置换参考系巧解空间中抛体运动的相遇问题-2024年高考物理答题技巧含答案.pdf

1置换参考系巧解空间中抛体运动的相遇问题置换参考系巧解空间中抛体运动的相遇问题一、必备知识一、必备知识1.平抛运动的条件和性质(1)条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度v0。(2)性质：加速度恒定a=g，竖直向下，是匀变速曲线运动。2.平抛运动的规律规律：(按水平和竖直两个方向分解可得)水平方向：不受外力，以v0为速度的匀速直线运动，x=v0t,vx=v0竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动，y=12gt2，vy=gt平抛运动的轨迹：是一条抛物线y=g2v20 x2合速度：大小：v=v2x+v2y即v=v20+(gt)2，方向：v与水平方向夹角为tana=gtv0，即a=tan1gtv0合位移：大小：S=x2+y2即S=(v0t)2+12gt22，方向：S与水平方向夹角为tan=gt2v0，即=tan1gt2v0一个关系：tan=2tan，说明了经过一段时间后，物体位移的方向与该时刻合瞬时速度的方向不相同，速度的方向要陡一些。如图所示:3.对平抛运动的研究(1)平抛运动在空中的飞行时间由竖直方向上的自由落体运动y=12gt2可以得到时间t=2yg可见，平抛运动在空中的飞行时间由抛出点到落地点的竖直距离和该地的重力加速度决定，抛出点越高或者该地的重力加速度越小，抛体飞行的时间就越长，与抛出时的初速度大小无关。(2)平抛运动的射程由平抛运动的轨迹方程y=g2v20 x2可以写出其水平射程x=v02yg可见，在 g一定的情况下，平抛运动的射程与初速度成正比，与抛出点高度的平方根成正比，即抛出的速度越大、抛出点到落地点的高度越大时，射程也越大。(3)平抛运动轨迹的研究平抛运动的抛出速度越大时，抛物线的开口就越大。置换参考系巧解空间中抛体运动的相遇问题-2024年高考物理答题技巧2二、应用技巧二、应用技巧1 1军事演习中，在M点的正上方离地H=2000m高处，一架蓝军飞机以水平速度v1=0.9km/s发射一颗炮弹1，欲轰炸地面目标P，红军的地面拦截系统同时在 M点右方水平距离s=1500m的地面上的N点，以速度v2发射拦截炮弹2，如图所示，若不计空气阻力(g=10m/s2)：(1)求目标P离M点的水平距离s0；(2)红军欲拦截成功，沿竖直向上发射拦截炮弹2的速度v2的大小应为多少？(3)若v2的大小等于v1的大小，红军欲拦截成功，问发射拦截炮弹2的速度v2的方向如何调整？(图示位置沿竖直向上偏右或偏左发射)三、实战应用三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考应用技巧解题，提供解析仅供参考)4如图所示，甲、乙两猫从同一位置以相同速率同时跳出，速度方向与水平方向均成45，一段时间后落至水平地面。不计空气阻力。则()A.两只猫落地时的动量方向不同B.两只猫在空中运动过程中相距越来越远C.起跳点越高，两猫落地点间距离越大D.只改变两猫起跳速度大小，两猫可能在空中相遇5从高H处的一点O先后平抛两个小球1和2，球1恰好直接越过竖直挡A落到水平地面上的B点，球2与地碰撞n次后恰好越过同一竖直挡板后也落于B点。设球2与地面的碰撞类似光的反射，且反弹前后速度大小相同。则竖直挡板的高度h为()A.2n+1n+12HB.n+12n+12HC.2n+12n+12HD.2n+13n+22H6如图所示，在水平地面上M点的正上方h=5m高度处，将小球S1以初速度v1=5m/s水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球S2以初速度v2竖直向上抛出。已知小球与地面的碰撞是弹性碰撞，且碰撞时间忽略不计，M、N两点间的距离为x=7.5m，重力加速度大小为g=10m/s2，不计地面阻力和空气阻力。若在S2落地前两小球相遇，则()3A.两小球抛出后经0.5s相遇B.S2的初速度v2=10m/sC.S2可能在上升过程中与S1相遇D.两小球在N点上方2.5m处相遇7如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出。经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹.