第二单元 百分数（二）--2024年六年级数学下册重难点知识点（人教版）含答案.pdf

人教版六年级数学下册同步重难点知识点人教版六年级数学下册同步重难点知识点 第二单元第二单元 百分数（二）百分数（二）温馨提示：图片放大更清晰！温馨提示：图片放大更清晰！1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，会进行相关计算。2.联系已有的知识和经验进行分析、比较、概括等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。重点：重点：第二单元 百分数（二）-2024年六年级数学下册重难点知识点（人教版）含答案 理解折扣、成数、税率、利率的概念。运用折扣、成数、税率、利率知识解决实际问题。商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折表示十分之几，也就是百分之几十，如“八折”就是原价的 80。1.原价折扣=现价 2.原价-原价折扣=便宜的钱 3.原价(1-折扣)=便宜的钱 4.求商品打折后的价格，实际上就是求一个数的百分之几是多少。5.求商品打折后便宜了多少钱，实际上就是求比一个数少百分之几的数是多少。6.解决方法：找准“单位 1”；分析原价、现价、折扣之间的数量关系；运用百分数的知识。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十，几成几表示百分之几十几。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10%；“二成”就是十分之二，改写成百 分数是 20%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35%。“折扣”“成数”都可以转化成百分数，但二者说法不同。比如：百分之三十五，表示折扣时是“三五折”，表示成数时是“三成五”。把成数转化成百分数，找准单位“1”，弄清题意，写出数量关系式。税收是国家财政收入的主要来源之一。纳税是根据国家税法的有关规定，根据一定的比率把集体或个人收难点：难点：知识点一：知识点一：折扣的含义折扣的含义 知识点二：知识点二：折扣问题折扣问题 知识点三：知识点三：成数的含义成数的含义 知识点四：知识点四：“折扣”和“成数”区别“折扣”和“成数”区别 知识点五：知识点五：解决有关“成数”问题解决有关“成数”问题 知识点六：知识点六：成数的含义成数的含义 入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此每个公民都有依法纳税的义务。我们生活中常接触的税收种类主要分为消费税、增值税和个人所得税等几类。应缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额）中应纳税部分的比率叫做税率。人们常常把节约下来或暂时不用的钱存入银行，我们把这称为储蓄。储蓄不仅可以使个人钱财更安全，并增加一些收入，还可以支援国家建设。在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如 1 年、1 月、1 日等）内利息与本金的比率叫做利率。活期：可以随时支取，随时存入。定期：整存整取，一起存入一定钱数，存期到时支取。零存整取，每月存入一定钱数，存期到时支取。取款时银行多支付的钱叫作利息。单位时间内利息与本金的比率叫作利率。利息=本金利率存期 商家经常进行一些促销活动，常见的有打折销售、满一定金额返还一部分现金、买一定商品送一部分等。在具体选择哪种购买方式时，应该对各种方式进行计算，然后通过比较选择价格最低的购买方式。在解决“在哪里购买更划算”的实际问题时，要理解题意，分段计算时不要漏算错算。知识点七：知识点七：税率求法税率求法 知识点八：知识点八：利率的含义利率的含义 知识点九：知识点九：利息求法利息求法 知识点十：知识点十：选择购买方案选择购买方案 知识点十一：知识点十一：解决方法解决方法 今天文具店进行全场八折的促销打折活动，妈妈带小红到文具店买了 1 个书包，书包原价为 42 元，妈妈付了()元，比原来节约了()元。答案：33.6 8.4 分析：八折就是现价是原价的 80%，把原价看作单位“1”，用原价80%，求出现价，也就是妈妈付的钱数；再用原价现价，即可求出比原价节约的钱数。详解：八折就是现价是原价的 80%。4280%33.6（元）4233.68.4（元）今天文具店进行全场八折的促销打折活动，妈妈带小红到文具店买了 1 个书包，书包原价为 42 元，妈妈付了 33.6 元，比原来节约了 8.4 元。