正余弦定理应用举例 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

6.4.5 正、余弦定理应用举例a a2 2b b2 2c c2 22 2bcbccoscosA Ab b2 2a a2 2c c2 22 2acaccoscosB Bc c2 2a a2 2b b2 22 2ababcoscosC C1.余弦定理2.余弦定理的推论（变形式）cos A ；cos B ；cos C 3.正弦定理4.正弦定理的推论（变形式）sin Asin Bsin C=；a:b:c学习目标1.理解测量中的基线等有关名词、术语的确切含义；2.会利用正、余弦定理解决生产实践中的有关距离、高度、角度等问题.预习教材P48P51的内容，思考以下问题：1什么是基线？2基线的长度与测量的精确度有什么关系？3利用正、余弦定理可解决哪些实际问题？1基线在测量过程中我们把根据测量的需要而确定的 叫做基线2基线与测量精确度的关系一般来说，基线越长，测量的精确度越 线段高2.实际测量中的有关名称、术语名称定义图示仰角在同一铅垂平面内，视线在水平线上方时与水平线的夹角 俯角在同一铅垂平面内，视线在水平线下方时与水平线的夹角 方向角从指定方向线到目标方向线的水平角(指定方向线是指正北或正南或正东或正西，方向角小于90)方位角从正北的方向线按顺时针到目标方向线所转过的水平角 南偏西60（指以正 南方向为始边，转向目标方向线形成的角）【方法归纳】求距离问题时应注意的两点(1)选定或确定所求量所在的三角形，若其他量已知，则直接求解；若有未知量，则先把未知量放在另一确定三角形中求解(2)确定用正弦定理还是余弦定理，如果都可用，就选择更便于计算的定理【方法归纳】测量高度问题一般涉及仰角、俯角等，在画图时，要注意运用空间想象力解题时要尽可能地寻找直角三角形，利用直角三角形中的特殊关系解决问题，避免复杂的运算跟踪训练2如图，为了测量山顶上灯塔CD的高度，某人从高h40的楼AB的底部A处和楼顶B处测得灯塔顶部D处的仰角分别为60，30.若山顶高a35，则灯塔的高度是()A15B25C40 D60【方法归纳】与距离问题和高度问题不同，角度问题求解的方向为角的大小关系，但解决角度问题的关键仍在于将实际问题转化为具体的解三角形问题，即确定所求角，找出三角形中已知的边和角，从而利用正弦定理、余弦定理将这些边、角联系起来求解北偏东30