本题 1 分）一个长方体，如图所示，如果要把这个长方体削成一个最大圆柱体，则这个圆柱体的体积是()立方分米。【答案】15.7【分析】削出最大的圆柱的方法有三种情况：（1）以 3 分米为底面直径，2 分米为高；（2）以 2 分米为底面直径，5 分米为高；（3）以 2 分米为底面直径，3 分米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积，再比较大小即可解答。【详解】（1）3.14（32）22 3.141.522 3.142.252 14.13（立方分米）（2）3.14（22）25 3.14125 3.1415 15.7（立方分米）（3）3.14（22）23 3.14123 3.1413 9.42（立方分米）9.4214.1315.7 所以这个最大圆柱体的体积是 15.7 立方分米。【点睛】解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题。6（本题 2 分）如图，把圆柱体平均分成若干份，再拼成一个近似的长方体。已知长方体的长是 12.56 厘米，高是 4 厘米，这个圆柱体的侧面积是()平方厘米，拼成的长方体表面积比圆柱体多()平方厘米。【答案】100.48 32【分析】根据题干，拼组后表面积是增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形面的面积，由此利用圆的周长公式 C2r 先求出圆柱的底面半径，再利用长方形的面积公式 Sab，圆柱的侧面积公式 S侧2rh 计算即可。【详解】底面半径为：12.563.144（厘米）3.14424100.48（厘米）44232（平方厘米）所以圆柱的侧面积是 100.48 平方厘米，长方体的表面积比圆柱多 32 平方厘米。【点睛】本题考查圆柱的侧面积，根据拼组特点求出圆柱的底面半径是解决本题的关键。7（本题 2 分）拿一个长为 5cm，宽为 3cm 的长方形硬纸板，以它的宽为轴快速旋转一周，所得到的立体图形是()，体积是()cm3。【答案】圆柱 235.5【分析】圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。以长方形的宽为轴快速旋转一周，形成的圆柱，圆柱底面半径长方形的长，圆柱的高长方形的宽，根据圆柱体积底面积高，列式计算即可。【详解】3.14523 3.14253 235.5（cm3）所得到的立体图形是圆柱，体积是 235.5cm3。8（本题 2 分）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是328.26cm，那么圆锥的体积是()3cm，它们 的体积相差()3cm。【答案】9.42 18.84【分析】圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高13，所以在等底等高的条件下，圆锥的体积等于圆柱的体积的13，代入数据即可求出圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，即可得解，据此解答。【详解】28.26139.42（cm3）28.269.4218.84（cm3）即圆锥的体积是 9.423cm，它们的体积相差 18.843cm。【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。9（本题 2 分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了336cm，这个圆柱的体积是()3cm，该圆锥的体积是()3cm。【答案】54 18【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，即圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍。体积减少了336cm，也就是圆锥的体积的（31）倍是 36cm3，据此用 36（31）求出圆锥的体积；再用圆锥的体积3 求出圆柱的体积。【详解】36（31）362 18（cm3）18354（cm3）所以这个圆柱的体积 54cm3，该圆锥的体积是 18cm3。【点睛】等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多 2 倍；圆锥的体积比圆柱的体积少23。10（本题 2 分）如图所示，直角三角形 ABC 中，AB3cm、BC5cm。如果以 BC 边为轴旋转一周，得到()立体图形，这个立体图形的体积是()立方厘米。【答案】圆锥 47.1【分析】根据题意，以直角三角形的 BC 边为轴旋转一周，得到一个以 BC 为高，AB 为底面半径的圆锥，根据圆锥的体积公式 V13r2h，代入数据计算，即可求出这个圆锥的体积。【详解】如果以 BC 边为轴旋转一周，得到圆锥立体图形。圆锥的体积：133.14325 133.1495 47.1（立方厘米）这个立体图形的体积是 47.1 立方厘米。【点睛】掌握圆锥的特征，明确以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，然后利用圆锥的体积公式列式计算。11（本题 1 分）将一个底面直径是 26 厘米、高是 6 厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了()平方厘米。【答案】156【分析】要把圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块，应沿着圆锥的高切开，得到两个切面，切面是两个相同的等腰三角形。