2020 年 6 月 1 日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为 240 元，出售标价为 360 元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于 20%，那么至多可打()折。答案：八 分析：已知每套服装进价为 240 元，要保证利润不低于 20%，即售价比进价至少高 20%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（120%），单位“1”已知，用进价乘（120%），求出每套服装的售价；已知每套服装标价是 360 元，用售价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再把百分数转化成折扣即可。详解：售价：240（120%）2401.2 288（元）折扣：288360100%例例 1 1：例例 2 2：0.8100%80%80%八折 要保证利润不低于 20%，那么至多可打八折。2019 年 5 月 17 日，华为“备胎”芯片“海思”一夜转正，“海思”是我国半导体行业的领军者，更是我国高科技的荣耀。2019 年“海思”的销售额为 75 亿美元，比 2018 年大约增长了二成五，2018 年“海思”的销售额大约是()亿美元。答案：60 分析：几成几表示百分之几十几，2019 年“海思”的销售额比 2018 年大约增长了二成五，也就是 25%，则把 2018 年“海思”的销售额看作单位“1”，2019 年“海思”的销售额是 2018 年的（125%），根据百分数除法的意义，用 75（125%）即可求出 2018 年“海思”的销售额。详解：75（125%）751.25 60（亿美元）2018 年“海思”的销售额大约是 60 亿美元。学校食堂要买 50 桶食用油，各商场的标价都是 86 元/桶，且都有优惠方法。甲商场打七五折销售，乙商场满 1000 元返回 250 元，丙商场折上折，即打九折后八五折。如果你是采购员，到哪个商场购买最实惠？答案：甲商场 分析：（1）甲商场打七五折销售，也就是现价是原价的 75%，用 86 乘 75%计算出现价，再乘 50 求出在甲商场购买 50 桶食用油需要的总价；（2）乙商场满 1000 元返回 250 元，先计算出购买 50 桶需要的总价，再减去一共可以返回的金额，即为在乙商场购买 50 桶食用油需要的总价；（3）丙商场打九折后八五折，也就是用 86 乘 90%所得结果再乘 85%计算出现价，再乘 50 求出在丙商场购买 50 桶食用油需要的总价；（4）按照甲、乙、丙三个商场不同的优惠方式，分别计算商品对应的总价，比较哪个商场花费的总金额最小，那么在这个商场购买最实惠，据此解答。例例 3 3：例例 4 4：详解：甲商场：865075%3225（元）乙商场：86504300（元）430010004300（元）所以在乙商场购买一共可以返回：25041000（元）430010003300（元）丙商场：8690%85%50 860.90.8550 65.7950 3289.5（元）因为 33003289.53225，所以到甲商场购买最实惠。答：到甲商场购买最实惠。学校开展献爱心商品交易会，小东想买原价 20 元的一幅壮锦，其中进货价是原价的 70%，他希望卖家降价销售，如果卖家还想要获得卖壮锦的利润是 4 元作为献爱心的心意，卖家应该打几折将壮锦卖给小东？答案：九折 分析：用 2070%，求出这幅壮锦的进货价，再用进货价利润 4 元，求出加上利润后卖价，再用加上利润后的卖家原价100%，求出加上利润后是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。详解：（2070%4）20100%（144）20100%1820100%0.9100%90%90%就是九折。答：卖家应该打九折将壮锦卖给小东。放假前学校准备购买 60 支定价 15 元的“英雄牌钢笔”奖励给三好学生，恰好有三个文具店开展促销活动。甲店：按八五折出售；乙店：满 200 元减 30 元；丙店：“买五送一”。请你帮忙算一算，到哪家文具店购买例例 5 5：例例 6 6：比较划算？答案：丙文具店 分析：甲店：打八五折出售，即现价是原价的 85%；先根据“单价数量总价”求出原价购买 60 支钢笔的总价钱，再乘 85%，即是在甲店购买钢笔所需的钱数；乙店：每满 200 元减 30 元，先根据“单价数量总价”求出原价购买 60 支钢笔的总价钱，再看总价钱里面有几个 200 元，就减去几个 30 元，即是在乙店购买钢笔所需的钱数；丙店：把“买五送一”看作一组，先用除法求出 60 里面有几组，再用每组买的数量乘组数，求出实际需买钢笔的数量；然后根据“单价数量总价”，求出在丙店购买钢笔所需的钱数；最后比较三家文具店购买 60 支钢笔所需的钱数，得出在哪家文具店买比较划算。