九省联考适应性练习02（原卷版）.pdf
word 版及更多资料见：高考高中资料无水印无广告 word 群 559164877学科网（北京）股份有限公司最新全 86 份 19 题原卷及解答见：新高考资料全科总群 732599440；高考数学高中数学探究群 562298495九省联考适应性练习 02 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合，则 A.B.C.D.2已知,是空间的一个基底，则可以与向量=+，=构成基底的向量是 A.B C+2 D+2 3若直线1:+(1)3=0与直线2:(1)+(2+3)2=0互相垂直，则的值为 A3 B12 C0 或32 D1 或3 4已知等差数列共有2+1项，其中奇数项之和为 290，偶数项之和为 261，则+1=A30 B29 C28 D27 5如图，一个底面边长为233cm 的正四棱柱形状的容器内装有部分水，现将一个底面半径为1cm 的铁制实心圆锥放入容器，圆锥放入后完全沉入水中，并使得水面上升了 1cm若该容器的厚度忽略不计，则该圆锥的侧面积为（）A 172 B42 C322 D232 6某校 A，B，C，D，E 五名学生分别上台演讲，若 A 须在 B 前面出场，且都不能在第 3 号位置，则不同的出场次序有 A18 种 B36 种 C60 种 D72 种 7双曲线 C：的左、右焦点分别是，离心率为，点是 C 的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是 M，若|22Mxx 0,1,2,3N MN|22xx 0 1，0 1 2，|02xx22221(0,0)xyabab1F2F6211(,)P x y2F12FPF|2MO word 版及更多资料见：高考高中资料无水印无广告 word 群 559164877学科网（北京）股份有限公司最新全 86 份 19 题原卷及解答见：新高考资料全科总群 732599440；高考数学高中数学探究群 562298495C 上一点 T 满足，则 T 到 C 的两条渐近线距离之和为 A.B.C.D.8设函数()=sin(+5)(0)，已知()在0,2有且仅有 5 个零点，下述四个结论：()在(0,2)有且仅有 3 个极大值点()在(0,2)有且仅有 2 个极小值点()在(0,10)单调递增的取值范围是125,2910)，其中所有正确结论的个数是 A1 B2 C3 D4 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分 9在中，内角,所对的边分别为 a、b、c，则下列说法正确的是 Asin=+sin+sin+sin B若 ，则sin2 sin2 C=cos+cos D若(|+|)=0，且|=12，则为等边三角形 10设 a 为常数，则 A.B.恒成立 C.D.满足条件的不止一个 11如图，在正方体中，为棱上的动点，为棱的中点，则下列选项正确的是 A直线与直线相交 B当为棱上的中点时，则点在平面的射影是点 C不存在点，使得直线与直线所成角为 D三棱锥的体积为定值 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分 12已知 (0,),sin(6)=13，则cos(2+6)的值为 .13已知圆锥的母线长为 2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为_时，圆锥的体积最大，最大值为_.14窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一在 2022 年虎年新春来临之际，许多地区人们为了达到装点环境、渲染气氛，寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿125FT F T 2 22 32 52 61(0)2f()()()()()f xyf x f ayf y f ax1()2f a 1()2f x()2()()f xyf x f y f x1111ABCDABC DEBCF1B B11ADEFEBCE1AD FFE1ADEF30EADFword 版及更多资料见：高考高中资料无水印无广告 word 群 559164877学科网（北京）股份有限公司最新全 86 份 19 题原卷及解答见：新高考资料全科总群 732599440；高考数学高中数学探究群 562298495望，设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花(如左图)已知正方形 ABCD 的边长为 4，中心为 O，四个半圆的圆心均在正方形 ABCD 各边的中点(如右图)若点 P 在四个半圆的圆弧上运动，则向量 ACOB 的取值范围是 .四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15（13 分）已知函数 f(x)2(x1)ex（）若函数 f(x)在区间(a，)上单调递增，求 f(a)的取值范围；（）设函数 g(x)exxp，若存在 x01，e，使不等式 g(x0)f(x0)x0成立，求实数p 的取值范围 16（15 分）人工智能正在改变我们的世界，由 OpenAI 开发的人工智能划时代标志的 ChatGPT 能更好地理解人类的意图，并且可以更好地回答人类的问题，被人们称为人类的第四次工业革命.它渗透人类社会的方方面面，让人类更高效地生活.现对 130 人的样本使用 ChatGPT 对服务业劳动力市场的潜在影响进行调查，其数据的统计结果如下表所示：服务业就业人数的 ChatGPT 应 用的广泛性 减少 增加 合计 广泛应用 60 10 70 没广泛应用 40 20 60 合计 100 30 130（）根据小概率值的独立性检验，是否有的把握认为 ChatGPT 应用的广泛性与服务业就业人数的增减有关？（）现从“服务业就业人数会减少”的 100 人中按分层随机抽样的方法抽取 5 人，再从这 5 人中随机抽取 3 人，记抽取的 3 人中有人认为人工智能会在服务业中广泛应用，求的分布列和均值.附：，其中.0.1 0.05 0.01 0.0199%XX22()n adbcabcdacbdnabcd word 版及更多资料见：高考高中资料无水印无广告 word 群 559164877学科网（北京）股份有限公司最新全 86 份 19 题原卷及解答见：新高考资料全科总群 732599440；高考数学高中数学探究群 562298495 2.706 3.841 6.635 17（15 分）如图，在三棱柱111中，1 平面,=2，1=3，点,分别在棱1和棱 1上，且=1 =2,为棱11的中点（）求证：1 1；（）求二面角1的正弦值；（）求直线与平面1所成角的正弦值 18（17 分）动圆 P 过定点 A(2,0)，且在 y 轴上截得的弦 GH 的长为 4.（）若动圆圆心 P 的轨迹为曲线 C，求曲线 C 的方程；（）在曲线 C 的对称轴上是否存在点 Q，使过点 Q 的直线 l与曲线 C 的交点 S，T 满足1|QS|21|QT|2为定值？若存在，求出点 Q 的坐标及定值；若不存在，请说明理由 19（17 分）关于的函数()=ln+2(2)，我们曾在必修一中学习过“二分法”求其零点近似值.现结合导函数，介绍另一种求零点近似值的方法“牛顿切线法”.（）证明：()有唯一零点，且 (1,)；（）现在，我们任取1(1,a)开始，实施如下步骤：在(1,(1)处作曲线()的切线，交轴于点(2,0)；在(2,(2)处作曲线()的切线，交轴于点(3,0)；在(,()处作曲线()的切线，交轴于点(+1,0)；可以得到一个数列，它的各项都是()不同程度的零点近似值.设+1=()，求()的解析式(用表示+1)；证明：当1(1,)，总有 +1.xword 版及更多资料见：高考高中资料无水印无广告 word 群 559164877学科网（北京）股份有限公司最新全 86 份 19 题原卷及解答见：新高考资料全科总群 732599440；高考数学高中数学探究群 562298495
