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    导数的应用举例课件 高二下学期数学湘教版(2019)选择性必修第二册.pptx

    • 资源ID:96720197       资源大小:1.56MB        全文页数:10页
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    导数的应用举例课件 高二下学期数学湘教版(2019)选择性必修第二册.pptx

    1.3.4选择性必修二导数的应用举例学习目标学习目标1、掌握解决有关函数最大值、最小值的实际问题的方法;2、提高用有关函数的最值知识解决一些实际问题的能力.一、创设情境1、如图,某休闲场所要修建一个体积为1003,底面为正方形的泳池,如何控制泳池的边长和高才能使得用料最省?追问2:如果泳池底部和四周的用料均相同,怎么样才能用料最省?追问1:泳池是什么形状?2、某厂家计划用一种材料生产一种盛有500溶液的圆柱形易拉罐,如何制作才能使用料最少?二、问题解决以上两类问题都叫作优化问题,不少优化问题都可以化为求函数的最值问题,而导数是解决这类问题的有效工具。让我们来具体感受一下:追问1:如何用,表示容器的总费用?解:设总费用为,=1.5 2 2+1 2 二、问题解决追问2:你能用 和 表示总费用吗?二、问题解决追问3:总费用最小时,的取值为多少?的取值又为多少?三、新知生成问题1:由此,你能总结一下,用导数解决优化问题的步骤吗?四、新知运用练习1如图,有一边长为a的正方形纸片,纸片的四角截去四个边长为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,求x多大时,方盒的容积V最大?追问1:小船真实前行的速度与水速和船在静水中的速度有何关系?四、新知运用追问2:你能用含 的式子表示耗油量吗?追问3:如何求最小耗油量?此时 的取值为多少?四、新知运用五、布置作业正式作业:课本51页19题练习作业:课本44页8、50:8

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