详解：甲店：156085%9000.85 765（元）乙店：1560900（元）9002004（个）100（元）900304 900120 780（元）丙店：一组：516（支）60610（组）实际购买数量：51050（支）1550750（元）750765780 答：到丙文具店购买比较划算。一、填空题一、填空题 1某面包店促销，推出“第 2 个半价”的活动，即第一个面包原价，再买第二个面包半价。如果买两个这样的面包，相当于打()折。2爸爸去理发，原价 a 元，付了34a 元，相当打了()折；一根方木，截去47，还剩下87m，剩下的长度与截去的长度之比是()（最简单的整数比）。3 某超市搞周年店庆，一种酸奶买 3 瓶赠 1 瓶，买 3 瓶赠 1 瓶相当于打()折。如果每瓶酸奶 9 元，那么买 4 瓶酸奶需要付()元。4一件衣服打八折，现在卖 240 元，原价()元；如果小元的妈妈有贵宾卡，购买时再打了九折，她花()元买到了这件衣服。5 一件衣服进价为 320 元，为了盈利，商场在此基础上加价 30%售出，后搞八折优惠活动，现价为()元。6因全球疫情今年全国出游人数比疫情前减少五成二，也就是降低了()%。7某商场服装进行“折上折”促销活动，妈妈选中一件原价 2000 元的衣服，先打八折，付钱时又返还了现价 20%的现金。妈妈买这件衣服实际只需付()元，相当于原价的()%。二、判断题二、判断题 8一条裤子打八折就是比原来便宜 80%。()9一种商品先打八折，再提价 20%，现在的价格还是比原价低。()10一种商品原价是 50 元，现价是 40 元，这件商品是打九折出售。()11超市搞促销，某商品买一送一，实际上就是打五折。()12现价比原价优惠两成，就是现价比原价少 20%。()三、选择题三、选择题 13百货大楼里有四个商家同时销售同一种款式的西服，每套都标价 800 元，但促销优惠方式不同。请你帮爸爸算一算，到哪个商家购买一套这种西服最划算？（）A甲商家：买一送一 B乙商家：打五折 C丙商家：七折后再七折 D丁商家：每满 100 减 50 14某超市小番茄“买四送一”（也就是买四盒额外再送一盒），妈妈付了四盒的钱来买小番茄，这次购物的折扣相当于（）。A二五折 B七五折 C二折 D八折 15一件商品，商家按进价提高 50%后出售，交易时双方经商讨，最后按七折成交，商家售出这件商品，最终（）。A赚 30%B赚 20%C赔 5%D赚 5%16某饮料店每杯奶茶售价 30 元，第二杯半价。笑笑买了两杯，她支付的钱数相当于享受了几折的优惠？（）A五折 B七折 C七五折 D八折 17一条裙子原价是 80 元，如果打折后的价格是 60 元，那么打了（）折。A二五 B七五 C八五 D九五 18李阿姨在网店看中了一双休闲鞋，刚好该网店搞“618”促销活动，这双休闲鞋打六五折出售，现售价58.5 元。这双休闲鞋的原价是多少钱？下面列式正确的是（）。A58.5 65%B58.565%C()58.51+65%D()58.51 65%19六一儿童节，甲、乙两个童装店都搞促销。甲店“每满 100 元减 30 元”，乙店打七折。如果买一套原价 450 元的服装，选择（）店比较实惠。A甲 B乙 C甲和乙一样 D无法确定 20下面是四个商店同一种晨光碳素笔的促销活动，张老师计划买 5 支这样的碳素笔，在（）商店购买所需钱数与众不同。A打八折销售 B比原价便宜 20%C买四送一 D是原价的15 四、解答题四、解答题 21书籍是人类进步的阶梯。每年读书日爸爸都会带着小雪去书店买书，今年他们正巧碰上学生书店搞促销，所有儿童读物七五折优惠。小雪买满分作文和成语大全各 1 本，一共需付多少元？22某商场进了 50 件防晒衣，每件的进价为 100 元，售价为 160 元，在卖出 60%后，由于天气转冷而滞销，店主将余下的打五折出售，并且全部售完。请问：该商店是亏了还是赚了？亏还是赚了多少钱？23“阅读”是人生最重要的习惯之一。某学校六年级（1）班有学生 41 人，六年级（2）班有学生 43 人，大家都比较喜欢余秋雨先生的散文文化苦旅。经询问，书店方面说：此书每本售价 20 元，如果一次性购买数量达到 50 本（包括 50 本），不足 100 本，每本给予九折优惠；如果一次性购买 100 本及以上，每本给八五折优惠，并且对购买后未开封的书，每本按比实际购买价低 5 元的价格进行回购处理，请你计算说明：若两个班的同学每人都买且只买一本文化苦旅，怎样买才能使花的钱最少？最少是多少元？24王阿姨在重百商场看中了一套春装，惊爆价是 600 元。