若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，不计空气阻力，可将黄色豆看成质点，则()A.两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍B.甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度不相等C.两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍D.乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度一半8如图所示，将A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经时间t1在空中P点相遇，已知P点与A、B两点的竖直高度为h。若A、B两小球仍从原位置同时抛出，抛出的速度均增大一倍，两球经时间t2在Q点相遇，下列说法正确的是()A.t2=t1，Q点在P点右上方B.t2=12t1，Q点在P点左上方C.t2=12t1，Q点在P点正上方3h4处D.t2=12t1，Q点在P点正上方h4处9如图所示，M、N为水平地面上的两点，在M点上方高h2处有一个小球A以初速度v0水平抛出，同时，在N点正上方高h处有一个小球B由静止释放，不计空气阻力，结果小球A在与地面第一次碰撞后反弹上升过程中与小球B相碰，小球A与地面相碰前后，水平方向分速度相同，竖直方向分速度大小相等，方向相反，则B球由静止释放到与A球相碰所用的时间为()4A.54hgB.32hgC.74hgD.2hg10如图所示，小滑块a从倾角为=45的固定粗糙直角三角形斜面顶端以速度v1沿斜面匀速下滑，同时将另一小滑块b在斜面底端正上方与小滑块a等高处以速度v2水平向左抛出，两滑块恰在斜面中点P处相遇，不计空气阻力，不考虑小滑块b碰撞斜面后的情况，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.v1v2=11B.斜面总高度h=2v22gC.若b以速度2v2水平向左抛出，a、b仍能相遇D.若b以速度2v2水平向左抛出，则b落在斜面上时，a在b的下方11如图所示，b是长方形acfd对角线的交点，e是底边df的中点，a、b、c处的三个小球分别沿图示方向做平抛运动，下列表述不正确的是()A.若a、b、c处三球同时抛出，三球不可能在落地前相遇5B.要b、c处两球在空中相遇，则c球必须先抛出C.若a、b处两球能在地面相遇，则a、b在空中运动的时间之比为21D.若a、c处两球在e点相遇，则一定满足vA=vC12爱好物理的熊惠制作了如图所示的一种装置，名为“流星赶月”：在同一竖直面内的弹簧枪A、B的枪口P、Q在同一水平直线OO上，P、Q间距离确定。A的枪管竖直向上，B的枪管与水平线夹角可调。A、B两枪每次都是同时发射质量相同的子弹，子弹的运动轨迹都在同一竖直平面内。A枪子弹的发射速度不变，B枪子弹的发射速度可随角度不同进行调整，使得子弹都能在上升到最高点前相碰并合并在一起，然后掉落到A枪的左侧，与水平线的交点为C(图中未画出)。则下列说法正确的是()A.越小，B枪子弹的发射速度越小B.越小，B枪子弹的发射速度越大C.越大，C点离P点越远D.越大，C点离P点越近13如题图所示，倾角=37的斜面固定在水平地面上，小物块A以初速度v1=10m/s从斜面底端沿斜面上滑，同时在A的正上方高h处，小物块B以某一初速度v2水平向左抛出，当A上滑到最高点时，恰好被B击中。已知A与斜面间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，忽略空气阻力，下列说法正确的是()A.物块A、B的机械能均守恒B.物块A、B的加速度大小aA=aB=10m/s2C.物块A、B初位置的高度差h=8mD.物块A、B相遇时，B的速度vB=10m/s14亲子游戏有益于家长与孩子之间的情感交流。如图，父亲与儿子站在水平地面玩抛球游戏，两人相向站立，各持一小球并将球水平抛出，下述抛球方式可能使两球在落地前相遇的有()A.父亲先将球抛出B.儿子先将球抛出C.两人同时将球抛出D.