切开后，表面积比原来增加的部分为两个等腰三角形的面积。等腰三角形的高是圆锥的高，等腰三角形的底是圆锥的底面直径。根据“三角形的面积底高2”可求出两个等腰三角形的面积，也就是表面积比原来增加的部分。【详解】26622 15622 782 156（平方厘米）所以，表面积比原来增加了 156 平方厘米。【点睛】本题考查圆锥的认识和立体图形的切拼，理解把圆锥分成完全相同的两部分后，表面积增加了两个等腰三角形的面积是解题的关键。12（本题 1 分）一段圆柱形钢坯，高为 60cm，将它平均截成 3 段后（如图），表面积增加了 1256cm2，原来这段圆柱形钢坯的体积是()cm3。【答案】18840【分析】把一段圆柱形钢坯平均截成 3 段后，表面积比原来增加了 4 个圆柱的底面积，即 1256cm2，据此求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：VSh，据此进行计算即可。【详解】12564314（cm2）3146018840（cm3）则原来这段圆柱形钢坯的体积是 18840cm3。【点睛】本题考查圆柱的体积，求出圆柱的底面积是解题的关键。二、仔细推敲，判断正误。（对的画二、仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画，错的画，每题，每题 1 分，共分，共 5 分）分）13（本题 1 分）当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。()【答案】【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用“底面积高”来计算，它们的高相等，比较圆柱、正方体、长方体的底面积，底面积越大，体积越大，据此解答。【详解】当圆形、正方形、长方形周长相等时，形状越接近圆形，面积越大，则圆的面积正方形的面积长方形的面积，由“VSh=”可知，V圆柱V正方体V长方体，所以当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。故答案为：【点睛】熟记周长相等的圆形、正方形、长方形，圆形的面积最大，掌握圆柱、正方体、长方体的体积计算公式是解答题目的关键。14（本题 1 分）一个圆柱，底面周长是 12.56 厘米，高是 12.56 厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。()【答案】【分析】圆柱侧面沿高展开是一个长方形或正方形，底面周长是 12.56 厘米，高是 12.56 厘米，说明展开后的长方形的长和宽相等，是个正方形，据此分析。【详解】如图，一个圆柱，底面周长是 12.56 厘米，高是 12.56 厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形，所以原题说法错误。故答案为：【点睛】关键是熟悉圆柱的特征，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。15（本题 1 分）把一个圆锥的底面半径扩大到原来的 4 倍，高不变，它的体积就扩大到原来的 8 倍。()【答案】【分析】圆锥的体积公式：211=h33Vr hS=圆锥，设原来圆锥的半径为 2，高为 2，则变化后的圆锥的半径为8，高为 2，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答。【详解】设原来圆锥的半径为 2，高为 2，则变化后的圆锥的半径为 8，高为 2，原来圆锥的体积是：13222 1342 83 变化后的圆锥的体积是：13822 13642 1283 12838316 所以把一个圆锥的底面半径扩大到原来的 4 倍，高不变，它的体积就扩大到原来的 16 倍。故答案为：【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。16（本题 1 分）把圆柱体削成等底等高的圆锥体，则削去部分和圆锥体积的比是 21。()【答案】【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，把圆柱体削成等底等高的圆锥体，圆锥体积就是 1 份，圆柱的体积就是 3 份，这样就削去了 312 份，所以削去部分的体积是 2 份，再用削去部分的体积比圆锥的体积，如果它们的比是 21就正确，否则不正确.【详解】把圆柱体削成等底等高的圆锥体，圆锥体积就是 1 份，圆柱的体积就是 3 份，所以削去部分的体积是 312 份，削去部分的体积圆锥的体积21；原题说法正确；故答案为：【点睛】此题考查的目的在于理解和掌握等底等高的圆柱体与圆锥体积之间的关系及比的意义。17（本题 1 分）红红和明明都用一张长 10 厘米，宽 8 厘米的长方形纸去围一个尽可能大的圆柱，则它们围成的圆柱的表面积相等。()【答案】【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点：圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽可知，这个圆柱的侧面积就是这个长方形纸的面积。如果红红用长 10 厘米作为圆柱的底面周长，宽 8 厘米作为圆的高，而明明用宽 8 厘米作为圆柱的底面周长，长 10 厘米作为圆柱的高，两人围成的圆柱的侧面积是相等的。但两人围成的圆柱的底面积不相等，因为底面周长不相等，所以它们围成的圆柱的表面积不相等。