王阿姨问：这衣服能再便宜些吗？销售员说：不能便宜啦，全场都是按原价的 7.5 折标价的，已经打了折扣的。王阿姨说：哦，就是少了 150 元，能再便宜一点吗？销售员说：您算错了，不能再便宜了。王阿姨真的算错了吗？说说你的理解，分析道理。25校门口两家文具店同一款式的钢笔都以 3 元/支出售，现在暑假来临，两家店同时搞促销。甲店：打六折，折后满 35 元还可以再优惠 5 元。乙店：买 4 支送 1 支，如果实际付满 40 元还可以再打七折。李老师想买 20 支这样的钢笔送给社团的同学们，应该去哪家店买更划算呢？（请写出你的思考过程）26“五一”节五星电器和苏宁电器开展促销活动，五星电器：凡购买电器超过 2000 元，赠送高级电饭煲一台（价值 300 元）；苏宁电器：凡购买所有电器一律八折优惠。妈妈正好要买一台 2400 元的电视机和一台 300 元的电饭煲，到哪个电器商场购买更合算？27小红去买酸奶，看到同一种酸奶在两个超市有不同的促销方式。小红要买 25 盒酸奶，去哪家超市买合适？（要写出计算过程）万德隆超市 每盒 6 元 买四送一 裕客隆超市 原价每盒 6 元 八五折销售 参考答案参考答案 1七五 分析：假设一个面包原价 2 元，2 个面包原价（22）元，因为“第 2 个半价”，则第 2 个面包的实际价格是（22）元，用 222 即可求出买 2 个面包实际需要的价格；再根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数乘 100%，则用 2 个面包的实际价格除以原价再乘 100%，即可求出实际价格占原价的百分之几，最后根据几几折表示百分之几十几，判断相当于打几折。据此解答。详解：假设一个面包原价 2 元，224（元）222 21 3（元）34100%75%75%七五折 如果买两个这样的面包，相当于打七五折。点睛：本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。2 七五 34 分析：用付了钱数34a 元除以原价 a 元，求出结果，利用分数、小数、百分数的相互转化，化成百分数，再利用百分数与折扣的关系，即可得解；把这根方木的总长度看作单位“1”，截去47，还剩下（147），则剩下的长度与截去的长度之比是（147）47，再化成最简整数比即可。详解：34aa340.7575%七五折 即相当打了七五折。（147）47 3747（377）（477）34 即剩下的长度与截去的长度之比是 34。点睛：此题主要考查折扣问题，利用分数、小数、百分数的相互转化，同时根据分数的意义、比的意义以 及比的化简，从而解决问题。3 七五 27 分析：买 3 瓶赠 1 瓶，就是买 3 瓶酸奶的钱数得到了 4 瓶酸奶，根据折扣现价原价，计算出买 3 瓶赠 1瓶相当于打几折。再根据“总价单价数量”，计算出买 4 瓶酸奶需要付多少元。详解：（93）（94）2736 0.75 75%75%七五折 9327（元）所以，某超市搞周年店庆，一种酸奶买 3 瓶赠 1 瓶，买 3 瓶赠 1 瓶相当于打七五折。如果每瓶酸奶 9 元，那么买 4 瓶酸奶需要付 27 元。点睛：本题解题的关键是理解折扣的意义，根据总价单价数量，列式计算。4 300 216 分析：已知一件衣服打八折，现在卖 240 元，即现价 240 元是原价的 80%，把这件衣服的原价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这件衣服的原价；又已知小元的妈妈购买时可以再打了九折，则小元妈妈实际花的钱数是现价 240 元的 90%，把这件衣服的现价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出小元妈妈买这件衣服实际花的钱数。详解：原价：24080%2400.8 300（元）实际花了：24090%2400.9 216（元）这件衣服的原价是 300 元，小元的妈妈花 216 元买到了这件衣服。点睛：本题考查折扣问题，明白打几折即现价是原价的百分之几十；找出单位“1”，单位“1”已知，根据 百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。5332.8 分析：把进价看作单位“1”，加价 30%后的价格是进价的（130%），根据百分数乘法的意义，用 320（130%），再把加价 30%后的价格看作单位“1”，已知八折表示百分之八十，根据百分数乘法的意义，用 320（130%）80%即可求出现价。详解：320（130%）80%3201.380%332.8（元）现价为 332.8 元。