父亲下蹲适当高度后再与儿子同时将球抛出15如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为53的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度v1、v2沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰(不计空气阻力)，已知sin53=0.8，cos53=0.6，下列说法正确的是()6A.初速度v1、v2大小之比为3：4B.若仅增大v1，则两球不再相碰C.若v1大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点DD.若只抛出甲球并适当改变v1大小，则甲球可能垂直击中圆环BC16如图所示,相距l 的两小球A、B 位于同一高度h(l,h 均为定值).将A 向B 水平抛出的同时,B 自由下落.A、B 与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反.不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则A.A、B 在第一次落地前能否相碰,取决于A 的初速度B.A、B 在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰C.A、B 不可能运动到最高处相碰D.A、B 一定能相碰1置换参考系巧解空间中抛体运动的相遇问题置换参考系巧解空间中抛体运动的相遇问题一、必备知识一、必备知识1.平抛运动的条件和性质(1)条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度v0。(2)性质：加速度恒定a=g，竖直向下，是匀变速曲线运动。2.平抛运动的规律规律：(按水平和竖直两个方向分解可得)水平方向：不受外力，以v0为速度的匀速直线运动，x=v0t,vx=v0竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动，y=12gt2，vy=gt平抛运动的轨迹：是一条抛物线y=g2v20 x2合速度：大小：v=v2x+v2y即v=v20+(gt)2，方向：v与水平方向夹角为tana=gtv0，即a=tan1gtv0合位移：大小：S=x2+y2即S=(v0t)2+12gt22，方向：S与水平方向夹角为tan=gt2v0，即=tan1gt2v0一个关系：tan=2tan，说明了经过一段时间后，物体位移的方向与该时刻合瞬时速度的方向不相同，速度的方向要陡一些。如图所示:3.对平抛运动的研究(1)平抛运动在空中的飞行时间由竖直方向上的自由落体运动y=12gt2可以得到时间t=2yg可见，平抛运动在空中的飞行时间由抛出点到落地点的竖直距离和该地的重力加速度决定，抛出点越高或者该地的重力加速度越小，抛体飞行的时间就越长，与抛出时的初速度大小无关。(2)平抛运动的射程由平抛运动的轨迹方程y=g2v20 x2可以写出其水平射程x=v02yg可见，在 g一定的情况下，平抛运动的射程与初速度成正比，与抛出点高度的平方根成正比，即抛出的速度越大、抛出点到落地点的高度越大时，射程也越大。(3)平抛运动轨迹的研究平抛运动的抛出速度越大时，抛物线的开口就越大。2二、应用技巧二、应用技巧1 1军事演习中，在M点的正上方离地H=2000m高处，一架蓝军飞机以水平速度v1=0.9km/s发射一颗炮弹1，欲轰炸地面目标P，红军的地面拦截系统同时在 M点右方水平距离s=1500m的地面上的N点，以速度v2发射拦截炮弹2，如图所示，若不计空气阻力(g=10m/s2)：(1)求目标P离M点的水平距离s0；(2)红军欲拦截成功，沿竖直向上发射拦截炮弹2的速度v2的大小应为多少？(3)若v2的大小等于v1的大小，红军欲拦截成功，问发射拦截炮弹2的速度v2的方向如何调整？(图示位置沿竖直向上偏右或偏左发射)【答案】(1)18km；(2)1.2km/s；(3)v2的方向沿竖直向上偏右发射【详解】(1)根据H=12gt2解得t=2Hg=20s则s0=v1t=18km(2)炮弹1做平抛运动，炮弹2做竖直上抛运动，若要使拦截成功，则两炮弹必定在空中相遇，以竖直方向的自由落体运动的物体为参考系，炮弹2相对炮弹1匀速上升，相遇时间t2=Hv2水平方向上，炮弹1做的匀速直线运动，与炮弹2相遇时间t1=sv1t1=t2则v2=Hsv1=1.2km/s(3)显然，无论炮弹沿何方向发射，它们相撞的条件是竖直方向位置的绝对值之和等于 H，设v2y为调整后的速度在竖直方向的分速度，由(2)知v2v1而v1=v2v2y恒成立，则v2v2y也就是说，当以偏左或偏右方向发射时，所需碰撞时间t2t13恒成立，此时炮弹1的位移v1t2v1t1=s所以偏左发射炮弹时永远不可能碰撞，因此应调整为沿竖直向上偏右发射。