1.初二因式分解竞赛例题及练习题.docx
初二因式分解竞赛例题精选及练习题一、提公因式法.二、运用公式法.三、分组分解法.(一)分组后能直接提公因式例1、分解因式：am+an + bm+bn例2、分解因式：2ax-10ay+ 5勿一"练习：分解因式 1、ci2 -ab + ac-bc2、xy-x- y + 1(二)分组后能直接运用公式例3、分解因式：x2- y2+ ax + ay例4、分解因式：a2-2ab + b2-c2练习：分解因式 3、x2 -x-9y2 -3y4、x2- y2 - z2 -2yz综合练习：(1)x3+x2-x/-/(3) x + 6xy + 9y2 - 16cJ + 8。 1(5) a4-2a3 +a2-9、22(7)- 2xy- xz + yz + y(9) y(y-2)-(m-l)(m +1)(2) ax2 -bx1 + bx-ax +a-b(4) a2 -6ab + 12b + 9b2 -4a(6) 4a2x-4a2y-b2x + b2y(8 ) cr 2a +- 2b + 2ab +1(10) (a + c)(以-c) + b(b- 2a)(11) a2(h + c) + h2(a + c) + c2(a + h) + 2ahc (12) 6Z3 +Z?3 + c33abc四、十字相乘法例5、分解因式：x2 +5x + 6例6、分解因式：x2-7x + 6练习 5、分解因式(1) x2+14x + 24(2)-15 + 36 (3) x2+4x-5练习 6、分解因式 x2+x-2(2) F 2,y 15(3)-10%-24例7、分解因式：3x2-11x + 10练习 7、分解因式：(1) 5x2+7x-6(2) 3x2-7x + 2例8、分解因式：a2-Sab-i2Sb2练习 8、分角军因式(1) x2 -3xy + 2y2(2) m2 -6mn + Sn2(3) a2 -ab-6b2例 9、2x2 -7xy + 6y2例 10、-3x)； + 2练习 9、分解因式：(1) 15+7盯42(2) a2x2-6ax + S综合练习 10、(1) 8x6 - 7x3 -1(2) 12i£y_i5y2(3)(工+丁产一3(x+y) 10(4) (a + b)2 -46z-4Z? + 3(5) x2y2 - 5x2y -6x2(6) m2 -4mn + 47i2 -3m + 671 + 2(7) ，+4盯+ 4y -2工4y_3 (8)5(a + h)2 +23(a2 -/72)- 10(4z-Z?)2(9) 4x2 -4xy-6x + 3y + y2 -10 (10) 12( + )2 +1 l(x2 - j2) + 2(x- y)2例11、分解因式：3冲1。产+工+乡y2练习 11、分询阜因式(1) / >2+4工 + 6> 5 (2) x2 +xy-2y2 -x + 7y-6(3) x2+ xy-6y2 +x + 13y-6(4) a2 + ab- 6b2 +5+ 35。-36例 12、分解因式(1) x2-3xy-10y2 +x + 9y-2(2) %2+ xy-6y2 + x + 13y-6练习 12、分解因式(1) x? + xy 2y“ x + 7y 6(2) 6x2 -7xy-3y2 -xz + 7yz-2z2七、换元法。例 13、分解因式(1) 2005x2 -(20052 -1)x-2005(2) (x + l)(x + 2)(x + 3)(x + 6) + %2练习 13、分解因式(1) (/ +%y+y2)2 一4孙(2 +,2)(2) (x2+ 3x + 2)(4x2+ 8x + 3) + 90 (3) (tz2+1)2+(22+5)2-4(a2+3)2例 14、分解因式(1) 2x4-x3-6x2-x + 2(2) xt 4%3 + x2 + 4x +1八、添项、拆项、配方法。例15、分解因式(1) x3-3x2+4(2) x9+x6+x3-3练习 15、分解因式(1) x3-9x + 8(2) (x + l)4+(x2-l)2+(x-l)4(3) x4 7%2 +1(4) x4+ %2 + 2ax+1 - /(5) x4+ V +(%+ 丁尸 (6) 2a2b2 +2a2c2 +2b2c2 - a4 -Z74-c4例16、分解因式+ xy-y2+工+ 13)一6例17、(1)当2为何值时，多项式2 一,2 +痛+ 5,一6能分解因式，并分解此多项式。(2)如果丁+。2+/+ 8有两个因式为x + i和x + 2,求a + Z?的值。练习17、(1)分解因式/_3盯10y2+x + 9y 2(2)分角单因式，+3孙+ 2>2+5x + 7y+ 6(3)已知：2孙-3/+6x-14y + p能分解成两个一次因式之积，求常数p并且分解因式。(4)%为何值时，/ -2xy + Zy2+3x-5y+ 2能分解成两个一次因式的乘积，并分解此多项式。