【详解】根据分析得：如果红红和明明都用长 10 厘米作为圆柱的底面周长，宽 8 厘米作为圆的高，则它们围成的圆柱的表面积相等；如果红红用长 10 厘米作为圆柱的底面周长，宽 8 厘米作为圆的高，而明明用宽 8 厘米作为圆柱的底面周长，长 10 厘米作为圆柱的高，则它们围成的圆柱的表面积不相等。综上，它们围成的圆柱的表面积不相等。故答案为：【点睛】此题考查了利用圆柱的展开图解答问题的灵活应用。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共分，共 5 分）分）18（本题 1 分）用一块长 25.12 厘米，宽 18.84 厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）A B C D 【答案】C【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：Cd，那么 dC，rC2，据此求出直径或半径，问题即可得到解决。【详解】若长方形的长为底面周长，直径为：25.123.148（厘米）半径为：824（厘米）若长方形的宽为底面周长，直径为：18.843.146（厘米）半径为：623（厘米）所以只有 C 符合题意。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是看如何围成圆柱，当沿长为圆柱的高围时和当沿宽为圆柱的高围时的两种情况进行分析即可。19（本题 1 分）下面四个图形，不能用“底面积高”计算体积的是（）。A B C D【答案】A【分析】圆柱、三棱体、长方体的体积都是用底面积高来进行计算，圆锥的体积公式是：13VSh=，据此解答即可。【详解】由分析得：圆柱、三棱体、长方体的体积都可以用底面积高来计算。圆锥的体积底面积高13 故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、圆锥的体积公式、长方体的体积公式及应用。20（本题 1 分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1:9。如果圆锥的高是 6 厘米，圆柱的高 是（）厘米；如果圆柱的高是 6 厘米，圆锥的高是（）厘米。A18；2 B54；6 C54；2 D18；6【答案】A【分析】根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是 1：3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：9。假设底面积都是 1，计算出圆柱和圆锥的高的比，得出圆柱的高是圆锥高的 3 倍；再根据已知的高解答即可。【详解】设底面积都是 1，已知体积的比是 1：9。则：圆锥的高：1313 圆柱的高：919 所以，圆柱与圆锥的高的比是 93，933，即圆柱的高是圆锥高的 3 倍。6318（厘米）632（厘米）所以，如果圆锥的高是 6 厘米，圆柱的高是 18 厘米；如果圆柱的高是 6 厘米，圆锥的高是 2 厘米。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解并掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。21（本题 1 分）妈妈榨了一大杯橙汁招待客人，倒入小杯子中（如图），可以倒满（）杯。A6 B9 C12【答案】B【分析】根据圆柱体积底面积高，圆锥体积底面积高13，分别求出橙汁体积和小杯子容积，用橙汁体积小杯子容积，代入数据即可得解。【详解】3.14（82）215133.14（82）25 3.144215133.14425 3.141615133.14165 3.141615133.14165（3.143.14）（1616）（1535）119 9（杯）即可以倒满 9 杯。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。22（本题 1 分）甲、乙是两个完全相等的直角三角形，它们如图所示方向旋转一周后，甲与乙分别所形成的立体图形的体积比是（）。A12 B21 C13 D31【答案】A【分析】根据题意，甲旋转一周后所形成的立体图形为圆锥体，乙旋转一周后所形成的立体图形为圆柱的体积挖去与甲圆锥的体积相等的部分，根据圆锥的体积底面积高13，故乙的体积圆柱的体积13圆柱的体积，进而求出体积比为完成填空即可。【详解】甲旋转一周后所形成的立体图形为圆锥体，乙旋转一周后所形成的立体图形为圆柱的体积挖去与甲圆锥的体积相等的部分，根据圆锥的体积底面积高13，故乙的体积圆柱的体积13圆柱的体积23底面积高，甲圆锥的体积底面积高13，（13底面积高）（23底面积高）12。甲与乙分别所形成的立体图形的体积比是 12。故答案为：A【点睛】解决此题的关键是读懂图意，弄清旋转的方向判断旋转一周后所形成的立体图形进而解决问题。四、看清题目，巧思妙算。（共四、看清题目，巧思妙算。（共 25 分）分）23（本题 8 分）直接写出得数。52.42 10.9100 314()24+221.21.355+58615 10.28%119944+881099【答案】6；90；-5；1 49；10.28；25；8【解析】略 24（本题 9 分）脱式计算，必要时使用简便计算 6360%3537 50%2.51864 35371.673【答案】60;10;3335【详解】略 25（本题 8 分）按要求计算图形的表面积和体积。【答案】244.92dm2；15.7cm3【分析】根据圆柱的表面积公式：S2r22rh，用 23.143223.14310 即可求出圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：Vr2h，圆锥的体积公式：V13r2h，用 3.14（22）24133.14（22）23 即可求出立体图形的体积。