排列数　导学案 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.2.2排列数班级：_姓名：_小组：_【学习目标】1、 理解并掌握排列数公式及其推导过程。2、 理解全排列、阶乘的概念。3、 能利用排列数公式进行计算和证明。4、 能利用排列数知识解决简单的实际问题。【学习三点】重点：两种排列数公式难点：排列数公式的计算、证明、实际应用易错点：排列数公式中角标、因式的项数、最后一项因式，实际应用中的限制条件【用笔思考】1、 阅读教材P17，勾画出排列数的概念，比较与排列的概念，并试着计算，。2、 阅读教材P17-P18,试着推导P17“探究”的结果，从而得到排列数公式。3、 阅读教材P18，勾画出全排列、阶乘的概念，并回答排列数公式、阶乘公式有什么特征。4、 试计算“例1”，它们有什么共性？试着归纳出排列数的阶乘形式。5、 试用排列数公式证明“例2”6、 试从“特殊位置”、“特殊元素”、“正难则反”的三个角度考虑，利用三种方法分别计算“例3”【双师导学】1、排列数及排列数公式排列数全排列定义从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列表示法AA公式乘积形式An(n1)·(n2)(nm1)An(n1)(n2)··3×2×1阶乘形式AAn！性质A1；0！1注意：排列数公式有两种形式，一种是连乘积的形式，另一种是阶乘的形式，若要计算含有数字的排列数的值，常用连乘积的形式进行计算，而要对含有字母的排列数的式子进行变形或作有关的论证时，一般用阶乘式.排列数公式的特征：m个连续自然数之积，最大的因数是n，最小的因数是nm1；公式中的n，m应该满足n，mN*，mn.2、排列与排列数的区别是什么？“排列”和“排列数”是两个不同的概念，排列是指完成的具体的一件事，其过程要先取后排，它不是一个数；而排列数是指完成具体的一件事的所有方法的种数，即所有排列的个数，它是一个数例1、 计算：（1）A73；（2）A74；（3）A77A44； （4）A64×A22例2、求证：AAmA例3、 用09这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？解法1：解法2：解法3：【强化反馈】跟踪训练1、先计算，然后用计算工具检验（1）A124；（2）A88；（3）A15515A144；（4）A127A126.跟踪训练2、求证：（1）Anm=nAn1m1；（2）A888A77+7A66=A77.跟踪训练3、一个火车站有8股岔道，如果每股道只能停放1列火车，现要停放4列不同的火车，共有多少种不同的停放方法？【探究未知】你还有什么疑惑或新的发现？ _ _高二数学第1页（共2页） 高二数学第2页（共2页）学科网（北京）股份有限公司