点睛：本题考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及几折表示百分之几十。652 分析：成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成”，据此解答。详解：五成二就是十分之五点二，也就是百分之五十二，即 52%。因全球疫情今年全国出游人数比疫情前减少五成二，也就是降低了 52%。点睛：根据成数的意义，明确几成几就是百分之几十几。7 1280 64 分析：现价原价折扣，每打一次折就乘相应的折扣；再用现价除以原价，即可解答。详解：200080%（120%）160080%1280（元）12802000100%0.6464%64%妈妈买这件衣服实际只需付 1280 元，相当于原价的 64%。点睛：此题考查了折扣问题，明确求一个数的百分之几用乘法。8 分析：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打八折出售，就是按原价的 80%出售，把商品的原价看作单位“1”，现价占原价的 80%，便宜的价格占原价的（180%），据此解答。详解：八折80%180%20%所以，一条裤子打八折就是比原来便宜 20%。故答案为：点睛：本题主要考查折扣问题，掌握折扣的意义是解答题目的关键。9 分析：八折表示 80%，把商品原价看作单位“1”，设原价为 100 元，把原价打八折，则打折后的价格是原价的 80%，根据百分数乘法的意义，用 10080%即可求出打折后的价格，然后把打折后的价格看作单位“1”，已知打折后再提价 20%，则提价后的价格是打折后的价格的（120%），用打折后的价格（120%）即可求出提价后的价格，然后现价与原价比较即可。详解：假设商品原价是 100 元。八折80%10080%（120%）10080%1.2 96（元）96100 一种商品先打八折，再提价 20%，现在的价格还是比原价低。原题干说法正确。故答案为：点睛：本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。10 分析：某种商品打折出售，是以原价为单位“1”，打几折，现价就是原价的百分之几十。打几折就是看现价是原价的百分之几，用现价除以原价即可解答。详解：40500.880%八折 即这件商品是打八折出售。故答案为：点睛：此题的解题关键是理解掌握折扣的意义。11 分析：买一送一，也就是花一件商品的价钱可以买到两件同样的商品，每件商品的价格相当于原价的 50%，即打五折销售，据此解答。详解：50%五折 则超市搞促销，某商品买一送一，实际上就是打五折。原题说法正确。故答案为：点睛：本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。12 分析：几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几，据此解答。详解：两成20%现价比原价优惠两成，就是现价比原价少 20%，原题干说法正确。故答案为：点睛：本题主要考查了成数问题，明确成数的含义是解答本题的关键。13C 分析：A甲商家：买一送一，则一套西服的价钱是原价的一半；B乙商家：打五折，把这套西服的原价看作单位“1”，则现价是原价的 50%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出在乙商场购买西服需付的钱数；C丙商家：七折后再七折；先把把这套西服的原价看作单位“1”，则第一次打折后的价钱是原价的 70%；再把第一次打折后的价钱看作单位“1”，第二次打折后的价钱是第一次打折后价钱的 70%；两个单位“1”已知，用连乘计算，求出在丙商场购买西服需付的钱数；D丁商家：每满 100 减 50；看原价里几个 100 元，就减去几个 50 元，即可求出在丁商场购买西服需付的钱数；比较在四家商家购买西服需付的钱数，得出结论。详解：A甲商家：8002400（元）B乙商家：80050%8000.5 400（元）C丙商家：80070%70%8000.70.7 392（元）D丁商家：8001008（个）800508 800400 400（元）392400 到丙商家购买一套这种西服最划算。故答案为：C 点睛：根据四家商场不同的优惠方案分别求出每家商场购买西服需要的钱数，再比较即可。掌握打几折即现价是原价的百分之几十，以及百分数乘法的应用是解题的关键。14D 分析：“买四送一”得到 5 盒只需要花 4 盒的钱，相当于现在的价格如果是 4 元，原价就是 5 元；折扣现价原价。详解：45100%0.8100%80%八折 这次购物相当于八折。故答案为：D 点睛：此题考查折扣的实际含义，熟练掌握百分数与折扣之间的换算也是解题的关键。