据此解答。【详解】23.143223.14310 23.14923.14310 56.52188.4 244.92（dm2）圆柱的表面积是 244.92dm2 3.14（22）24133.14（22）23 3.14124133.14123 3.1414133.1413 12.563.14 15.7（cm3）立体图形的体积是 15.7cm3。五、活学活用，解决问题。（共五、活学活用，解决问题。（共 46 分）分）26（本题 7 分）李阿姨做了一个圆柱形抱枕，长 60 厘米，底面直径是 20 厘米，如果侧面用花布，底面用黄布。李阿姨需要多少平方米的花布？【答案】0.3768 平方米【分析】由题意可知，花布的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：Sdh，据此计算即可。【详解】3.142060 62.860 3768（平方厘米）0.3768（平方米）答：李阿姨需要 0.3768 平方米的花布。【点睛】本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。27（本题 7 分）一个底面积是 125.6 平方米的圆柱形蓄水池，容积是 200 立方米。如果再深挖 0.5 米，蓄水池容积变成多少立方米？【答案】262.8 立方米【分析】由题意可知，圆柱的底面积是 125.6 平方米，圆柱的高是 0.5 米，利用“圆柱的体积底面积高”表示出蓄水池增加的容积，最后加上 200 立方米求出蓄水池现在的容积，据此解答。【详解】125.60.5200 62.8200 262.8（立方米）答：蓄水池容积变成 262.8 立方米。【点睛】本题主要考查圆柱体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。28（本题 8 分）一个圆锥形容器的底面半径是 3 分米，高是 9 分米，该容器中装满水。如果将这些水全部 倒入底面直径是 4 分米的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少分米？【答案】6.75 分米【分析】根据圆锥体积底面积高3，求出水的体积，再根据圆柱的高体积底面积，即可求出水深。【详解】3.143293 3.14993 84.78（立方分米）84.783.14（42）2 84.783.1422 84.783.144 84.7812.56 6.75（分米）答：圆柱形容器里的水深是 6.75 分米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。29（本题 8 分）一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4 厘米，高 5 厘米。每立方厘米钢大约重 7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）【答案】163 克【分析】根据圆锥体积底面积高3，求出铅锤体积，铅锤体积每立方厘米质量即可。【详解】3.14（42）2537.8 3.1422537.8 3.144537.8 163（克）答：这个铅锤重 163 克。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。30（本题 8 分）妈妈的茶杯，这样放在桌子上。（如下图）（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？（2）这只茶杯装满水后的体积是多少？【答案】（1）28.26 平方厘米；（2）423.9 立方厘米【分析】（1）求茶杯占据桌面的大小就是求圆柱的底面积，利用“2Sr圆形”求出茶杯的底面积；（2）求茶杯装满水后的体积就是求圆柱的体积，利用“VSh=圆柱”求出茶杯的体积，据此解答。【详解】（1）3.14（62）2 3.149 28.26（平方厘米）答：这只茶杯占据桌面的大小是 28.26 平方厘米。（2）28.2615423.9（立方厘米）答：这只茶杯装满水后的体积是 423.9 立方厘米。【点睛】掌握圆的面积和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。31（本题 8 分）要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸（无盖），底面半径是 20 厘米，高 30 厘米。（1）这个鱼缸的占地面积是多少？（2）至少需要多少平方分米的钢化玻璃？（3）向做好的鱼缸里倒入 15 厘米高的水，童童将一块珊瑚石放入鱼缸并完全浸没后，发现水面升高了 5厘米，珊瑚石的体积是多少？【答案】（1）1256 平方厘米（2）50.24 平方分米（3）6280 立方厘米【分析】（1）占地面积指的是底面积，根据圆的面积r2，列式解答即可；（2）钢化玻璃面积侧面积底面积，圆柱侧面积底面周长高，据此列式解答；（3）水面升高的体积就是珊瑚石的体积，用鱼缸底面积水面升高的高度，即可求出珊瑚石的体积。【详解】（1）3.14202 3.14400 1256（平方厘米）答：这个鱼缸的占地面积是 1256 平方厘米。（2）3.14202301256 37681256 5024（平方厘米）5024 平方厘米50.24 平方分米 答：至少需要 50.24 平方分米的钢化玻璃。（3）3.142025 3.144005 6280（立方厘米）答：珊瑚石的体积是 6280 立方厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。