【一中】2022-2023学年七年级（下）3月考数学试卷+答案.pdf

2022-2023 学年江苏省南京一中七年级（下）第一次月考数学试卷学年江苏省南京一中七年级（下）第一次月考数学试卷一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题）1计算22()a的结果是()A6aB5aC4aD5a2下列运算正确的是()A2223aaaB326aaaC3 26()xxD2 35()xx3每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为()A51.05 10B51.05 10C50.105 10D410.5 104下列图形中，由/ABCD，能得到12 的是()ABCD5如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断/(ABCD)A34 BDDCE C180DACD D12 6若35mna aaa，则m与n之间的关系是()A2mn B2mnC53mn D15mn 7下列命题中的真命题是()A相等的角是对顶角B内错角相等C如果33ab，那么22abD两个角的两边分别平行，则这两个角相等8如图，已知D、E分别为ABC的边BC、AC的中点，连接AD、DE，AF为ADE的中线若四边形ABDF的面积为 10，则ABC的面积为()A12B16C18D20二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题）9定义a(1)bab，例如 43(41)39计算x(1)x 10已知三角形的两边长为 3，5，则第三边的长度可以是（写出一个即可）11一个多边形所有内角都是135，则这个多边形的边数为12计算：100(1)，101012()2，201920188(0.125)13“同位角相等”的逆命题是14要说明命题“若1a，则21a”是假命题，可以举的反例是a（一个即可）15 将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则12 16如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A B C D ，此时阴影部分的面积为2cm17常见的“幂的运算”有：同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方在“3223 2226410()()()aaaaaaa”的运算过程中，依次运用了上述“幂的运算”中的（填序号）18如图a是长方形纸带，28DEF，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题）19（1）计算：5(11)(9)(22)；（2）计算：322(3)|4|(4)(2)；（3）化简求值：2222(22)2()aabbba，其中2a，12b 20已知34a，35b，38c（1）求3b c的值；（2）求23a b的值21如图，已知/ABCD，13ABEABC，13DCFDCB求证：/BECF22画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1在方格纸内将ABC经过一次平移后得到A B C ，图中标出了点D的对应点D（1）根据特征画出平移后的A B C ；（2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE；（3）A B C 的面积为23如图，AD是ABC的角平分线，/DFAB，/DEAC（1）求证：ADEADF；（2）若98BC，则EDF24在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在ABC中，已知ADEB，12 ，FGAB于点G求证CDAB证明：ADEB（已知），()，/DEBC（已证），()，又12 （已知），()，/(CDFG)，（两直线平行同位角相等），FGAB（已知），90FGB（垂直的定义）即90CDBFGB，CDAB（垂直的定义）25证明：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条已知：如图，直线/bc，求证：证明：26如图，有三个论断：/ABCD，BC，EF 请将其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题，并进行证明（证明过程中每步后面要写理由哦）已知：（只需填写序号）；结论：（只需填写序号）；证明：27模型与应用【模型】（1）如图，已知/ABCD，求证12360MEN 【应用】（2）如图，已知/ABCD，则123456 的度数为如图，已知/ABCD，则123456n 的度数为（3）如图，已知/ABCD，12AM M的角平分线1M O与1nnCM M的角平分线nM O交于点O，若1nM OMm在（2）的基础上，求234561n 的度数（用含m、n的代数式表示）2022-2023 学年江苏省南京一中七年级（下）第一次月考数学试卷学年江苏省南京一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题）1计算22()a的结果是()A6aB5aC4aD5a【解答】解：原式2224(1)()aa，故选：C2下列运算正确的是()A2223aaaB326aaaC3 26()xxD2 35()xx【解答】解：因为a，22a不是同类项，所以不能合并，所以A错误；因为323 