15D 分析：设这件商品的进价是 1，先把这件商品的进价看作单位“1”，售价是进价的（150%），单位“1”已知，用乘法求出这件商品的售价；再把售价看作单位“1”，最后按七折成交，即现价是售价的 70%；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与进价相比较，大于进价，则赚了；小于进价，则赔了；求赚或赔了百分之几，先用减法求出现价与进价的差值，再除以进价即可。详解：设这件商品的进价是 1。1（150%）70%11.50.7 1.05 1.051，赚了。（1.051）1100%0.051100%5%商家售出这件商品，最终赚 5%。故答案为：D 点睛：本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。16C 分析：先用 30 元加上（302）元，求出两杯奶茶的实际花费；再用两杯奶茶的实际花费除以（302）元，将结果化成折扣即可。详解：（30302）（302）（3015）60 4560 0.75 0.75七五折 所以，她支付的钱数相当于享受了七五折的优惠。故答案为：C 点睛：解答本题需要熟练掌握折扣的意义，准确分析题目中的数量关系。17B 分析：折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，折扣现价原价100%，据此解答。详解：6080100%0.75100%75%七五折 故答案为：B 点睛：掌握折扣的意义是解答题目的关键。18B 分析：六五折即 65%，根据原价折扣现价，已知折扣和现价，求原价，用现价折扣原价即可。详解：58.565%90（元）故答案为：B 点睛：本题考查折扣问题，明确原价折扣现价是解题的关键。19B 分析：甲商场：450 元要减少 4 个 30 元，这样计算出甲商场需要的钱数；乙商场：根据七折表示原价的 70%，用原价乘 70%求出现价，比较后判断哪个商场更省钱。详解：450430 450120 330（元）七折70%45070%315（元）330315 故答案为：B 点睛：此题关键在于正确理解题意，然后根据两种优惠方式算出现价，进行比较。20D 分析：假设每支碳素笔 10 元，利用单价数量总价，代入求出 5 支碳素笔的原价是 50 元，再根据 4 个选项里的不同优惠方案，求出优惠后的价格，找出与其它答案不同的选项即可。详解：假设每支碳素笔 10 元，10550（元）A八折相当于 80%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，5080%40（元）B现价相当于原价的（120%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，列式：50（120%）5080%40（元）C买四送一，只花了 4 支的钱，10440（元）D现价是原价的15，求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：501510（元）可见，只有 D 选项求出的钱数与众不同。故答案为：D 点睛：此题的解题关键是采用赋值法，通常最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出四种方案优惠后的价格，再进行比较。2130 元 分析：几几折表示百分之几十几，则七五折表示 75%，把 满分作文 和 成语大全 的价格和看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用（2416）75%即可求出一共需付多少元。详解：七五折75%（2416）75%4075%30（元）答：一共需付 30 元。点睛：本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。22赚了；赚了 1400 元 分析：根据售价数量总价，先用 50 乘 160 再乘 60%，求出按售价 160 元卖的钱数；打五折，售价是（16050%）元，还剩下（160%），然后用 50 乘（160%）再乘（16050%），求出余下的部分共卖的钱数；将两部分钱数求和后再与总的进价 50100 元比较大小，即可知道该商店是亏了还是赚了，最后求出亏或赚的钱数即可。详解：五折50%5016060%50（160%）（16050%）800060%5040%80 48001600 6400（元）5010005000（元）6400 元5000 元 640050001400（元）答：该商店是赚了，赚了 1400 元。点睛：本题考查了利用百分数乘法及比较数的大小解决盈亏问题，准确分析题目中的数量关系是关键。