本题(2)小问已经用到“置换参考系”的方法，但第(3)小问并没有应用“置换参考系”的方法，所以处理过程略显复杂且没有具体求出发射拦截炮弹 2的速度v2的具体方向，下面应用“置换参考系”的方法进行处理。置换完参考系后发现炮弹1和炮弹2以相同的速率v1做匀速直线运动，经过相同的时间相遇，则炮弹 1和炮弹2经过的位移大小相等，如图所示由图像结合题干信息可知tanMAN=sH=15002000=34则MAN=37由于炮弹1和炮弹2经过的位移大小相等，则三角形AON为等腰三角，由几何关系可得NAO=53则BNO=16由最后结果可知，炮弹2应偏向右向方16角，由于角度不是特殊角，可以想象，如果不应用“置换参考系”，解方程的难度有多大。三、实战应用三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考应用技巧解题，提供解析仅供参考)4如图所示，甲、乙两猫从同一位置以相同速率同时跳出，速度方向与水平方向均成45，一段时间后落至水平地面。不计空气阻力。则()4A.两只猫落地时的动量方向不同B.两只猫在空中运动过程中相距越来越远C.起跳点越高，两猫落地点间距离越大D.只改变两猫起跳速度大小，两猫可能在空中相遇【答案】B【详解】AC根据斜抛运动的对称性可知，甲猫运动到与起跳位置同一高度时的速度方向与乙猫的初速度方向相同，此后甲猫的运动情况与乙猫从跳出点开始的运动情况完全相同(即两只猫在题图中水平虚线以下的运动轨迹相同)，所以两只猫落地时的动量方向相同，且两只猫落地点间距离始终等于甲猫运动到与起跳点同一高度时的水平位移，与起跳点高度无关，故AC错误；BD两只猫在空中运动过程中，由于在水平方向上的分速度大小相等，所以水平距离始终为零，设两只猫的初速度大小均为v，从跳出开始经过的时间为t，则两只猫在竖直方向的距离为y=vsin45t+12gt2-vsin45t+12gt2=2vt所以两只猫在空中运动过程中相距越来越远，即使改变v，二者在空中运动过程中的竖直距离也不可能在某一时刻变为零，即两猫不可能在空中相遇，故B正确，D错误。故选B。5从高H处的一点O先后平抛两个小球1和2，球1恰好直接越过竖直挡A落到水平地面上的B点，球2与地碰撞n次后恰好越过同一竖直挡板后也落于B点。设球2与地面的碰撞类似光的反射，且反弹前后速度大小相同。则竖直挡板的高度h为()A.2n+1n+12HB.n+12n+12HC.2n+12n+12HD.2n+13n+22H【答案】A【详解】若球2与地碰n次后越过挡板A，落于B点，则球1落地的时间为t1，球2落地的时间应为(2n+1)t1。故若球1到达挡板A的上端C点的时间为t，则球2到达C点的时间应为(2n+1)t。球1到达C时，球2到达与之等高的C1点。设由C1至地的时间为t，则由对称性可画出图。2nt+2n-1t=2n+1t解得t=tn5对球2在竖直方向的分运动列式，有H-h=12gt2，H=12g t+tn2解得H-hH=n2n+12联立，可得h=2n+1n+12H故选A。6如图所示，在水平地面上M点的正上方h=5m高度处，将小球S1以初速度v1=5m/s水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球S2以初速度v2竖直向上抛出。已知小球与地面的碰撞是弹性碰撞，且碰撞时间忽略不计，M、N两点间的距离为x=7.5m，重力加速度大小为g=10m/s2，不计地面阻力和空气阻力。若在S2落地前两小球相遇，则()A.两小球抛出后经0.5s相遇B.S2的初速度v2=10m/sC.S2可能在上升过程中与S1相遇D.两小球在N点上方2.5m处相遇【答案】B【详解】AS1先做平抛运动，与地面的碰撞为弹性碰撞且不计地面阻力，故与地面碰撞后水平方向速度不变，竖直方向速度反向，两球从抛出到相遇，则有x=v1t解得t=1.5sA错误；B小球S1从抛出到第1次落地，有h=12gt21解得t1=1s落地时竖直方向分速度为vy=gt1=10m/s与小球S2相遇时，有vy(t-t1)-12g(t-t1)2=v2t-12gt2解得v2=10m/sB正确；CS2上升到最高点所用的时间为v2g=1s1.5s6故S2一定在下降过程中与S1相遇，C错误；D相遇时，S2离地的高度为h2=v2t-12gt2=3.75mD错误；故选B。