25aaaa，所以B错误；因为3 26()xx，所以C正确；因为2 36()xx，所以D错误；故选：C3每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为()A51.05 10B51.05 10C50.105 10D410.5 10【解答】解：50.00001051.05 10，故选：B4下列图形中，由/ABCD，能得到12 的是()ABCD【解答】解：A、/ABCD，12180 ，1与2不一定相等，不符合题意；B、/ABCD，13 ，23 ，12 ，正确，符合题意；C、若梯形ABCD是等腰梯形，可得12 ，不符合题意；D、/ABCD，BADCDA，若/ACBD，可得12 ，不符合题意；故选：B5如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断/(ABCD)A34 BDDCE C180DACD D12 【解答】解：A、错误，若34 ，则/ACBD；B、错误，若DDCE，则/ACBD；C、错误，若180DACD，则/ACBD；D、正确，若12 ，则/ABCD故选：D6若35mna aaa，则m与n之间的关系是()A2mn B2mnC53mn D15mn【解答】解：3355mmnna aaaaa，35mn移项，得2mn，故选：B7下列命题中的真命题是()A相等的角是对顶角B内错角相等C如果33ab，那么22abD两个角的两边分别平行，则这两个角相等【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，是假命题；B、两直线平行，内错角相等，是假命题；C、如果33ab，那么22ab，是真命题；D、两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，是假命题；故选：C8如图，已知D、E分别为ABC的边BC、AC的中点，连接AD、DE，AF为ADE的中线若四边形ABDF的面积为 10，则ABC的面积为()A12B16C18D20【解答】解：设AEFSx，AF为ABD的中线，AEFADFSSx，2ADESx，E为ABC的边AC的中点，2ADECDESSx，4CDASx，D为ABC的边BC的中点，4CDABDASSx，8ABCSx，四边形ABDF的面积23510 xxx，2x，ABC的面积816x，故选：B二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题）9定义a(1)bab，例如 43(41)39计算x(1)x 21x【解答】解：a(1)bab，x2(1)(1)(1)1xxxx，故答案为：21x 10已知三角形的两边长为 3，5，则第三边的长度可以是在28x之间的数都可（写出一个即可）【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于532，而小于538，故第三边的长度28x故答案为：在28x之间的数都可11一个多边形所有内角都是135，则这个多边形的边数为8【解答】解：所有内角都是135，每一个外角的度数是18013545，多边形的外角和为360，360458，即这个多边形是八边形故答案为：812计算：100(1)1，101012()2，201920188(0.125)【解答】解：100(1)1，10101010112()(2)1122，2019201820182018201820188(0.125)8 8(0.125)8(8 0.125)8(1)8 18 故答案为：1，1，813“同位角相等”的逆命题是相等的角是同位角【解答】解：“同位角相等”的逆命题为：相等的两个角为同位角故答案为：相等的角是同位角14要说明命题“若1a，则21a”是假命题，可以举的反例是a 2（答案不唯一）（一个即可）【解答】解：由题意，当2a 时，满足1a，但不满足21a，故答案为：2（答案不唯一）15 将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则12 90【解答】解：如图所示，作/CDAB，13 ，又/ABEF，/CDEF，24 ，又3490 ，1290 故答案为：9016如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A B C D ，此时阴影部分的面积为152cm【解答】解：将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A B C D ，615B Fcmcmcm，633B Ecmcmcm，阴影部分的面积为23515cmcmcm，故答案为：1517常见的“幂的运算”有：同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方在“3223 2226410()()()aaaaaaa”的运算过程中，依次运用了上述“幂的运算”中的（填序号）【解答】解：322()aa3 222()()aa（积的乘方）64aa（幂的乘方）10a（同底数幂的乘法），故答案为：18如图a是长方形纸带，28DEF，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是96【解答】解：矩形的对边/ADBC，28BFEDEF，18032896CFE 