23见详解；1508 元 分析：根据题意可知，书店有两种不同的优惠方案：方案一：因为两个班的总人数是 414384 人，每人一本，需购买 84 本文化苦旅；那么数量大于 50本，小于 100 本，享受九折优惠；先根据“单价数量总价”求出原价购买 84 本书的总价钱，再乘 90%，即是方案一所需的总钱数；方案二：买满 100 本，可享受八五折优惠，再把多买的 1008416 本退回书店；先根据“单价数量总价”求出原价购买 100 本书的总价钱，再乘 85%，即可求出八五折优惠后的所需的钱数；再把多买的 16 本退回书店，每本按比实际购买价低 5 元的价格进行回购处理，即每本的实际价格是原价乘85%，再减去 5 元，即是每本回购价格，然后乘 16 本，求出可以退回的钱数；最后用买 100 本的价钱减去退回的钱数，即是方案二所需的总钱数；比较两种方案所需的钱数，得出哪种方案花的钱最少。详解：414384（人）方案一：每人买 1 本；5084100，享受九折优惠；208490%16800.9 1512（元）方案二：买满 100 本，再退回 16 本；2010085%20000.85 1700（元）（2085%5）（10084）（200.855）16（175）16 1216 192（元）17001921508（元）15081512 答：买满 100 本，再退回 16 本，这样购买才能使花的钱最少，最少是 1508 元。点睛：根据两种不同的优惠方案，分别求出每种方案购买书需要的钱数，再比较即可。掌握几折即现价是原价的百分之几十，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。24算错了；便宜了 200 元 分析：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的 90%出售，八五折就是原价的 85%，把商品的原价看作单位“1”，现价占原价的 75%，原价现价折扣，便宜的钱数占原价的（1 75%），便宜的钱数商品的原价（175%），据此解答。详解：7.5 折75%60075%（175%）60075%0.25 8000.25 200（元）因为 200 元150 元，所以王阿姨真的算错了。答：王阿姨算错了，便宜了 200 元。点睛：本题主要考查折扣问题，根据现价、原价、折扣之间的关系表示出商品的原价，并表示出便宜的钱数占原价的百分率是解答题目的关键。25甲店 分析：甲店：先根据“单价数量总价”求出原价购买 20 支钢笔的总价钱；打六折，则用总钱数乘 60%，与 35 元比较，如果大于或等于 35 元，再减去 5 元，即是在甲店购买钢笔所需的钱数。乙店：把“买 4 支送 1 支”看作一组，先用除法求出 20 支里有几组，再用每组买的支数乘组数，求出实际需买钢笔的支数；然后根据“单价数量总价”，求出原价购买钢笔所需的钱数，与 40 元比较，如果大于或等于 40 元，再打七折，即用总钱数乘 70%，即是在乙店购买钢笔所需的钱数。最后比较两家店购买 20 支钢笔所需的钱数，得出在哪家店买最划算。详解：甲店：32060%600.6 36（元）3635 36531（元）乙店：20（41）205 4（组）实际购买数量：4416（支）31648（元）4840 4870%480.7 33.6（元）3133.6 答：去甲店买更划算。点睛：根据两家文具店不同的优惠方案分别求出每家文具店购买钢笔需要的钱数，再比较即可。掌握打几折即现价是原价的百分之几十，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。26到苏宁电器购买更合算 分析：由题意可知，若在五星电器购买电器，则只需要支付 2400 元即可；若在苏宁电器购买电器，则根据原价折扣现价，据此求出在苏宁电器应支付的钱数，再进行对比即可。详解：（2400300）80%270080%2160（元）24002160 答：到苏宁电器购买更合算。点睛：本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。27去万德隆超市买合适 分析：由题意可知，在万德隆超市中“买四送一”，要买 25 盒酸奶，则只需要买 20 盒即可，根据单价数量总价，据此求出在万德隆超市购买需要的钱数；根据原价折扣现价，据此求出在裕客隆超市购买需要的钱数，据此进行对比即可。详解：万德隆超市：25（41）255 5（盒）（255）6 206 120（元）裕客隆超市：25685%1500.85 127.5（元）120127.5 答：去万德隆超市买合适。点睛：本题考查折扣问题，明确几几折就是百分之几十几是解题的关键。