7如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出。经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹.若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，不计空气阻力，可将黄色豆看成质点，则()A.两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍B.甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度不相等C.两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍D.乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度一半【答案】A【详解】B设甲黄豆做平抛运动的时间为t，那么乙黄豆做斜抛运动的时间也为t，根据斜抛运动的对称性可知：乙黄豆从M点运动至最高点的时间为t2，乙黄豆从M点运动至最高点的水平位移为MN的一半，设PM=MN=L甲黄豆在P点的速度为v1，乙黄豆到达最高点的速度为v，在水平方向上有运动学规律，对甲黄豆L=v1t对乙黄豆从M点运动至最高点有L2=vt2联立解得v1=v=Lt故B错误；ACD对甲黄豆到达N点时，在竖直方向上L=12gt2,v1y=gt=2gL在水平方向v1=Lt=gL2甲黄豆到达N点时的速度为v甲=v21+v21y=5gL27对乙黄豆在从M点运动至最高点的过程中，由逆向思维得上升的最大高度为h=12gt22=1412gt2=14L所以乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度的14，乙黄豆在M点的竖直方向分速度为v22y=2gL4则v2y=gL2由运动的合成与分解得乙黄豆在N点的速度为v乙=v2+v22y=gL所以两黄豆相遇时甲的速度大小不是乙的两倍；两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角正切值为tan=v1yv1=2gLgL2=2乙的速度与水平方向的夹角正切值为tan=v2yv=v2yv1=gL2gL2=1所以两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角不是乙的两倍，甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍；故A正确，CD错误。故选A。8如图所示，将A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经时间t1在空中P点相遇，已知P点与A、B两点的竖直高度为h。若A、B两小球仍从原位置同时抛出，抛出的速度均增大一倍，两球经时间t2在Q点相遇，下列说法正确的是()A.t2=t1，Q点在P点右上方B.t2=12t1，Q点在P点左上方C.t2=12t1，Q点在P点正上方3h4处D.t2=12t1，Q点在P点正上方h4处【答案】C【详解】两球同时水平抛出，均做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，所以两球始终在同一水平面上；当A小球以水平速度v1抛出，B小球以水平速度v2抛出，有x=v1t1+v2t1h=12gt21当两球的速度均增大一倍时，有x=2v1t2+2v2t2h=12gt22对比可得8t2=12t1h=14h则Q点在P点正上方，距离为h=h-h=34h故C正确，ABD错误；故选C。9如图所示，M、N为水平地面上的两点，在M点上方高h2处有一个小球A以初速度v0水平抛出，同时，在N点正上方高h处有一个小球B由静止释放，不计空气阻力，结果小球A在与地面第一次碰撞后反弹上升过程中与小球B相碰，小球A与地面相碰前后，水平方向分速度相同，竖直方向分速度大小相等，方向相反，则B球由静止释放到与A球相碰所用的时间为()A.54hgB.32hgC.74hgD.2hg【答案】A【详解】A球下落时有h2=12gt2解得t=hg则A球落地速度为v=gt=hg设A球反弹后运动时间为t，则vt-12gt2+12g(t+t)2=h解得t=14hgB球由静止释放到与A球相碰所用的时间为t+t=54hg故A正确，BCD错误。