故答案为：96三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题）19（1）计算：5(11)(9)(22)；（2）计算：322(3)|4|(4)(2)；（3）化简求值：2222(22)2()aabbba，其中2a，12b【解答】解：（1）原式511922(59)(1122)14(33)19；（2）原式8(3)4162 812162 38；（3）原式22222222aabbba232aab，当2a，12b 时，原式21322223421221420已知34a，35b，38c（1）求3b c的值；（2）求23a b的值【解答】解：当34a，35b，38c时，（1）3b c33bc5 840；（2）23a b233ab2(3)3ab24516521如图，已知/ABCD，13ABEABC，13DCFDCB求证：/BECF【解答】证明：/ABCD，DCBABC，13ABEABC，13DCFDCB，23CBEABC，23FCBDCB，CBEFCB，/BECF22画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1在方格纸内将ABC经过一次平移后得到A B C ，图中标出了点D的对应点D（1）根据特征画出平移后的A B C ；（2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE；（3）A B C 的面积为3【解答】解：（1）如图，A B C 即为所求（2）如图，线段BE即为所求（3）A B C 的面积11124221 21 43222 ，故答案为：323如图，AD是ABC的角平分线，/DFAB，/DEAC（1）求证：ADEADF；（2）若98BC，则EDF82【解答】（1）证明：AD平分BAC，BADCAD/DEAC，/DEAC，CADEDA，BADADF ADEADF（2）解：98BC，180BACBC ，180()82BACBC ，由（1）得：CADEDA，BADADF，82EDFEDAADFCADBADBAC 故答案为：8224在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在ABC中，已知ADEB，12 ，FGAB于点G求证CDAB证明：ADEB（已知），/DEBC()，/DEBC（已证），()，又12 （已知），()，/(CDFG)，（两直线平行同位角相等），FGAB（已知），90FGB（垂直的定义）即90CDBFGB，CDAB（垂直的定义）【解答】证明：ADEB（已知），/(DEBC同位角相等，两直线平行），/DEBC（已证），1(DCF 两直线平行，内错角相等），又12 （已知），2(DCF 等量代换），/CDFG（同位角相等，两直线平行），BDCBGF（两直线平行同位角相等），FGAB（已知），90FGB（垂直的定义）即90CDBFGB，CDAB（垂直的定义）故答案为：/DEBC；同位角相等，两直线平行；1DCF ；两直线平行，内错角相等；2DCF；等量代换；同位角相等，两直线平行；BDCBGF 25证明：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条已知：如图，直线/bc，ac求证：证明：【解答】解：已知：如图，直线/bc，ac求证：ba证明：/bc，12 ，ac，290，1290 ，bc故答案为：ac；ba26如图，有三个论断：/ABCD，BC，EF 请将其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题，并进行证明（证明过程中每步后面要写理由哦）已知：（只需填写序号）；结论：（只需填写序号）；证明：【解答】解：已知：；结论：；证明：/ABCD（已知），CEAB（两直线平行，同位角相等），又BC（已知），BEAB（等量代换），/CEBF（内错角相等，两直线平行），EF（两直线平行，内错角相等）故答案为：，27模型与应用【模型】（1）如图，已知/ABCD，求证12360MEN 【应用】（2）如图，已知/ABCD，则123456 的度数为900如图，已知/ABCD，则123456n 的度数为（3）如图，已知/ABCD，12AM M的角平分线1M O与1nnCM M的角平分线nM O交于点O，若1nM OMm在（2）的基础上，求234561n 的度数（用含m、n的代数式表示）【解答】（1）证明：过点E作/EFCD，/ABCD，/EFAB，1180MEF ，同理2180NEF ，12360MEN ；【应用】（2）过E作/EQCD，过F作/FWCD，过G作/GRCD，过H作/HYCD，/CDAB，/EQFWGRHYABCD，1180MEQ ，180QEFEFW，180WFGFGR，180RGHGHY，6180YHN ，1234565 180900 ，同理123456180(1)nn ，故答案为：900，180(1)n；（3）解：过点O作/SRAB，/ABCD，/SRCD，11AM OM OR 同理CnnM OM OR A11nnM OCM OM ORM OR ，A11nnM OCM OM OMm ，1M O平分12AM M，122AM MA 1M O，同理12nnnCM MCM O，121112222nnnnAM MCM MAM OCM OM OMm ，又A121234561180(1)nnM MnCM Mn ，234561(1801802)nnm 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/2/4 8:09:50；用户：初中数学；邮箱：18362917830；学号：23631920