9故选A。10如图所示，小滑块a从倾角为=45的固定粗糙直角三角形斜面顶端以速度v1沿斜面匀速下滑，同时将另一小滑块b在斜面底端正上方与小滑块a等高处以速度v2水平向左抛出，两滑块恰在斜面中点P处相遇，不计空气阻力，不考虑小滑块b碰撞斜面后的情况，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.v1v2=11B.斜面总高度h=2v22gC.若b以速度2v2水平向左抛出，a、b仍能相遇D.若b以速度2v2水平向左抛出，则b落在斜面上时，a在b的下方【答案】D【详解】A两滑块恰在斜面中点P处相遇，可知两滑块水平位移相等，则有v1tcos=v2t解得v1:v2=2:2，故A错误；B竖直位移相等，则有v1tsin=12gt2解得t=2v1g则斜面总高度为h=2v1tsin=2v21g故B错误；CD由以上分析可知，当b以速度2v2水平向左抛出，则b一定落在斜面上的P点上方，此时运动的时间t01则此时yayb，即b落在斜面上时，a在b的下方，故C错误，D正确。故选D。11如图所示，b是长方形acfd对角线的交点，e是底边df的中点，a、b、c处的三个小球分别沿图示方向做平抛运动，下列表述不正确的是()10A.若a、b、c处三球同时抛出，三球不可能在落地前相遇B.要b、c处两球在空中相遇，则c球必须先抛出C.若a、b处两球能在地面相遇，则a、b在空中运动的时间之比为21D.若a、c处两球在e点相遇，则一定满足vA=vC【答案】C【详解】A若a、b、c处三球同时抛出，竖直分运动均是自由落体运动，故a处、c处的小球不可能与b处小球相遇，选项A正确，不符合题意；B由于平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，要b、c处两球在空中相遇，则c球必须先抛出，选项B正确，不符合题意；C若a、b处两球能在地面相遇，根据h=12gt2可知，两个球运动时间之比为2：1，选项C错误，符合题意；D若a、c处两球在e点相遇，由于水平分运动是匀速直线运动，水平分位移相等，时间也相等，故水平分速度相等，即初速度相等，选项D正确，不符合题意。故选C。12爱好物理的熊惠制作了如图所示的一种装置，名为“流星赶月”：在同一竖直面内的弹簧枪A、B的枪口P、Q在同一水平直线OO上，P、Q间距离确定。A的枪管竖直向上，B的枪管与水平线夹角可调。A、B两枪每次都是同时发射质量相同的子弹，子弹的运动轨迹都在同一竖直平面内。A枪子弹的发射速度不变，B枪子弹的发射速度可随角度不同进行调整，使得子弹都能在上升到最高点前相碰并合并在一起，然后掉落到A枪的左侧，与水平线的交点为C(图中未画出)。则下列说法正确的是()A.越小，B枪子弹的发射速度越小B.越小，B枪子弹的发射速度越大C.越大，C点离P点越远D.越大，C点离P点越近【答案】BD【详解】AB依题意，A枪子弹做竖直上抛运动，B枪子弹做斜抛运动，子弹都能在上升到最高点前相碰，则两颗子弹的竖直方向速度始终相同，即vA=vBsin易知，越小，B枪子弹的发射速度越大。故A错误；B正确；CD依题意结合上面选项分析，两子弹相碰并合并在一起后，竖直方向的运动不受影响，即它们的总飞行11时间保持不变设为t，设PQ之间的距离为x，A子弹的速度为v，则B枪和A枪相遇的时间为t1=xvx=xvtan则根据水平方向系统动量守恒可得mvtan=2mv1又xCP=v1t-t1联立，可得xCP=vt2tan-x2易知越大，C点离P点越近。故C错误；D正确。故选BD。13如题图所示，倾角=37的斜面固定在水平地面上，小物块A以初速度v1=10m/s从斜面底端沿斜面上滑，同时在A的正上方高h处，小物块B以某一初速度v2水平向左抛出，当A上滑到最高点时，恰好被B击中。已知A与斜面间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，忽略空气阻力，下列说法正确的是()A.物块A、B的机械能均守恒B.物块A、B的加速度大小aA=aB=10m/s2C.物块A、B初位置的高度差h=8mD.物块A、B相遇时，B的速度vB=10m/s【答案】BC【详解】A物体B只受重力作用，机械能守恒；物体A在斜面上滑动时有摩擦力做功，则机械能减小，选项A错误；B物块B的加速度大小aB=10m/s2物块A的加速度大小aA=mgsin+mgcosm=10m/s2选项B正确；C物块A上升到最高点时sA=v212aA=5m运动的时间为t=v1aA=1s此时物块B下落的高度hB=12gt2=5m则物块A、B初位置的高度差12h=sAsin37+hB=8m选项C正确；D物块B的水平速度v2=sAcos37t=4m/s物块A、B相遇时，B的竖直速度vy=gt=10m/s则此时B的速度vB=v22+v2y=2 29m/s选项D错误。故选BC。14亲子游戏有益于家长与孩子之间的情感交流。如图，父亲与儿子站在水平地面玩抛球游戏，两人相向站立，各持一小球并将球水平抛出，下述抛球方式可能使两球在落地前相遇的有()A.父亲先将球抛出B.儿子先将球抛出C.两人同时将球抛出D.父亲下蹲适当高度后再与儿子同时将球抛出【答案】AD【详解】ABC要想使两球在落地前相遇，则父亲扔出的球的竖直位移较大，则根据t=2hg可知，时间超长，即父亲先将球抛出，选项A正确，BC错误；D若父亲下蹲适当高度与儿子高度相同，再与儿子同时将球抛出，则两球在相同时间内下落相同的高度，则也能相遇，选项D正确。故选AD。15如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为53的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度v1、v2沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰(不计空气阻力)，已知sin53=0.8，cos53=0.6，下列说法正确的是()A.初速度v1、v2大小之比为3：4B.若仅增大v1，则两球不再相碰C.若v1大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D13D.若只抛出甲球并适当改变v1大小，则甲球可能垂直击中圆环BC【答案】AD【详解】A甲乙两球从等高处做平抛运动恰好在C点相碰，则时间相等，水平方向有x甲=v1t=Rtan53=34Rx乙=v2t=R所以v1v2=34选项A正确；B两球相碰，则满足v1t+v2t=74R若仅增大v1，显然存在t满足方程，所以两球会相碰，选项B错误；C若v1大小变为原来的一半，在时间不变的情况下水平位移会变为原来的一半，但由于甲球会碰到斜面，下落高度减小时间减小，所以甲球的水平位移小于原来的一半，不会落在斜面的中点，选项 C错误；D若甲球垂直击中圆环BC，则落点时速度的反向延长线过圆心O，由几何关系有v1t-34R2+12gt22=R2tan=v1t-34R12gt2=v1gt以上方程为两个未知数两个方程可以求解v1和t，因此只抛出甲球并适当改变v1大小，则甲球可能垂直击中圆环BC，选项D正确。故选AD。16如图所示,相距l 的两小球A、B 位于同一高度h(l,h 均为定值).将A 向B 水平抛出的同时,B 自由下落.A、B 与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反.不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则14A.A、B 在第一次落地前能否相碰,取决于A 的初速度B.A、B 在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰C.A、B 不可能运动到最高处相碰D.A、B 一定能相碰【答案】AD【详解】若A球经过水平位移为l时，还未落地，则在B球正下方相碰可知当A的初速度较大时，A、B在第一次落地前能发生相碰若A的初速度较小时，A、B在第一次落地前不碰，A第一次落地时，水平位移较小，由于反弹后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，则以后一定能碰故 D正确，B错误若A球落地时的水平位移为l2时，则A、B在最高点相碰故C错误由上分析可知，A、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度故A正确故选AD